上海民辦迅行中學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷含詳細(xì)答案一、選擇題1．如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．4．若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A．8 B．6 C．±8 D．±65．墨墨發(fā)現(xiàn)從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A．1260° B．1080° C．900° D．720°6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（）A．5° B．13° C．15° D．20°9．霧霾是一種災(zāi)害性天氣現(xiàn)象，由大量的（指大氣中直徑不超過(guò)0.0000025米的顆粒物）集聚形成，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．若中剛好有，則稱(chēng)此三角形為“可愛(ài)三角形”，并且稱(chēng)作“可愛(ài)角”．現(xiàn)有一個(gè)“可愛(ài)且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛(ài)角”應(yīng)該是（）．A．或 B．或 C．或 D．或或二、填空題11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，連接MN，則BD與MN的數(shù)量關(guān)系是_____．12．在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點(diǎn)O，∠BOC的平分線交BC于F，有下列結(jié)論：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD．其中正確的是_________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）13．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____．14．已知，，則的值為_(kāi)_________．15．已知，如圖，在中，，分別是的高和角平分線，若；，則__________．16．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，連結(jié)BP，CP，則△BPC的面積為_(kāi)____．17．如圖，是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．18．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_________．19．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_(kāi)____．20．將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的圖形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．三、解答題21．如圖，已知△ABC．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）連接CE，如果△ABC的周長(zhǎng)為27，DC的長(zhǎng)為5，求△BCE的周長(zhǎng)．22．計(jì)算：（1）；（2）；23．把下列各式分解因式：（1）；（2）；24．在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿(mǎn)足，將線段平移至，其中，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．（1）______，______；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖1，連接，求三角形的面積；（3）設(shè)點(diǎn)是射線（不與點(diǎn)重合）上一點(diǎn)，①如圖2，若點(diǎn)在線段上，，，求的度數(shù)并說(shuō)明理由；②如圖3，點(diǎn)在射線上，試探究與和的關(guān)系并直接寫(xiě)結(jié)論．25．先化簡(jiǎn)，再選擇一恰當(dāng)?shù)腶的值代入求值．26．如圖，等邊中，D為邊中點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線．按下列要求作圖并回答問(wèn)題：（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）作的平分線；（2）作，且交于點(diǎn)E；（3）在（1），（2）的條件下，可判斷與的數(shù)量關(guān)系是__________；請(qǐng)說(shuō)明理由．27．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y＝5，x?y＝，則x﹣y＝；（3）拓展應(yīng)用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．28．設(shè)，則的最小值為_(kāi)_____．29．如圖，中，，，平分，于，，求的度數(shù)．30．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用因式分解的定義得出答案．【詳解】A、，是整式乘法，故此選項(xiàng)不合題意；B、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不合題意；C、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不合題意；D、是分解因式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．3．D解析：D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】，∵是一個(gè)完全平方式，∴，解得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．5．B解析：B【解析】【分析】首先根據(jù)從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以作5條對(duì)角線，可以得到是八邊形，然后利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，多邊形的邊數(shù)是5+3=8，則內(nèi)角和是（82）×180=1080°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的條數(shù)之間的關(guān)系，理解多邊形是八邊形是關(guān)鍵．6．B解析：B【解析】【分析】直接利用積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方、冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由△ABD≌△ACE得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45°；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=180°．【詳解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，本選項(xiàng)正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE，本選項(xiàng)正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本選項(xiàng)正確；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=82°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=41°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=56°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE，問(wèn)題得解．【詳解】在△ABC中，∵∠ABC=34°，∠ACB=64°,∴∠BAC=180°?∠B?∠C=82°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAE=∠CAE=41°.又∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°?∠B=56°，∴∠DAE=∠BAD?∠BAE=15°.【點(diǎn)睛】在本題中，我們需要注意到已知條件中已經(jīng)告訴三角形的兩個(gè)角，所以利用內(nèi)角和定理可以求出第三個(gè)角，再有已知條件中提到角平分線和高線，所以我們可以利用角平分線和高線的性質(zhì)計(jì)算出相關(guān)角，從而利用角的和差求解，在做幾何證明題時(shí)需注意已知條件衍生的結(jié)論.9．B解析：B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法得0.0000025=2.5×10?6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°且等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再結(jié)合題中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍即可求解．【詳解】解：由題意可知：設(shè)這個(gè)等腰三角形為△ABC，且，情況一：當(dāng)∠B是底角時(shí)，則另一底角為∠A，且∠A=∠B=2∠C，由三角形內(nèi)角和為180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴5∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=72°，此時(shí)可愛(ài)角為∠A=72°，情況二：當(dāng)∠C是底角，則另一底角為∠A，且∠B=2∠A=2∠C，由三角形內(nèi)角和為180°可知：∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠C=180°，即∠C=45°，此時(shí)可愛(ài)角為∠A=45°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題借助三角形內(nèi)角和考查了新定義題型，關(guān)鍵是讀懂題目意思，熟練掌握等腰三角形的兩底角相等及三角形內(nèi)角和為180°．二、填空題11．2BD=MN【解析】【分析】延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，連接CE，證明△ABD≌△CED，得到∠ABD=∠E，AB=CE，證出∠BCE=∠MBN，再證明△BCE≌△NBM得到BE=MN，即可得解析：2BD=MN【解析】【分析】延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，連接CE，證明△ABD≌△CED，得到∠ABD=∠E，AB=CE，證出∠BCE=∠MBN，再證明△BCE≌△NBM得到BE=MN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：2BD=MN，理由是：如圖，延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，連接CE，∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AD=CD，又DE=BD，∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△CED，∴∠ABD=∠E，AB=CE，∵∠ABM=∠NBC=90°，∴∠ABC+∠MBN=180°，即∠ABD+∠CBD+∠MBN=180°，∵∠E+∠CBD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠MBN，∵△ABM和△BCN是等腰直角三角形，∴AB=MB，BC=BN，∴CE=MB，在△BCE和△NBM中，，∴△BCE≌△NBM（SAS），∴BE=MN，∴2BD=MN．故答案為：2BD=MN．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，有一定難度，解題的關(guān)鍵是適當(dāng)添加輔助線，找出一些較為隱蔽的全等三角形．12．①③④【解析】【分析】①正確．根據(jù)外角的性質(zhì)得：∠BOE=∠OBC+∠OCB=60°；②不正確．∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，當(dāng)AB=AC時(shí)，∠ABC=∠ACB，才有∠ABD=∠A解析：①③④【解析】【分析】①正確．根據(jù)外角的性質(zhì)得：∠BOE=∠OBC+∠OCB=60°；②不正確．∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，當(dāng)AB=AC時(shí)，∠ABC=∠ACB，才有∠ABD=∠ACE；③只要證明△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，即可解決問(wèn)題；④根據(jù)③中的三角形全等，可得對(duì)應(yīng)邊相等，相加可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵BD、CE分別是∠ABC和∠BCA的平分線，∴∠OBC+∠OCB=×120°=60°，∴∠BOE=∠OBC+∠OCB=60°故①正確；②∵BD、CE分別是∠ABC和∠BCA的平分線，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，當(dāng)AB=AC時(shí)，∠ABC=∠ACB，而已知AB和AC沒(méi)有相等關(guān)系，故②不正確；③∵∠OBC+∠OCB=60°，∴∠BOC=120°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠COF=60°，∴∠BOE=60°，∴∠BOE=∠BOF，在△BOE和△BOF中，∵∴△BOE≌△BOF（ASA），∴OE=OF，同理得：△CDO≌△CFO，∴OD=OF，∴OD=OE，故③正確；④∵△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，∴BF=BE，CF=CD，∴BC=CF+BF=BE+CD，故④正確；則下列說(shuō)法中正確的是：①③④故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的方法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13．70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【詳解】解：∵△ABC解析：70°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此題的關(guān)鍵．14．6【解析】【分析】直接提取公因式，進(jìn)而分解因式，再整體代入數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，，∴=3×2=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式的應(yīng)用以及代數(shù)式的求值，正解析：6【解析】【分析】直接提取公因式，進(jìn)而分解因式，再整體代入數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，，∴=3×2=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式的應(yīng)用以及代數(shù)式的求值，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．15．15°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD,然后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD計(jì)算即可得解．【解析：15°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD,然后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠ABC=30°,∠ACB=60°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°,∵AE是三角形的平分線,∴∠BAE=∠BAC=×90°=45°,∵AD是三角形的高,∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-45°=15°．故答案為:15．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形的角平分線的定義,高線的定義,熟記定理與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．4【解析】【分析】△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，則E是AC的中點(diǎn)，且BP＝BE，即可求解．【詳解】解：△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長(zhǎng)BP交AC于解析：4【解析】【分析】△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，則E是AC的中點(diǎn)，且BP＝BE，即可求解．【詳解】解：△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，則E是AC的中點(diǎn)，且BP＝BE，（證明見(jiàn)備注）△BEC的面積＝S＝6，BP＝BE，則△BPC的面積＝△BEC的面積＝4，故答案為：4．備注：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中點(diǎn)．EC、FB交于G．求證：EG＝CG證明：過(guò)E作EH∥BF交AC于H．∵AE＝BE，EH∥BF，∴AH＝HF＝AF，又∵AF＝CF，∴HF＝CF，∴HF：CF＝，∵EH∥BF，∴EG：CG＝HF：CF＝，∴EG＝CG．【點(diǎn)睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．17．180°.【解析】【分析】仔細(xì)分析圖中角度，可得出，∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，∴∠1+∠4=90°，∵∠2和∠3所解析：180°.【解析】【分析】仔細(xì)分析圖中角度，可得出，∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，∴∠1+∠4=90°，∵∠2和∠3所在的三角形全等，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°．故答案為：180．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用．18．1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】==1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，解析：1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】==1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．-2【解析】【分析】把(x-2)(x-n)展開(kāi)，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣2）（x﹣n）＝x2﹣（2+n）x+2n，∴m＝﹣解析：-2【解析】【分析】把(x-2)(x-n)展開(kāi)，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣2）（x﹣n）＝x2﹣（2+n）x+2n，∴m＝﹣（2+n），2n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.20．58°．【解析】【分析】由折疊可得，∠2=∠CAB，依據(jù)∠1=64°，即可得到∠2=（180°-64°）=58°．【詳解】由折疊可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折疊可得，∠2=∠CAB，依據(jù)∠1=64°，即可得到∠2=（180°-64°）=58°．【詳解】由折疊可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（180°-62°）=58°，故答案為58°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題21．（1）見(jiàn)解析（2）17【解析】【分析】（1）利用基本作圖作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EC，AD＝CD＝5，則利用△ABC的周長(zhǎng)得到AB+BC＝17，然后根據(jù)等線段代換可求出△AEC的周長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC，AD＝CD＝5，∴AC＝10，∵△ABC的周長(zhǎng)＝AB+BC+AC＝27，∴AB+BC＝27﹣10＝17，∴△AEC的周長(zhǎng)＝BE+EC+BC＝BE+AE+BC＝AB+BC＝17．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先利用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的各計(jì)算法則．23．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接了利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可．【詳解】解：（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的方法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式．24．（1）﹣1，﹣3；（2）8；（3）①∠AEC=95°，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)點(diǎn)E在線段OD上時(shí)，+=；當(dāng)點(diǎn)E在OD的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BAE=∠DCE+∠AEC．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）先根據(jù)平移的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后過(guò)點(diǎn)C、D作CM⊥x軸于M，DN⊥x軸于N，如圖1，再根據(jù)S△COD=S梯形CMND－S△COM－S△DON代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）①根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥CD，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，如圖2，則AB∥CD∥EG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠CEG，∠BAE=∠GEA，再根據(jù)角的和差即可求出結(jié)果；②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段OD上時(shí)，如圖2，此時(shí)由①的推導(dǎo)可直接得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)E在OD的延長(zhǎng)線DH上時(shí)，如圖3，設(shè)CD的延長(zhǎng)線DQ交AE于點(diǎn)P，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵，∴a+1=0，b+3=0，解得：a=﹣1，b=﹣3，故答案為：﹣1，﹣3；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴A（0，﹣1），B（5，﹣3），∵將線段平移至，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為（﹣2，4），，∴點(diǎn)D（3，2）如圖1，過(guò)點(diǎn)C、D作CM⊥x軸于M，DN⊥x軸于N，則CM=4，DN=2，MN=2+3=5，∴S△COD=S梯形CMND－S△COM－S△DON=；（3）①根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥CD，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，如圖2，則AB∥CD∥EG，∴∠DCE=∠CEG，∠BAE=∠GEA，∵，，∴∠AEC=∠CEG+∠AEG=∠DCE+∠BAE=25°+70°=95°；②當(dāng)點(diǎn)E在線段OD上時(shí)，如圖2，此時(shí)由①的結(jié)論可得：+=；當(dāng)點(diǎn)E在OD的延長(zhǎng)線DH上時(shí)，如圖3，設(shè)CD的延長(zhǎng)線DQ交AE于點(diǎn)P，∵AB∥CD，∴∠EPQ=∠EAB，∵∠EPQ=∠DCE+∠AEC，∴∠BAE=∠DCE+∠AEC；綜上，當(dāng)點(diǎn)E在線段OD上時(shí)，+=；當(dāng)點(diǎn)E在OD的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BAE=∠DCE+∠AEC．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、坐標(biāo)系中三角形面積的計(jì)算、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，但難度不大，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．；a=0時(shí)，原式=0【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=（+）?=?=∵，∴a≠±1，∴把a(bǔ)=0代入得：原式=0．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．26．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3），見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作圖即可；（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可；（3）連接，首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算出，，進(jìn)而得到，然后證明可得，再由，可得是等邊三角形，進(jìn)而得到．【詳解】（1）尺規(guī)作圖，如下圖；（2）尺規(guī)作圖，如下圖；（3）理由如下：如圖，連接∵等邊中，D為邊中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵，為的平分線，∴，∴，∴，∴，在和中，∵，，，∴，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴.【點(diǎn)睛