青島求實職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]如圖，梯子（長度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（)A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大,梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)答案:A解析:銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．5B．3C．4D．8答案:D解析:5、[單選題]A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:運用誘導公式規(guī)律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:sin2α+cos2α=1。

因為是第四象限，所以一定為負數(shù)，則為-sinα8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]下列命題中，真命題是().A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識。在空間幾何中，三點共線時不能確定一個平面，A選項錯誤；一點和直線在直線外時才能確定一個平面，B選項錯誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個平面，C選項錯誤。而兩條平行直線一定能確定一個平面，D選項正確。11、[單選題]A．是等差數(shù)列B．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C．是等比數(shù)列D．不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]把一個長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體削成一個最大的正方體，則此正方體的體積是（）A．1立方厘米B．8立方厘米C．27立方厘米D．64立方厘米答案:B解析:這道題考查正方體體積的計算。長方體削成最大正方體，其棱長取決于長方體最短的邊，即2厘米。正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以此正方體體積為2×2×2=8立方厘米。選項A棱長為1厘米，體積過小；C棱長為3厘米，D棱長為4厘米，均不符合條件，答案選B。14、[單選題]下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱

A:是軸對稱不是中心對稱

B：是中心對稱也是軸對稱

C：是中心對稱不是軸對稱

D：是軸對稱不是中心對稱15、[單選題]平面α外一點P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識中，若點到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理．20、[單選題]圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm答案:C解析:如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm

根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根據(jù)題意可知，一個數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以X不能是負數(shù)，所以選擇B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=122、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．(1,+∞)B．(-1,+∞)C．(-∞,1]D．(-∞,-1)答案:C解析:拋物線方程，開口向上，所以左側(cè)為單調(diào)遞減，在算出定點坐標，x值則為該區(qū)間最大1.24、[單選題]函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項。在函數(shù)計算中，準確代入給定的數(shù)值進行運算就能得出正確結(jié)果。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直2、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。5、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是