福建福州屏東中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形6、下面四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對稱的格點(diǎn)三角形可以畫出（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′9、以下是四個(gè)我國杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線AD為ABC的對稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．2、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．3、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有________種．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對稱．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長為___．5、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．6、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是（______）．7、如圖，將長方形沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則等于_______（用含的式子表示）．8、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．9、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為______度．10、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點(diǎn)，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在下圖給出一個(gè)圖案的左半部分，其中虛線是這個(gè)圖案的對稱軸．請你畫出這個(gè)圖案的右半部分，使它組成一個(gè)完整的圖案．2、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積＝；（3）在AE上找一點(diǎn)P，使得PC+PD的值最?。?、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形．4、（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙的圖中標(biāo)出點(diǎn)P），使PB+PC的長最短．5、ABCD是長方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點(diǎn)，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′，點(diǎn)B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．6、如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如果每一個(gè)小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積＝．-參考答案-一、單選題1、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、有四條對稱軸，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、有三條對稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對稱來設(shè)計(jì)軸對稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義．8、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)：軸對稱兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．2、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質(zhì)可知，由長方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對稱圖形．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可求得△DBE的周長【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對稱，∴，BC＝14△DBE的周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，理解對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．6、69【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式7、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的H點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱性，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．10、3【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，將轉(zhuǎn)化為，由點(diǎn)到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，平分，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點(diǎn)的對稱點(diǎn)，將轉(zhuǎn)化為．三、解答題1、圖見解析．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫圖如下（右邊的實(shí)線部分）：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）6；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)B關(guān)于AE的對稱點(diǎn)F即可；（2）即DC與EF的交點(diǎn)為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)取格點(diǎn)M，連接MC交AE于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD的值最小．【詳解】解：（1）如圖所示，△AEF即為所求作：（2）重疊部分的面積=S四邊形ADCE-S△ECG=2×4-×2×2=8-2=6．故答案為：6；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求作：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱變換，重疊部分的面積轉(zhuǎn)化為SADCE-S△GEC是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始．4、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別確定關(guān)于的對稱點(diǎn)再順次連接即可；（2）利用長方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可得到答案；（3）由關(guān)于對稱，連接交于點(diǎn)從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）故答案為：（3）如圖，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的作圖，利用軸對稱確定兩條線段的和最小，利用割補(bǔ)法求解圖形的面積，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.5、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進(jìn)而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結(jié)果；（2）可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據(jù)2x+1