（中等生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.1方程的意義一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?宜章縣期末）下列式子中是方程的是（）A．5x+3.2 B．10＝x+8 C．2.8﹣0.5x D．12+23＝352．（2022秋?龍亭區(qū)期末）小麗有24張卡片，小芳比小麗少2張．如果用x表示小芳的卡片張數(shù)，那么下面列的方程中正確的是（）A．24﹣x＝2 B．x﹣24＝2 C．x﹣2＝243．（2022秋?梅里斯區(qū)期末）下面各式中，（）是方程．A．3x+0.6 B．3.6x＝0 C．4x﹣2＞8二．填空題（共3小題）4．（2016秋?青島期中）像100+x＝250這樣含有未知數(shù)的等式叫．5．（2012秋?岱岳區(qū)期末）根據120÷8＝15列出兩個含有未知數(shù)X的等式為：．6．甲、乙兩人同時錄一份稿件。甲每分錄80個字，乙每分錄70個字，錄了x分，80x表示，70x表示，80x+70x表示三．判斷題（共4小題）7．（2023春?新邵縣期中）2a+1＝16是等式但不是方程。8．（2023春?伊川縣期中）a+8＝16不是方程，因為它不含有未知數(shù)x．．9．（2022秋?清豐縣期末）等式就是方程，如：4x+5＝20．．10．（2022秋?原平市期末）6x﹣18＝0和4x﹣8中都含有未知數(shù)，所以都是方程．．

（中等生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.2.1方程的意義參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案BAB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?宜章縣期末）下列式子中是方程的是（）A．5x+3.2 B．10＝x+8 C．2.8﹣0.5x D．12+23＝35【考點】方程的意義．【專題】綜合填空題；簡易方程；符號意識．【答案】B【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行選擇．【解答】解：A、5x+3.2，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；B、10＝x+8，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、2.8﹣0.5x，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；D、12+23＝35，只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程．故選：B．【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．2．（2022秋?龍亭區(qū)期末）小麗有24張卡片，小芳比小麗少2張．如果用x表示小芳的卡片張數(shù)，那么下面列的方程中正確的是（）A．24﹣x＝2 B．x﹣24＝2 C．x﹣2＝24【考點】方程的意義．【專題】簡易方程．【答案】A【分析】根據題意，可得出等量關系式：小麗卡片的張數(shù)﹣小芳卡片的張數(shù)＝2；據此寫出方程即可．【解答】解：根據小麗卡片的張數(shù)﹣小芳卡片的張數(shù)＝2，可列方程為：24﹣x＝2．故選：A．【點評】找出題中的等量關系式是解決此題的關鍵．3．（2022秋?梅里斯區(qū)期末）下面各式中，（）是方程．A．3x+0.6 B．3.6x＝0 C．4x﹣2＞8【考點】方程的意義．【專題】綜合填空題；簡易方程．【答案】B【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行選擇．【解答】解：A、3x+0.6，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；B、3.6x＝0，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、4x﹣2＞8，雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程．故選：B．【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．二．填空題（共3小題）4．（2016秋?青島期中）像100+x＝250這樣含有未知數(shù)的等式叫方程．【考點】方程的意義．【專題】綜合填空題；簡易方程．【答案】見試題解答內容【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．【解答】解：根據方程的定義可知：像100+x＝250這樣含有未知數(shù)的等式叫方程．故答案為：方程．【點評】此題考查方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程．5．（2012秋?岱岳區(qū)期末）根據120÷8＝15列出兩個含有未知數(shù)X的等式為：x÷8＝15；120÷x＝15．【考點】方程的意義；乘與除的互逆關系．【專題】簡易方程．【答案】見試題解答內容【分析】把除法算式中的任何一個數(shù)用未知數(shù)x代替，根據除法算式中各部分之間的關系，可得出答案．【解答】解：根據算式“120÷8＝15”用x代替120列成等式一：x÷8＝15，用x代替8列成等式二：120÷x＝15；故答案為：x÷8＝15；120÷x＝15．【點評】一定要注意：列含有未知數(shù)x的等式時，一般不要把未知數(shù)x單獨放在等式的一邊．例如：120÷8＝x．6．甲、乙兩人同時錄一份稿件。甲每分錄80個字，乙每分錄70個字，錄了x分，80x表示甲x分鐘錄入字的個數(shù)，70x表示乙x分鐘錄入字的個數(shù)，80x+70x表示甲乙兩人合錄x分鐘錄入字的個數(shù)【考點】方程的意義．【專題】應用意識．【答案】甲x分鐘錄入字的個數(shù)，乙x分鐘錄入字的個數(shù)，甲乙兩人合錄x分鐘錄入字的個數(shù)?！痉治觥考酌糠咒?0個字，乙每分錄70個字，錄了x分，根據工作量＝工作效率×工作時間可知，80x表示甲x分鐘錄入字的個數(shù)，70x表示乙x分鐘錄入字的個數(shù)，80x+70x表示甲乙兩人合錄x分鐘錄入字的個數(shù)?！窘獯稹拷猓杭住⒁覂扇送瑫r錄一份稿件。甲每分錄80個字，乙每分錄70個字，錄了x分，80x表示甲x分鐘錄入字的個數(shù)，70x表示乙x分鐘錄入字的個數(shù)，80x+70x表示甲乙兩人合錄x分鐘錄入字的個數(shù)。故答案為：甲x分鐘錄入字的個數(shù)，乙x分鐘錄入字的個數(shù)，甲乙兩人合錄x分鐘錄入字的個數(shù)?！军c評】解決本題先找清楚給出的數(shù)量和字母表示的含義，從而得出算式表示的意義。三．判斷題（共4小題）7．（2023春?新邵縣期中）2a+1＝16是等式但不是方程?！痢究键c】方程的意義．【專題】應用意識．【答案】×【分析】含有等號的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式叫方程；據此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕仁胶头匠痰亩x可知，2a+1＝16是等式，也是方程。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查等式、方程的認識，掌握等式、方程的定義是關鍵。8．（2023春?伊川縣期中）a+8＝16不是方程，因為它不含有未知數(shù)x．×．【考點】方程的意義．【專題】簡易方程．【答案】見試題解答內容【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，根據方程的意義直接進行判斷得解．【解答】解：a+8＝16，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程．故答案為：×．【點評】解決此題明確：只要是含有未知數(shù)的等式就是方程，這里的未知數(shù)不一定就是字母x，也有可能是其它的字母，如a．9．（2022秋?清豐縣期末）等式就是方程，如：4x+5＝20．×．【考點】方程的意義．【專題】簡易方程．【答案】見試題解答內容【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程．所以不含未知數(shù)的等式就不是方程；而方程一定是等式．例如等式3+2＝5，它是等式而不是方程．【解答】解：方程必須是含有未知數(shù)的等式，不含有未知數(shù)的等式就不是方程．說等式就是方程，是錯誤的．故答案為：×．【點評】理解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，是解題的關鍵．10．（2022秋?原平市期末）6x﹣18＝0和4x﹣8中都含有未知數(shù)，所以都是方程．×．【考點】方程的意義．【專題】簡易方程．【答案】見試題解答內容【分析】根據方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；據此進行判斷．【解答】解：6x﹣18＝0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程，而4x﹣8，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程；原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查方程的意義，明確方程必須具備兩個條件：一含有未知數(shù)，二是等式．

考點卡片1．乘與除的互逆關系【知識點歸納】乘法中的積相當于除法中的被除數(shù)，乘法中的一個因數(shù)相當于除法中的除數(shù)（或商），另一個因數(shù)相當于除法中的商（或除數(shù)）．乘與除的互逆運算：被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商；除數(shù)＝（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)；被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，則被除數(shù)是（）A、129B、200C、250分析：根據被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，因除數(shù)×商＝被除數(shù)，可知：被除數(shù)＝258×1解：因為被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，除數(shù)×商＝被除數(shù)，所以被除數(shù)是：258×12故選：A．點評：此題考查除法各部分之間的關系：除數(shù)×商＝被除數(shù)．例2：如果△是〇的32倍，下面算式對的是（）A、△+32＝〇；B、〇+32＝△；C、〇×32＝△分析：依據題意△是〇的32倍，把△看作被除數(shù)，〇看作除數(shù)，32看作商，依據被除數(shù)、除數(shù)、商之間關系解答．解：因為△是〇的32倍，所以△÷〇＝32，△＝32×〇，〇＝△÷32，故選：C．點評：解決本題時只要把△看作被除數(shù)，〇看作除數(shù)，32看作商，依據被除數(shù)、除數(shù)、商之間關系解答即可．2．方程的意義【知識點歸納】含有未知數(shù)的等式叫方程．方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可．方程和算術式不同：算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)．方程是一個等式，在方程里，未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立．方程的意義：數(shù)學中的方程讓很多問題變得簡單易懂，因為對于很多數(shù)之間的關系，如果直接求需要復雜的邏輯推理關系，而用代數(shù)和方程就很容易求解，從而降低難度．【命題方向】常考題型：例：一個數(shù)的7倍比35多1