4/61.3《簡諧運動的圖像和公式》學案班級姓名小組【學習目標】1．正確理解簡諧運動圖象的物理含義，知道簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線。2．能根據(jù)圖象直接讀出振動的振幅、周期（頻率）和任一時刻的位移，分析運動速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運動情況【重點難點】1．簡諧運動圖象的物理意義。2．簡諧運動的表達式?！緦W流程】一、了解感知（一）物體的運動規(guī)律可以用數(shù)學圖象來描述。問：你能說出那些運動圖象？答：位移圖象、速度圖象。1、問題：前邊我們分別用公式和圖象研究了勻速直線運動和勻變速直線運動，那么：①在勻速直線運動中，設開始時的那一時刻位移為零，則它的位移圖象是一條什么樣的線？②在勻變速直線運動中，同樣設開始計時的那一時刻位移為零，則它的位移圖象應是一條什么線？2、如果用位移圖象來表示簡諧運動位移與時間的關系，形狀又如何呢？（二）初步學習閱讀課本9頁，初步認識簡諧運動的圖像1．簡諧運動的圖像（1）用實驗的方法得出簡諧運動的圖像是一條正弦（或余弦）曲線。（2）由簡諧運動的圖像，可找出物體振動的周期和振幅。閱讀課本10頁“簡諧運動的表達式”部分2．簡諧運動的表達式閱讀課本10頁“簡諧運動的相位、相位差”部分3.了解簡諧運動的相位、相位差二、深入學習（一）簡諧運動的圖像1.簡諧運動的圖像方案一：在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條振動圖線。方案二：（演示）做一個盛沙的錐擺，讓其擺動，同時在下邊拉動一塊木板，則擺中漏下的沙子就顯示出振動的圖象簡諧運動圖像橫軸表示時間，縱軸表示振子偏離平衡位置的位移振動圖象：簡諧運動的位移-時間圖象通常稱為振動圖象。也叫振動曲線。所有簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。2.圖像的意義：簡諧運動的圖像表示了振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律。即簡諧運動的位置坐標x是時刻t的正弦或余弦函數(shù)。簡諧運動的圖像的應用：下圖表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖像：小組討論，從圖中怎樣得出：①在任一時刻質(zhì)點的位移②振幅A③周期T④速度方（上坡為正，下坡為負）深入討論：比較不同時刻質(zhì)點的速度、加速度、動能、勢能的大小。即學即練1：如圖所示為某質(zhì)點簡諧運動的振動圖像，根據(jù)圖像回答：（1）振幅、周期；（2）具有正向最大速度的時刻；（3）具有正向最大加速度的時刻；（4）在3～4s內(nèi)，質(zhì)點的運動情況；（5）1～4s內(nèi)質(zhì)點通過的路程。（二）簡諧運動的表達式由圖像知道振動物體離開平衡位置的位移可以用X=Asin(ωt+φ)來表示。因為ω=2π/Tf=1/T所以物體從不同的位置振動，φ值不同。ωt+φ叫相位，φ叫初相位。怎樣結合圖像寫表達式？觀察三角函數(shù)的正弦值的大小在四個象限中隨著夾角大小變化的關系，和四個象限中正弦值的正負。幾種常見圖形的表達式1、結合圖像中反應的運動情況與與正弦函數(shù)在四個象限中的特點，與/線后的表達式進行理解。即學即練2：某簡諧運動的振幅為8cm，f=0.5Hz，零時刻的位移為4cm，且振子沿x軸負方向運動。（1）寫出相應的振動方程。（2）作出振動圖像。（三）簡諧運動的相位、相位差結合教材，了解簡諧運動的相位、相位差【合作學習】討論簡諧運動的圖像的物理意義及應用：1．圖像的用途：從圖像中可以知道：(1)任一個時刻質(zhì)點的位移(2)振幅A．(3)周期T(4)速度方向：由圖線隨時間的延伸就可以直接看出(5)加速度:加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反．2．關于振動圖像的討論簡諧運動的圖像不是振動質(zhì)點的軌跡．簡諧運動的周期性，體現(xiàn)在振動圖像上是曲線的重復性．簡諧運動是一種復雜的非勻變速運動．但運動的特點具有簡單的周期性、重復性、對稱性．所以用圖像研究要比用方程要直觀、簡便．即學即練3：如圖為一單擺及其振動圖像，由圖像指出：計時起始位置是甲圖中的哪一點？甲圖中何處的加速度最大？振幅為多