期末專項(xiàng)培優(yōu)數(shù)學(xué)廣角一一鴿巢問題

1.把一些鮮花插進(jìn)8個(gè)花瓶里，若保證總有一個(gè)花瓶里至少插5枝鮮花。這些鮮花至少有多少枝？

2.李華家里存放了2022年全年的《人民日報(bào)》(每日一份報(bào)紙)，如果他從中任意取出13份報(bào)紙，那么

至少有2份報(bào)紙是同一個(gè)月的。這種說法對嗎？列式計(jì)算說明理由。

3.張叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面墻壁的顏色是一致的，這些顏料的

顏色種數(shù)最多是多少種？

4.六(1)班有50名同學(xué)，至少有多少名同學(xué)是同一個(gè)月出生的？

5.六年級有12名同學(xué)參加科普知識競賽，滿分是100分。如果他們的成績中最低分為96分(成績均為

整數(shù)分)，文文說參賽的同學(xué)中至少有3人的成績相同。他說得對嗎？為什么？

6.新學(xué)期開始，有16名學(xué)生到紅星小學(xué)插班就讀。

(1)學(xué)校打算把這些學(xué)生編入3個(gè)班中，總有一個(gè)班至少被編入多少名學(xué)生？

(2)如果把這些學(xué)生編入5個(gè)班中，總有一個(gè)班至少被編入多少名學(xué)生？

7.將相同質(zhì)地和大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩球各5個(gè)放入一個(gè)盒子里。

(1)要保證取出的彩球至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出幾個(gè)球？

(2)要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出幾個(gè)球？

8.49名學(xué)生共同參加體操表演，其中最小的8歲，最大的H歲。參加體操表演的學(xué)生中是否一定有2名

或2名以上是在同年同月出生的？

9.某班有52名學(xué)生，最大的12歲，最小的10歲，他們中至少有2名學(xué)生是同年同月出生的。為什么？

10.劉淵參加飛鏢比賽，投了7鏢，成績是57環(huán)，劉淵至少有一鏢不低于9環(huán)，對嗎？為什么？

11.老師拿出紅桃、黑桃、方塊三種花色的撲克牌各4張，一次至少要摸出多少張撲克牌才可以保證每種

花色至少有1張？

12.一個(gè)盒子里有4個(gè)紅球，5個(gè)白球，要想摸出的球一定有2個(gè)不同顏色，至少要摸出幾個(gè)球？

13.把16支鉛筆最多放入幾個(gè)鉛筆盒里，可以保證總有1個(gè)鉛筆盒里的鉛筆不少于6支？

14.舞蹈隊(duì)的女生的體重都是整千克數(shù)，其最重的40依，最輕的35依，已知全隊(duì)至少有5人同樣重.舞蹈

隊(duì)至少有多少名女生？

15.把20個(gè)西瓜放進(jìn)9個(gè)筐里，無論怎么放，總有一個(gè)筐里至少放了3個(gè)西瓜。為什么？

16.有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里。一次摸出小球9個(gè)，其中至少有幾個(gè)

小球的顏色是相同的？

17.盒子里放著相同材質(zhì)和大小的紅、黃、白、藍(lán)、黑、綠六種顏色的襪子各10只，如果閉上眼睛，讓

你從盒子里拿襪子，至少拿多少只才能保證拿到一雙顏色相同的襪子？

18.袋子里有同樣大小的黑、白兩種顏色球各4個(gè).要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出幾個(gè)球？

19.把7個(gè)蘋果分別放到3個(gè)盤子里，不管怎么放，至少有幾個(gè)蘋果被放入了同一個(gè)盤子里？請說明理由。

20.有7個(gè)山地自行車代表隊(duì)參加比賽，每個(gè)代表隊(duì)有5人，至少抽多少人，才能保證有2人來自同一代

表隊(duì)？

21.把42枝玫瑰花扎成5束，不管怎么扎，總有一束花中至少有9枝玫瑰花。為什么？

22.六(1)班有同學(xué)做了210只紙鶴，要把這些紙鶴分給幼兒園的41名小朋友，總會有人至少得到多少

只紙鶴？

23.把紅、黃、藍(lán)、綠四種同樣大小的小球各3個(gè)放在同一個(gè)箱子里，一次至少要摸出幾個(gè)球才能保證摸

出2個(gè)黃球？

24.從一副撲克牌中抽去大、小王兩張牌，從剩余的52張牌中任意取牌。

(1)要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少要抽多少張？

(2)要想抽出的牌中一定有2張同樣點(diǎn)數(shù)的，至少要抽幾張？

(3)至少要取出多少張才能保證有4張方塊？

25.在數(shù)學(xué)考試中，有來自12所學(xué)校的87名學(xué)生獲獎(jiǎng)，是否總有1所學(xué)校有不少于8名學(xué)生獲獎(jiǎng)？

26.停車場上有41輛客車，車的座位數(shù)不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在這些客車

中至少有幾輛車的座位數(shù)是相同的？

27.麥積山石窟是“中國四大石窟”之一，因其形似麥垛而得名。未來小學(xué)有36人乘車前往麥積山石窟，

最多乘幾輛車才能保證至少有一輛車上的人數(shù)不少于8?

28.某班有30名同學(xué)訂雜志，最少的訂一種雜志，最多的訂三種。已知雜志有甲、乙、丙三種。至少有

幾人訂的雜志完全相同？

29.盒子里裝有同樣規(guī)格的紅、藍(lán)、黑手套各若干只，現(xiàn)在任意地從中摸取。那么，至少需要摸出多少只

手套才能保證有兩只同色？

30.六(2)班共有50人開展第二課堂活動，他們從學(xué)校圖書館借來一批故事書，最少借來多少本書，才

能保證有一人至少借到4本故事書？

31.老師給6名學(xué)生分書，保證至少每人分到1本書，分得最多的同學(xué)至少分到2本書，這些書可能是多

少本？

32.六(1)班有學(xué)生52人，全班至少有5人在同一個(gè)月過生日。這種說法對嗎？為什么？

33.把30個(gè)玻璃球最多放在幾個(gè)盒子里，才能保證一定有1個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球？

34.袋子里有同樣大小的黑、白兩種顏色球各3個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出幾個(gè)球？

35.花店的張阿姨要把50枝玫瑰花插到7個(gè)花瓶中，總有一個(gè)花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，為什么？

36.紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小相同的球各4個(gè)放到一個(gè)袋子里，若要保證取到的兩個(gè)球顏色相同，

至少要取多少個(gè)球？

37.小明表演撲克牌“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，9人每人隨意抽1張，至少有3

張牌是相同的花色。你理解這個(gè)撲克牌“魔術(shù)”的道理嗎？

38.某校六年級有32名學(xué)生是在十月份出生的。那么其中至少有幾名學(xué)生的生日是在同一天？為什么？

39.一個(gè)袋子中有三種不同顏色的球共20個(gè)，其中紅球7個(gè)，黃球5個(gè)，綠球8個(gè)?，F(xiàn)在阿奇閉著眼睛

從中取球，要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球才能滿足要求？如果還要保證另

一種顏色的球不少于3個(gè)，則最少要取出多少個(gè)球？

40.老師有6種不同的獎(jiǎng)品，“每個(gè)獲獎(jiǎng)的同學(xué)可任意選擇兩件，但不能是一樣的.至少有幾人去拿，才

能保證其中有兩人所拿的獎(jiǎng)品完全相同？

41.叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

42.把紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色的筷子各4根混在一起。若讓你閉上眼睛，則每次至少拿幾根才能保證有

2雙筷子？

43.一個(gè)布袋中裝有編號分別為1、2、3、4的木頭各10塊，這40塊木頭除編號外均相同。要保證一次

取出的木頭中至少有3塊的編號相同，至少要取出多少塊木頭？

44.寧寧到舅舅家去做客。舅媽端出一大盤水果，對他說：“這些都是你愛吃的水果，不過我要先考考你。

盤子里有蘋果、柚子、菠蘿三種水果共12個(gè)，其中柚子的個(gè)數(shù)是菠蘿的2倍。隨便拿出4個(gè)，其中至

少有1個(gè)蘋果，你知道這三種水果各有幾個(gè)嗎？”

45.把紅、黃、藍(lán)、黑、白五種顏色的筷子各9根放在一個(gè)盒子里。至少取多少根才能保證一定有2根顏

色相同的筷子？

46.一個(gè)盒子里放入6個(gè)黃色的乒乓球和6個(gè)白色的乒乓球，笑笑每次從盒子里摸出2球，她至少摸幾次，

才能保證有2次摸出的乒乓球顏色是相同的？

47.一副撲克牌有黑紅梅方4種花色的牌各12張，另有大、小王兩張。現(xiàn)在任意地從中抽取，那么，至

少抽出多少張牌才能保證有4張同一花色？

48.體育課上9名同學(xué)進(jìn)行投籃練習(xí)，如果他們一共投進(jìn)48個(gè)球，那么總有1名同學(xué)至少投進(jìn)了6個(gè)球。

這是為什么？

49.盒子里有同樣大小的白棋子和黑棋子各3個(gè)，要想一次摸出的棋子一定有2個(gè)白色的，至少要摸出幾

個(gè)棋子？

50.育才小學(xué)共有18個(gè)班，學(xué)校要買多少個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球?

51.10個(gè)人準(zhǔn)備組織一次旅游活動，有甲、乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可供選擇。每個(gè)人可以選擇去甲、乙風(fēng)景點(diǎn)中的

一個(gè)，也可以選擇甲、乙兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)都去。那么，他們中至少有幾個(gè)人參觀的風(fēng)景點(diǎn)相同？

52.黑色、白色、黃色的筷子各8根（所有的筷子除顏色外都相同），混雜放在一起，黑暗中想從這些筷

子之中取出顏色不同的兩雙筷子，至少要取多少根筷子才能保證達(dá)到要求？

53.在1,3,5,25,27這十四個(gè)奇數(shù)中，至少取幾個(gè)才能保證其中必有兩個(gè)數(shù)的和等于28?

54.某校六年級有320人，這些同學(xué)中，至少有多少名同學(xué)在同一月過生日？為什么？

55.有紅、白、藍(lán)三種顏色的筷子各15支混放在同一個(gè)盒子里，現(xiàn)在任意地從中摸取，至少需要摸取幾

支才能保證有一雙紅色的筷子？

56.在體育課上，8名同學(xué)圍成一圈進(jìn)行排球的傳球練習(xí)，他們一共成功完成11次傳球，總有一名同學(xué)至

少成功完成次傳球。你能說出其中的道理嗎？

我是這樣想的：

57.把11支圓珠筆發(fā)給5名同學(xué)，不管怎么發(fā)，總有一名同學(xué)至少發(fā)到3支圓珠筆。為什么？

58.一個(gè)布袋里有紅色、黑色、藍(lán)色的襪子各8只。每次從布袋里最少要拿出多少只，才可以保證其中有

2雙顏色不同的襪子？

59.有紅、黑、藍(lán)三種顏色的手套各3副放在一個(gè)袋子里。每次至少摸出幾只才能保證一定有3只同色的

手套？

60.要把25個(gè)玻璃球放進(jìn)一些盒子中。最多放進(jìn)幾個(gè)盒子，才能保證總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)5個(gè)玻璃

球？

期末專項(xiàng)培優(yōu)數(shù)學(xué)廣角一一鴿巢問題

參考答案與試題解析

1.把一些鮮花插進(jìn)8個(gè)花瓶里，若保證總有一個(gè)花瓶里至少插5枝鮮花。這些鮮花至少有多少枝？

【答案】33枝。

【分析】根據(jù)題意知：如果8個(gè)花瓶里每個(gè)花瓶有4枝花，再有1枝花，無論插到哪一個(gè)花瓶里，至少

有一個(gè)花瓶里就有5枝花；據(jù)此解答即可。

【解答】解：8X4+1

=32+1

=33（枝）

答：這些鮮花至少有33枝。

【點(diǎn)評】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。

2.李華家里存放了2022年全年的《人民日報(bào)》（每日一份報(bào)紙），如果他從中任意取出13份報(bào)紙，那么

至少有2份報(bào)紙是同一個(gè)月的。這種說法對嗎？列式計(jì)算說明理由。

【答案】說法對。

【分析】把12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，13份報(bào)紙看作13個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每個(gè)月份

相同的報(bào)紙數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均即可。

【解答】解：13+12=1（份）……1（份）

1+1=2（份）

答：這種說法對。

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。

3.張叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面墻壁的顏色是一致的，這些顏料的

顏色種數(shù)最多是多少種？

【答案】3種。

【分析】本題可以用抽屜原理的最不利原則解答；假設(shè)在3個(gè)墻面上涂上甲、乙、丙3種顏色，沒有重

復(fù)，但第4面墻只能選甲、乙、丙中的一種顏色，那么至少有兩面的顏色是一致的；所以得出顏料的種

數(shù)是3種。

【解答】解：4-1=3（種）

答：這些顏料的顏色種數(shù)最多是3種。

【點(diǎn)評】此題屬于抽屜原理的習(xí)題，做題時(shí)應(yīng)確定哪個(gè)是抽屜，哪個(gè)相當(dāng)于物體個(gè)數(shù)，然后可利用抽屜

原理的最不利原則進(jìn)行分析即可。

4.六（1）班有50名同學(xué)，至少有多少名同學(xué)是同一個(gè)月出生的？

【答案】5o

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，

被分配的物體數(shù)是50,抽屜數(shù)是12（1年有12個(gè)月），據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解:504-12=4（名）……2（名）

4+1=5（名）

答：至少有5名同學(xué)是同一個(gè)月出生。

故答案為：5o

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)小抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

5.六年級有12名同學(xué)參加科普知識競賽，滿分是100分。如果他們的成績中最低分為96分（成績均為

整數(shù)分），文文說參賽的同學(xué)中至少有3人的成績相同。他說得對嗎？為什么？

【答案】他說得對。

他們的成績可能為96分、97分、98分、99分、100分，共5種。

124-5=2......2

2+1=3（人）

因此參賽的同學(xué)中至少有3人的成績相同。

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。共有12

人，分?jǐn)?shù)可能有5種，據(jù)此用除法解答即可。

【解答】解：他說得對。

他們的成績可能為96分、97分、98分、99分、100分，共5種。

12+5=2......2

2+1=3（人）

答：參賽的同學(xué)中至少有3人的成績相同。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)小抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

6.新學(xué)期開始，有16名學(xué)生到紅星小學(xué)插班就讀。

（1）學(xué)校打算把這些學(xué)生編入3個(gè)班中，總有一個(gè)班至少被編入多少名學(xué)生？

（2）如果把這些學(xué)生編入5個(gè)班中，總有一個(gè)班至少被編入多少名學(xué)生？

【答案】（1）6名；（2）4名。

【分析】把班級數(shù)看作抽屜，把16名學(xué)生看作16個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使同一個(gè)抽屜里

的人數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分即可。

【解答】解：（1）16+3=5（名）……1（名）

5+1=6（名）

答：總有一個(gè)班至少被編入6名學(xué)生。

（2）164-5=3（名）....1（名）

3+1=4（名）

答：總有一個(gè)班至少被編入4名學(xué)生。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

7.將相同質(zhì)地和大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩球各5個(gè)放入一個(gè)盒子里。

（1）要保證取出的彩球至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出幾個(gè)球？

（2）要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出幾個(gè)球？

【答案】（1）6個(gè)，

（2）11個(gè)。

【分析】（1）最壞情況是1種顏色的5個(gè)球全部取出，此時(shí)再取出1個(gè)球，一定有至少有兩種顏色，一

共需要取出6個(gè)球。

（2）最壞情況是兩個(gè)顏色的球全部取出，此時(shí)再取出1個(gè)球，一定三種顏色都有，一共需要取出11個(gè)

球。

【解答】解：（1）5+1=6（個(gè)）

答：至少應(yīng)取出6個(gè)球。

（2）5+5+1=11（個(gè)）

答：至少應(yīng)取出11個(gè)球。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

8.49名學(xué)生共同參加體操表演，其中最小的8歲，最大的H歲。參加體操表演的學(xué)生中是否一定有2名

或2名以上是在同年同月出生的？

【答案】一定有2名或2名以上是在同年同月出生的。

【分析】最小的8歲，最大的11歲，所以共有4種年齡，有12X4=48（個(gè)）月，看作48個(gè)抽屜，然

后根據(jù)抽屜原理解答即可。

【解答】解：11-8+1=4（種）

12X4=48（個(gè)）

49+48=1（名）1（名）

1+1=2（名）

所以參加體操表演的學(xué)生中一定有2名或2名以上是在同年同月出生的。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

9.某班有52名學(xué)生，最大的12歲，最小的10歲，他們中至少有2名學(xué)生是同年同月出生的。為什么？

【答案】（12-10+1）X12=36（個(gè)）

524-36=1（名）...16（人）

1+1=2（名）

所以他們中至少有2名學(xué)生是同年同月出生的。

【分析】最大的12歲，最小的10歲，跨度是3年（36個(gè)月）。在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的

物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，被分配的物體數(shù)是52,抽屜數(shù)是36,據(jù)此計(jì)算

即可。

【解答】解：（12-10+1）X12=36（個(gè)）

52+36=1（名）...16（人）

1+1=2（名）

所以他們中至少有2名學(xué)生是同年同月出生的。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

10.劉淵參加飛鏢比賽，投了7鏢，成績是57環(huán)，劉淵至少有一鏢不低于9環(huán)，對嗎？為什么？

【答案】因?yàn)閯Y投了7鏢，成績是57環(huán)，從最不利情況考慮，劉淵前6鏢都投8環(huán)，第7鏢至少要

投9環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是57環(huán)，即劉淵至少有一鏢不低于9環(huán)。

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。投了7鏢，

成績是57環(huán)，據(jù)此用57+7計(jì)算即可。

【解答】解：57+7=8（環(huán)）……1（環(huán)）

8+1=9（環(huán)）

答：因?yàn)閯Y投了7鏢，成績是57環(huán)，從最不利情況考慮，劉淵前6鏢都投8環(huán)，第7鏢至少要投9

環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是57環(huán)，即劉淵至少有一鏢不低于9環(huán)。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)+抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

11.老師拿出紅桃、黑桃、方塊三種花色的撲克牌各4張，一次至少要摸出多少張撲克牌才可以保證每種

花色至少有1張？

【答案】9張。

【分析】從最差的情況分析，假設(shè)其中兩種花色都摸出，則共摸出4X2=8（張）；此時(shí)再摸出1張就

可以滿足條件，據(jù)此分析求解。

【解答】解：4X2+1

=8+1

=9（張）

答：一次至少要摸出9張撲克牌才可以保證每種花色至少有1張。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

12.一個(gè)盒子里有4個(gè)紅球，5個(gè)白球，要想摸出的球一定有2個(gè)不同顏色，至少要摸出幾個(gè)球？

【答案】6個(gè)。

【分析】最壞情況是摸出5個(gè)白球，此時(shí)再取出1個(gè)，一定有2個(gè)不同顏色，一共需要摸6個(gè)。

【解答】解：要想摸出的球一定有2個(gè)不同顏色，至少要摸出6個(gè)球。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

13.把16支鉛筆最多放入幾個(gè)鉛筆盒里，可以保證總有1個(gè)鉛筆盒里的鉛筆不少于6支？

【答案】3個(gè)。

【分析】把盒子數(shù)看作抽屜，把16支鉛筆看作16個(gè)元素，只讓1個(gè)盒子里有6支，其它盒子里有5

支，這樣就需要（15+5）個(gè)鉛筆盒，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（16-1）+（6-1）

=154-5

=3（個(gè)）

答：把16支鉛筆最多放入3個(gè)鉛筆盒里，才能保證至少有一個(gè)鉛筆盒里的筆不少于6支。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

14.舞蹈隊(duì)的女生的體重都是整千克數(shù)，其最重的40妖，最輕的35依，已知全隊(duì)至少有5人同樣重.舞蹈

隊(duì)至少有多少名女生？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)樽钪氐?0依，最輕的35kg,所以把35千克、36千克、37千克、38千克、39千克、40

千克這6個(gè)整千克數(shù)看作6個(gè)抽屜，假設(shè)每個(gè)抽屜中有4個(gè)，然后再增加一個(gè)，即可得出舞蹈隊(duì)至少有

多少名女生.

【解答】解：把35千克、36千克、37千克、38千克、39千克、40千克這6個(gè)整千克數(shù)看作6個(gè)抽屜，

4X6+1=25（人）

答：舞蹈隊(duì)至少有25名女生.

【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用.

15.把20個(gè)西瓜放進(jìn)9個(gè)筐里，無論怎么放，總有一個(gè)筐里至少放了3個(gè)西瓜。為什么？

【答案】20+9=2（個(gè)）……2（個(gè)）

2+1=3（個(gè)）

所以總有一個(gè)筐里至少放了3個(gè)西瓜。

【分析】有9個(gè)抽屜，把20個(gè)西瓜看作20個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放1個(gè)，剩下的2個(gè)再不論怎么

放，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)3個(gè)，據(jù)此解答。

【解答】解:204-9=2（個(gè)）……2（個(gè)）

2+1=3（個(gè)）

所以總有一個(gè)筐里至少放了3個(gè)西瓜。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

16.有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里。一次摸出小球9個(gè)，其中至少有幾個(gè)

小球的顏色是相同的？

【答案】3個(gè)。

【分析】把紅、黃、藍(lán)、白4種顏色看作是4個(gè)抽屜，9個(gè)球往抽屜里面放，考慮最差的情況，每個(gè)抽

屜摸出2個(gè)球，共摸出8個(gè)，則余下1個(gè)球，無論從哪個(gè)抽屜里摸出，都會出現(xiàn)至少有3個(gè)小球的顏色

相同；據(jù)此解答即可。

【解答】解：94-4=2（個(gè)）……1（個(gè)）

2+1=3（個(gè)）

答：其中至少有3個(gè)小球的顏色是相同的。

【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，應(yīng)從最極端情況進(jìn)行分析。

17.盒子里放著相同材質(zhì)和大小的紅、黃、白、藍(lán)、黑、綠六種顏色的襪子各10只，如果閉上眼睛，讓

你從盒子里拿襪子，至少拿多少只才能保證拿到一雙顏色相同的襪子？

【答案】7只。

【分析】最壞情況是六種顏色的襪子各拿出一只，此時(shí)再拿出1只襪子，一定和之前的顏色重復(fù)，也就

是拿到一雙顏色相同的襪子。一共需要拿出7只。

【解答】解：6+1=7（只）

答：至少拿7只才能保證拿到一雙顏色相同的襪子。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

18.袋子里有同樣大小的黑、白兩種顏色球各4個(gè).要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出幾個(gè)球？

【答案】3個(gè)。

【分析】把兩種顏色看作2個(gè)抽屜，把球的個(gè)數(shù)看作元素，利用抽屜原理即可解答。

【解答】解：建立抽屜：兩種顏色看作2個(gè)抽屜，考慮最差情況：

摸出2個(gè)球，分別是黑球和白球，放在2個(gè)抽屜里，此時(shí)再任意摸出1個(gè)球，無論放到哪個(gè)抽屜都會出

現(xiàn)一個(gè)抽屜有2個(gè)球。

2+1=3（個(gè)）

答：要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出3個(gè)球。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用。

19.把7個(gè)蘋果分別放到3個(gè)盤子里，不管怎么放，至少有幾個(gè)蘋果被放入了同一個(gè)盤子里？請說明理由。

【答案】3個(gè)蘋果。因?yàn)槊總€(gè)盤子放2個(gè)，剩下的1個(gè)不論怎么放，總有一個(gè)盤子里至少有3個(gè)蘋果。

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，

被分配的物體數(shù)是7,抽屜數(shù)是3,據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解：7+3=2（個(gè)）……1（個(gè)）

2+1=3（個(gè)）

答：至少有3個(gè)蘋果被放入了同一個(gè)盤子里。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)小抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

20.有7個(gè)山地自行車代表隊(duì)參加比賽，每個(gè)代表隊(duì)有5人，至少抽多少人，才能保證有2人來自同一代

表隊(duì)？

【答案】8人。

【分析】把7個(gè)山地自行車代表隊(duì)看作7個(gè)抽屜，人數(shù)看作元素，利用抽屜原理最差情況，每個(gè)抽屜里

放一個(gè)元素，需要7個(gè)元素，如果再任取1人，就能保證有2人來自同一代表隊(duì)。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

7+1=8（人）

答：至少抽8人，才能保證有2人來自同一代表隊(duì)。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

21.把42枝玫瑰花扎成5束，不管怎么扎，總有一束花中至少有9枝玫瑰花。為什么？

【答案】42+5=8（枝）……2（枝）

8+1=9（枝）

即總有一束花中至少有9枝玫瑰花。

【分析】把5束花看作5個(gè)抽屜，把42枝玫瑰花看作42個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使每束花

中的枝數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分即可。

【解答】解:42+5=8（枝）……2（枝）

8+1=9（枝）

答：所以總有一束花中至少有9枝玫瑰花。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

22.六（1）班有同學(xué)做了210只紙鶴，要把這些紙鶴分給幼兒園的41名小朋友，總會有人至少得到多少

只紙鶴？

【答案】6只。

【分析】把41名小朋友看作41個(gè)抽屜，把210只紙鶴看作210個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使

同一個(gè)人分到的只數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均分即可。

【解答】解：2104-41=5（只）……5（只）

5+1=6（只）

答：總會有人至少得到6只紙鶴。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

23.把紅、黃、藍(lán)、綠四種同樣大小的小球各3個(gè)放在同一個(gè)箱子里，一次至少要摸出幾個(gè)球才能保證摸

出2個(gè)黃球？

【答案】H個(gè)。

【分析】最壞情況是紅、藍(lán)、綠球全部摸出，此時(shí)再取出2個(gè)，一定保證摸出2個(gè)黃球，一共需要摸出

（3X3+2）個(gè)。

【解答】解:3X3+2

=9+2

=11（個(gè)）

答：一次至少要摸出11個(gè)球才能保證摸出2個(gè)黃球。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

24.從一副撲克牌中抽去大、小王兩張牌，從剩余的52張牌中任意取牌。

（1）要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少要抽多少張？

（2）要想抽出的牌中一定有2張同樣點(diǎn)數(shù)的，至少要抽幾張？

（3）至少要取出多少張才能保證有4張方塊？

【答案】（1）5張；（2）14張；（3）43張。

【分析】（1）52張撲克牌有4種花色，考慮極端情況，把每一種花色都抽出1張，則任意再抽1張，

一定有2張同種花色的；

（2）52張撲克牌有13個(gè)點(diǎn)數(shù)，考慮極端情況，把一種花色的點(diǎn)數(shù)都抽出，則任意再抽1張，一定有2

張同樣點(diǎn)數(shù)的；

（3）52張撲克牌有4種花色，考慮極端情況，把除了方塊外的每一種花色都完，則再任意抽4張，一

定有4張方塊。

【解答】解：（1）4+1=5（張）

答：要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少要抽5張。

（2）13+1=14（張）

答：要想抽出的牌中一定有2張同樣點(diǎn)數(shù)的，至少要抽14張。

（3）13X3+4=43（張）

答：至少要取出43張才能保證有4張方塊。

【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理的應(yīng)用。

25.在數(shù)學(xué)考試中，有來自12所學(xué)校的87名學(xué)生獲獎(jiǎng)，是否總有1所學(xué)校有不少于8名學(xué)生獲獎(jiǎng)？

【答案】總有1所學(xué)校有不少于8名學(xué)生獲獎(jiǎng)。

【分析】用總?cè)藬?shù)除以學(xué)校的數(shù)量，商再加上1,再與8進(jìn)行比較，即可解答。

【解答】解：874-12=7（名）……3（名）

7+1=8（名）

答：總有1所學(xué)校有不少于8名學(xué)生獲獎(jiǎng)。

【點(diǎn)評】本題考查抽屜原理的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

26.停車場上有41輛客車，車的座位數(shù)不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在這些客車

中至少有幾輛車的座位數(shù)是相同的？

【答案】2輛車。

【分析】因各種客車座位數(shù)不同，最少有25座，最多有44座，先用“44-25+1”求出不同座位數(shù)量是

20,求在這些客車中至少有幾輛座位數(shù)相同，即求40里面有幾個(gè)20,40+20=2,則至少2輛車的位

數(shù)相同。

【解答】解：40+（44-25+1）

=40+20

=2（輛）

答：至少有2輛車的座位數(shù)是相同的。

【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物

體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。

27.麥積山石窟是“中國四大石窟”之一，因其形似麥垛而得名。未來小學(xué)有36人乘車前往麥積山石窟，

最多乘幾輛車才能保證至少有一輛車上的人數(shù)不少于8?

【答案】5輛。

【分析】利用抽屜原理最差情況，要保證至少有一輛車上的人數(shù)不少于8,只有1輛車乘坐8人，那么

36-1=35（人），需要共乘坐35+7=5（輛）車；據(jù)此解答即可。

【解答】解：（36-1）4-（8-1）

=35+7

=5（輛）

答：最多乘5輛車才能保證至少有一輛車上的人數(shù)不少于8。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

28.某班有30名同學(xué)訂雜志，最少的訂一種雜志，最多的訂三種。已知雜志有甲、乙、丙三種。至少有

幾人訂的雜志完全相同？

【答案】5人。

【分析】根據(jù)題意，可得：訂雜志的情況有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七種。至少幾個(gè)人

訂相同的雜志，就是這七種方式都有人選擇，而且保證選擇重復(fù)的數(shù)目最少。30+7=4（人）……2（人），

即有7種情況是4個(gè)人同時(shí)選的，根據(jù)抽屜原理，剩下的2人無論定何種都會有4+1=5（人）定的雜

志完全相同。

【解答】解：30+7=4（人）……2（人）

4+1=5（人）

答：至少有5人訂的雜志完全相同。

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是在考慮最差情況的基礎(chǔ)上得出均分?jǐn)?shù)（商）；然后根據(jù)：至少數(shù)=商+1（在有余數(shù)的情

況下）求解。

29.盒子里裝有同樣規(guī)格的紅、藍(lán)、黑手套各若干只，現(xiàn)在任意地從中摸取。那么，至少需要摸出多少只

手套才能保證有兩只同色？

【答案】4只。

【分析】最壞情況是紅、藍(lán)、黑手套各摸出1只，此時(shí)再摸出1只，一定有兩只同色，一共需要摸出4

只。

【解答】解：3+1=4（只）

答：至少需要摸出4只手套才能保證有兩只同色。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

30.六（2）班共有50人開展第二課堂活動，他們從學(xué)校圖書館借來一批故事書，最少借來多少本書，才

能保證有一人至少借到4本故事書？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先每人借3本，一共需要50個(gè)3本，即50X3=150本，再多借出1本，無論這一本給哪位同

學(xué)都能保證這個(gè)同學(xué)至少借到4本故事書.

【解答】解:50X3+1

=150+1

=151（本）

答：最少借來151本書，才能保證有一人至少借到4本故事書.

【點(diǎn)評】利用最壞原理，先每人都恰好借到了3本書，然后再增加1本書，無論給誰都能保證有一人至

少借到4本故事書.

31.老師給6名學(xué)生分書，保證至少每人分到1本書，分得最多的同學(xué)至少分到2本書，這些書可能是多

少本？

【答案】7本，12本。

【分析】用總?cè)藬?shù)加1,即為這些數(shù)至少的本數(shù)。用總?cè)藬?shù)乘2,即為這些書最多的本數(shù)，據(jù)此解答即

可。

【解答】解：6+1=7（本）

6X2=12（本）

答：這些書至少有7本，最多有12本。

【點(diǎn)評】本題考查抽屜原理的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

32.六（1）班有學(xué)生52人，全班至少有5人在同一個(gè)月過生日。這種說法對嗎？為什么？

【答案】全班至少有5人在同一個(gè)月過生日，這種說法對。因?yàn)槠骄總€(gè)月4人過生日，還余4人，無

論在哪個(gè)月過生日，都至少有5人在同一個(gè)月過生日。

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，

被分配的物體數(shù)是52,抽屜數(shù)是12（一年有12個(gè)月）,據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解：524-12=4（人）……4（人）

4+1=5（人）

答：全班至少有5人在同一個(gè)月過生日，這種說法對。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)小抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

33.把30個(gè)玻璃球最多放在幾個(gè)盒子里，才能保證一定有1個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球？

【答案】7個(gè)。

【分析】把盒子數(shù)看作抽屜，把30個(gè)玻璃球看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜需要先放5-1=

4（個(gè)）球，30+4=7（個(gè)）……2（個(gè)），則共需要7個(gè)盒子，剩下的兩個(gè)，不論放在那個(gè)盒子里，至

少一個(gè)盒子里有5個(gè)玻璃球，據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

30+4=7（個(gè)）....2（個(gè)）

則共需要7個(gè)盒子，剩下的一個(gè)，不論放在那個(gè)盒子里，至少一個(gè)盒子里有5個(gè)玻璃球；

答：最多放進(jìn)7個(gè)盒子里，才能保證一定有1個(gè)盒子里至少有5個(gè)玻璃球。

【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題，它的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元

素的總個(gè)數(shù)，然后逆用“至少數(shù)=抽屜的個(gè)數(shù)+1”解答即可。

34.袋子里有同樣大小的黑、白兩種顏色球各3個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出幾個(gè)球？

【答案】3個(gè)。

【分析】把兩種顏色看作2個(gè)抽屜，把球的個(gè)數(shù)看作元素，利用抽屜原理即可解答。

【解答】解：建立抽屜：兩種顏色看做2個(gè)抽屜，考慮最差情況：

摸出2個(gè)球，分別是黑球和白球，放在2個(gè)抽屜里，此時(shí)再任意摸出1個(gè)球，無論放到哪個(gè)抽屜都會出

現(xiàn)一個(gè)抽屜有2個(gè)球。

2+1=3（個(gè)）

答：要想摸出的球一定有2個(gè)同色，至少要摸出3個(gè)球。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用。

35.花店的張阿姨要把50枝玫瑰花插到7個(gè)花瓶中，總有一個(gè)花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，為什么？

【答案】總有一個(gè)花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，因?yàn)樽钇骄那闆r是每瓶7枝花，多余的1枝無論插

入哪個(gè)花瓶，都會使那個(gè)花瓶里有8枝花。

【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。在本題中，

被分配的物體數(shù)是50,抽屜數(shù)是7,據(jù)此計(jì)算即可。

【解答】解：504-7=7（枝）……1（枝）

7+1=8（枝）

總有一個(gè)花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，因?yàn)樽钇骄那闆r是每瓶7枝花，多余的1枝無論插入哪個(gè)花

瓶，都會使那個(gè)花瓶里有8枝花。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)+抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

36.紅、黃、黑、白、綠五種顏色大小相同的球各4個(gè)放到一個(gè)袋子里，若要保證取到的兩個(gè)球顏色相同，

至少要取多少個(gè)球？

【答案】6個(gè)。

【分析】把5種不同顏色看作5個(gè)抽屜，把不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜需要

先放1個(gè)球，共需要5個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至少要取

出：5+1=6（個(gè)），據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

5+1=6（個(gè)）

答：若要保證取到兩個(gè)顏色相同的球，至少需取6個(gè)球。

【點(diǎn)評】本題考查了抽屜原理問題之一，它的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確

定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=抽屜的個(gè)數(shù)+1”解答。

37.小明表演撲克牌“魔術(shù)”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，9人每人隨意抽1張，至少有3

張牌是相同的花色。你理解這個(gè)撲克牌“魔術(shù)”的道理嗎？

【答案】9+4=2（張）……1（張）

2+1=3（張）

所以9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。

【分析】把4種花色看作4個(gè)抽屜，52張撲克牌看作52個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：從中隨意抽

9張，進(jìn)行逆推，就相當(dāng)于把9張撲克牌，放在4個(gè)抽屜里，要使每個(gè)抽屜里的張數(shù)最少，只要使每個(gè)

抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答。

【解答】解：9+4=2（張）……1（張）

2+1=3（張）

所以9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題關(guān)鍵是建立抽屜，關(guān)鍵是在考慮最差情況的基礎(chǔ)上得出均分?jǐn)?shù)（商）；然后根據(jù)：

至少數(shù)=商+1（在有余數(shù)的情況下）解答。

38.某校六年級有32名學(xué)生是在十月份出生的。那么其中至少有幾名學(xué)生的生日是在同一天？為什么？

【答案】2個(gè)。因?yàn)閷W(xué)生有32個(gè)，而10月只有31天。

【分析】10月有31天，把這31天看作31個(gè)抽屜，把32個(gè)學(xué)生看作32個(gè)元素，利用抽屜原理，考慮

最差情況即可解答。

【解答】解：考慮最差情況：每個(gè)抽屜都有1個(gè)元素，

32+31=1........1（人）

剩下的1人，無論怎樣分配都會出現(xiàn)同一個(gè)日期有2人生日。

1+1=2（人）

答：至少有2個(gè)學(xué)生生日是在同一天，因?yàn)閷W(xué)生有32個(gè)，而10月只有31天。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)+抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

39.一個(gè)袋子中有三種不同顏色的球共20個(gè)，其中紅球7個(gè)，黃球5個(gè)，綠球8個(gè)?，F(xiàn)在阿奇閉著眼睛

從中取球，要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球才能滿足要求？如果還要保證另

一種顏色的球不少于3個(gè)，則最少要取出多少個(gè)球？

【答案】10個(gè)；7個(gè)。

【分析】（1）從最極端情況考慮：假設(shè)取出的三種顏色的球各3個(gè)，共9個(gè)，這時(shí)再取出任意顏色的一

個(gè)球，都能保證有一種顏色的球不少于4個(gè)。

（2）從最極端情況考慮：要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，假設(shè)先取出2個(gè)黃球，又取出2個(gè)紅球

和2個(gè)黃球，再摸一個(gè)，就能保證另一種顏色的球不少于3個(gè)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）3+3+3+1

=9+1

=10（個(gè)）

答：要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出10個(gè)球才能滿足要求。

（2）2+2X2+1

=2+4+1

=7（個(gè)）

答：如果還要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，則最少要取出7個(gè)球。

【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，應(yīng)從最極端情況進(jìn)行分析。

40.老師有6種不同的獎(jiǎng)品，“每個(gè)獲獎(jiǎng)的同學(xué)可任意選擇兩件，但不能是一樣的.至少有幾人去拿，才

能保證其中有兩人所拿的獎(jiǎng)品完全相同？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】6種不同的獎(jiǎng)品，任選2個(gè)不一樣的，不同選擇種類有：5+4+3+2+1=15（種）.最差情況是

15人選擇的獎(jiǎng)品各不相同；此時(shí)只要再有1人再任意選擇兩個(gè)獎(jiǎng)品，就能保證有兩人選的獎(jiǎng)品是相同

的.所以，至少16人去拿，才能保證其中有兩人所拿的獎(jiǎng)品完全相同.

【解答】解：5+4+3+2+1=15（種）

15+1=16（人）

答：至少有16人去拿，才能保證其中有兩人所拿的獎(jiǎng)品完全相同.

【點(diǎn)評】完成本題要注意先要算出從6種獎(jiǎng)品中選擇兩個(gè)不一樣的，有幾種組合方法后，再據(jù)最差原理

進(jìn)行分析.

41.叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

【答案】因?yàn)槭迨逋读?鏢，成績是41環(huán)，從最不利情況考慮，叔叔前4鏢都投8環(huán)，第5鏢至少要

投9環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是41環(huán)，即張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。

【分析】投了5鏢，共41環(huán)。在此類抽屜問題中，至少數(shù)=被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余

的情況下）。

【解答】解:414-5=8……1

8+1=9（環(huán)）

答：因?yàn)槭迨逋读?鏢，成績是41環(huán)，從最不利情況考慮，叔叔前4鏢都投8環(huán)，第5鏢至少要投9

環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是41環(huán)，即張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。

【點(diǎn)評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然

后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)小抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。

42.把紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色的筷子各4根混在一起。若讓你閉上眼睛，則每次至少拿幾根才能保證有

2雙筷子？

【答案】7根。

【分析】從最不利的情況考慮，如果取出的頭4根分別是4種顏色中的各1根，那么第5根肯定能與頭

4根中的一只配成顏色相同的一雙，這樣還剩下3根不同色的，再從最不利的情況考慮，如果再取出兩

根又有一雙同色的，據(jù)此解答即可。

【解答】解：4+1+2

=5+2

=7（根）

答：每次至少拿7根才能保證有2雙筷子。

【點(diǎn)評】根據(jù)最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。

43.一個(gè)布袋中裝有編號分別為1、2、3、4的木頭各10塊，這40塊木頭除編號外均相同。要保證一次

取出的木頭中至少有3塊的編號相同，至少要取出多少塊木頭？

【答案】9塊。

【分析】把編號為1、2、3、4看作4個(gè)抽屜，40塊相同的木頭看作40個(gè)元素，利用抽屜原理最差情

況：每個(gè)抽屜取2個(gè)元素，共需要8個(gè)，然后再任取一個(gè)元素，就一定能保證取出的木頭中至少有3

塊的編號相同，即可解。

【解答】解：4X2+1

=8+1

=9（塊）

答：至少要取出9塊木頭。

【點(diǎn)評】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

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