五年級(jí)奧數(shù)專題精講精練一

第32講算式謎

一、專題簡(jiǎn)析：

算式謎一般是指一些含有未知數(shù)或缺少運(yùn)算符號(hào)的算式。解決這類問(wèn)題，

可以根據(jù)四則運(yùn)算的規(guī)定，四則運(yùn)算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確

定算式中的未知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)。

解答算式謎的關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口，推理時(shí)應(yīng)注意：

1、認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征

的部分作出局部判斷；

2、采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字；

3、算式謎解出后，務(wù)必要驗(yàn)算一遍。

二、精講精練

例題1有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6,如果將6移至第一位前面，所得的

新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)。

練習(xí)一

1、已知六位數(shù)1ABCDE,這個(gè)六位數(shù)的3倍正好是ABCDE1,求這個(gè)六位數(shù)。

2、下面式子中每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)說(shuō)出各

個(gè)漢字分別代表什么數(shù)字。

2華羅庚金杯X3=華羅庚金杯2

例題2下面豎式中每個(gè)小方格都代表一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)算式寫(xiě)完整。

285

X□□

1□2□

□□□

□9□□

練習(xí)二

1、把下面的算式寫(xiě)完整。

□□□

X89

□□□□

□□□

□□□□

2、在算式的()里填上合適的數(shù)字。

()2()()

X()6

()()04

()()7()

()()()()()

例題3下圖的五個(gè)方格中已經(jīng)填入84和72兩個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)你在其余的三

格中也分別填入一個(gè)兩位數(shù)，使得橫行的三個(gè)數(shù)與豎行的三個(gè)數(shù)之和相等，并

且這五個(gè)兩位數(shù)正好由0?9十個(gè)數(shù)字組成。

練習(xí)三

1、把0?9這十個(gè)數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，使三個(gè)算式成立。

0+0=00-0=00X0=00

2、將1?9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)。中，使等式成立。

000X00=00X00=5568

例題4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，

使三個(gè)等式都成立。

□+□=□

□X□=□□

練習(xí)四

1、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)不同的數(shù)字分別填在。中，使下面的三

個(gè)算式成立。

0+0=00-0=00X0=0

2、將0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。

OX0=0=04-0

例題5把2、3、4、5、7、9這六個(gè)數(shù)字分別填在六個(gè)()里，使乘積最大,

應(yīng)該怎樣填？

()()()X()()()

分析(1)7和9應(yīng)分別放在首位：

(9)()()X(7)()()

(2)5與4分別放在十位上，且5擺在7的后面比4擺在7的后面能多算一個(gè)

900,反之只能多算一個(gè)700；94()X75()；

(3)同樣道理：3擺在5后面比2擺在5后面能多算一個(gè)940,反之只能多算

一個(gè)750：(9)(4)(2)X(7)(5)(3)積最大。

練習(xí)五

1、用9、8、2、1四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，并且使它們的積最大。

2、用6、1、2、5、9、7組成兩個(gè)三位數(shù)，并且使它們的積最小。

三、課后作業(yè)

1、不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)便分析出“我們熱愛(ài)科學(xué)”分別代表什么數(shù)

字。

我們熱愛(ài)科學(xué)X學(xué)=好好好好好好

2、把44、2、11、12、22、33六個(gè)數(shù)分成兩組，使每組中的三個(gè)數(shù)的積相等。

□X□X□=□X□X□

3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面口里，使等式成立。

□XDDD+D+D=D

4、“我喜歡X小數(shù)報(bào)”表示兩個(gè)三位數(shù)相乘，“我、喜、歡、小、數(shù)、報(bào)”這

六個(gè)字分別代表3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)，這個(gè)算式的乘積最大是多少？

第32講算式謎

專題簡(jiǎn)析：

算式謎一般是指一些含有未知數(shù)或缺少運(yùn)算符號(hào)的算式。解決這類問(wèn)題，可以根據(jù)四則運(yùn)算的規(guī)定，四則

運(yùn)算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)。

解答算式謎的關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口，推理時(shí)應(yīng)注意：

1,認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；

2,采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字；

3,算式謎解出后，務(wù)必要驗(yàn)算一遍。

例題1有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6,如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。

求原六位數(shù)。

分析設(shè)原六位數(shù)是ABCDE6,則新六位數(shù)是6ABCDE,根據(jù)題意列成豎式再進(jìn)行分析：

ABCDE6

X4

6ABCDE

(1)由個(gè)位6X4=24可知，E=4；(2)由十位4X4+2=8可知，D=8；(3)由百位8X4+1=33可知，C=3；

(4)由千位3X4+3=15可知，B=5；(5)由萬(wàn)位5X4+1=21可知，A=l。

所以，原六位數(shù)是153846。

練習(xí)一

1,已知六位數(shù)1ABCDE,這個(gè)六位數(shù)的3倍正好是ABCDE1,求這個(gè)六位數(shù)。求陰影部分的面

積。

答案詳解

=140-14x24-2

=140-14

=126(m2)

1967772

答：陰影部分的面積是1-一

解析:

陰影部分的面積等于外面長(zhǎng)方形的面積減去里面空白的梯形的面積，根據(jù)面積的計(jì)算

公式進(jìn)行計(jì)算即可

2,下面式子中每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)說(shuō)出各個(gè)漢字分別代表什么數(shù)字。

2華羅庚金杯X3=華羅庚金杯2答案

解：

根據(jù)積的個(gè)位數(shù)字2和因數(shù)3,可以判斷另一個(gè)因數(shù)的個(gè)位是4,所以“杯”=4；十位上

“金”與3相乘同時(shí)加上個(gè)位數(shù)進(jìn)位的1,等于“杯”=4,所以“金”=1；“庚”與3的乘積個(gè)

位是1,所以“庚”=7；“羅”與3的乘積加上進(jìn)位的2等于7,所以；“羅”=5；“華”與3

的乘積加上進(jìn)位的1等于5,所以；“華”=8.所以：“華”=8；；“羅”=5；“庚”=7；“金”=1；

“杯”=4.

故答案為：

“華”=8；；“羅”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.

解答此題的關(guān)鍵是由“杯”字入手，根據(jù)“杯”字與3的乘積的個(gè)位數(shù)字是2,展開(kāi)推算，

從而得出與題意相符的數(shù)字即可解答，本題的計(jì)算量較大，需要細(xì)心解答.

解析

根據(jù)積的個(gè)位數(shù)字2和因數(shù)3,可以判斷另一個(gè)因數(shù)的個(gè)位是4,所以“杯”=4；十位上

“金”與3相乘同時(shí)加上個(gè)位數(shù)進(jìn)位的1,等于“杯”=4,所以“金”=1；“庚”與3的乘積個(gè)

位是1,所以“庚”=7；；“羅”與3的乘積加上進(jìn)位的2等于7,所以；“羅”=5；；“華”

與3的乘積加上進(jìn)位的1等于5,所以；“華”=8.據(jù)此即可解答.

3,不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)便分析出“我們熱愛(ài)科學(xué)”分別代表什么數(shù)字。

我們熱愛(ài)科學(xué)x學(xué)=好好好好好好答案

解:

我們熱愛(ài)科學(xué)X學(xué)好好好好好好

我們先假定學(xué)是1,1X1=1,由此得出好是1,這是與題干不相符的，所以不對(duì)；我們

假定學(xué)等于2,那么好等于4,那么科等于7,才能使倒數(shù)第二個(gè)好也等于4,那么愛(ài)

就無(wú)論如何也推導(dǎo)不出了，因?yàn)?的倍數(shù)是偶數(shù)，加進(jìn)位的1,怎么也不可能是4,所

以不對(duì)；那么假定學(xué)等于3、4、5、6時(shí)，都有錯(cuò)誤；當(dāng)假設(shè)學(xué)等于7時(shí)，可以得出我

們熱愛(ài)科學(xué)分別是142857,好是9,各不相同符合題干要求，所以，這個(gè)是正確答案.

故答案為：

我們熱愛(ài)科學(xué)分別是142857.

解析

每一個(gè)字都不同，就從1開(kāi)始假設(shè)，依次2、3、4、5、6等，符合題干要求的是正確

答案

把相同的數(shù)字假定為某一個(gè)數(shù)，再檢驗(yàn)是很好的方法，在實(shí)際運(yùn)用中熟練掌握會(huì)有很

大幫助.

例題2下面豎式中每個(gè)小方格都代表一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)把這個(gè)算式寫(xiě)完整。

285

X□□

1□2□

□□□□

□9□□

分析設(shè)乘數(shù)為(1)根據(jù)285Xb=lD2□可知，b可以取4、5、6、7四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。因?yàn)閎取

4、6和7時(shí)，積的個(gè)位都不是2,所以b只能是5。

(2)根據(jù)258Xa=D□□可知，a可以取1、2、3三個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。因?yàn)閍取1或2時(shí)，這一部分的積

與前一部分的積相加時(shí)，和的百位得不到9,所以a只能是3。因此，原式寫(xiě)成橫式是285X35=9975。

練習(xí)二

1,把下面的算式寫(xiě)完整。

□□□

□□□□

2,在算式的()里填上合適的數(shù)字。

()2()()

X()6

()()04

()()7()

()()()()()

3,在口里填上合適的數(shù)字。

□□

6□□□□□.

□□7

□□□□

□□61

0

例題3下圖的五個(gè)方格中已經(jīng)填入84和72兩個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)你在其余的三格中也分別填入一個(gè)兩位

數(shù)，使得橫行的三個(gè)數(shù)與豎行的三個(gè)數(shù)之和相等，并且這五個(gè)兩位數(shù)正好由0?9十個(gè)數(shù)字組成。

分析十個(gè)數(shù)字中已用了4個(gè)數(shù)字，還剩下0、1、3、5、6、9六個(gè)數(shù)字。因?yàn)橹虚g方格中的數(shù)橫行和豎

行中都用到，所以，只要滿足上一格中的數(shù)加下一格中的數(shù)和是84+72=156就行。在余下的六個(gè)數(shù)字中，

95+61=156,所以95和61分別填上、下兩格，剩下的30填中間。

想一想：你還有不同的填法嗎？

練習(xí)三

L把。?9這十個(gè)數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，使三個(gè)算式成立。

0+0=00-0=00X0=00答案

解：

7+1=8,

9-6=3,

4x5=20.

故答案為：

7；1；8；9；6；3；4；5；2；0.

解析

根據(jù)題意，0被加或被減都得原數(shù)，所以0只能是乘法算式中的積的個(gè)位數(shù)，也就是2、

4、6、8中的一個(gè)乘以5；2乘以5等于10,剩下的只能組成一道加法或減法，所以不

可以；4乘以5等于20,剩下1、3、6、7、8、9可以組成加法和減法算式，寫(xiě)出即可.

此題主要考查簡(jiǎn)單的排列組合，需要分析數(shù)字特點(diǎn)，從“0”這個(gè)特殊數(shù)入手，尋求突破.0

被加或被減都得原數(shù)，所以0只能是乘法算式中的積的個(gè)位數(shù)，也就是2、4、6、8

中的一個(gè)乘以5；2乘以5等于10,剩下的只能組成一道加法或減法，所以不可以；4

乘以5等于20,剩下1、3、6、7、8、9可以組成加法和減法算式，寫(xiě)出即可.

2,將1?9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)。中，使等式成立。

000X00=00X00=5568答案

464X12=64X87

3,把44、2、11、12、22、33六個(gè)數(shù)分成三組，使每組中的兩個(gè)數(shù)的積相等。

口義口=口乂口=口義口答案

口口=口X口=口X口

其中只有兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)！

這6個(gè)數(shù)不可能分成三組，使每組中的兩個(gè)數(shù)的積相等

例題4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，使三個(gè)等式都成立。

□+□=□

□x

分析在0?9這十個(gè)數(shù)中，因?yàn)锳+O=A,A—O=A,AXO=O,所以，0不能填在加法和減法算式里，也不

能填在乘法中作因數(shù)，0只能填在積的個(gè)位。因此，第三個(gè)等式一定是5X2=10、5X4=20、5X6=30、5X

8=40中的一個(gè)。如果是5X2=10,剩下的3、4、6、7、8、9經(jīng)計(jì)算不能使上面兩個(gè)等式成立。同樣道理,

5義6=30和5X8=40這兩個(gè)算式也應(yīng)被排除，正確的填法是3+6=9,8-1=7,5X4=20?

練習(xí)四

1,將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)不同的數(shù)字分別填在。中，使下面的三個(gè)算式成立。答案

解：

4+5=9

8-1=7

2x3=6

故答案為：

4+5=9；

8-1=7；

2x3=6

解析

根據(jù)題意，需要同學(xué)們對(duì)一位和一位數(shù)之間的加法，減法和乘法非常熟練，能夠運(yùn)用

自如.

這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目，考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，根據(jù)題意，需要同學(xué)

們對(duì)一位和一位數(shù)之間的加法，減法和乘法非常熟練，能夠運(yùn)用自如.

0+0=00-0=00X0=0

2,將0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。

oxo=o=o+o答案

3*4=12=60/5

3,把0、1、2、3、4、5、6填到下面口里，使等式成立。

□義□□□+口+□=□答案

0x135+2+4=6

0x156+1+3=4

很多的

例題5把2、3、4、5、7、9這六個(gè)數(shù)字分別填在六個(gè)()里，使乘積最大，應(yīng)該怎樣填？

()()()X()()()

分析(1)7和9應(yīng)分別放在首位：

(9)()()X(7)()()

(2)5與4分別放在十位上,且5擺在7的后面比4擺在7的后面能多算一個(gè)900,反之只能多算一個(gè)700；

94()X75()；

(3)同樣道理：3擺在5后面比2擺在5后面能多算一個(gè)940,反之只能多算一個(gè)750：(9)(4)

(2)X(7