第21章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》章節(jié)測(cè)試一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（

）A．y=2x?3 B．y=C．y=x2?2．正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A，A．(2,?5) B．(2,5) C．(5,?2) D．(?5,2)3．若點(diǎn)A?2,y1,B2,y2A．y1<y2<y3 B．4．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=?cx的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=axA． B．C． D．5．已知拋物線y=ax+32+2（a為常數(shù)，a≠0），將拋物線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，則aA．?2 B．2 C．?12 6．如圖，反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、OC、AC．若S△ACO=4，CD:OB=1:3，則A．?12 B．?9 C．?6 D．?37．若a，b(a<b)是關(guān)于x的方程x?mx?n+2022=0(m<n)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a，b，m，n的大小關(guān)系是（A．a(chǎn)<b<m<n B．m<n<a<b C．a(chǎn)<m<n<b D．m<a<b<n8．已知點(diǎn)x1,y1，x2,y2在反比例函數(shù)y=kx（A．y1<y2 B．y1<9.已知直線y=x+3與拋物線y=x2+(m?2)x+2m?1交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，若拋物線的對(duì)稱軸是yA．1﹕2 B．1﹕3 C．1﹕4 D．3﹕410．在反比例函數(shù)y=10x(x>0)的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，An+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1A．10nn+1 B．10n C．10n+1二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．將拋物線y=x2?6x+112．已知二次函數(shù)y=?x2+bx+c的部分圖象如圖所示．若y>0，則x13．如圖是臺(tái)階狀的折線示意圖，每級(jí)“臺(tái)階”的高和寬都是1，“臺(tái)階”的最高點(diǎn)為A1,4，若反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象與該折線有公共點(diǎn)，則14．如圖，拋物線y=?2x2+8x?6與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D，若直線y=15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mxm<0與反比例函數(shù)y=kxk≠0交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且AC=AO，若S16．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=?1，且過(guò)點(diǎn)12,0，有下列結(jié)論①abc>0；②a?2b+4c>0；③25a?10b+4c=0三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）已知函數(shù)y＝x2＋(m－3)x＋1－2m（m為常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）不論m為何值，該函數(shù)的圖像都會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（6分）拋物線y=mx2?4mx+3與x軸的交點(diǎn)為A1,0，B，與(1)求拋物線的解析式；(2)P為拋物線第一象限上的一點(diǎn)，若∠PAC=∠OAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；19．（8分）設(shè)函數(shù)y1=kx，y2=k+1x(k>0)，當(dāng)1≤x≤3(1)求k的值．(2)若點(diǎn)Pm,n在函數(shù)y1=kx的圖象上，且點(diǎn)P(3)一次函數(shù)y=311x+811與函數(shù)y1=kx的圖象在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B20．（8分）已知反比例函數(shù)y=kxk≠0，點(diǎn)2,m(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)Ax1,①當(dāng)y2=y1+8，且點(diǎn)A②當(dāng)x1=2，y121．（10分）有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面寬AB=20m，當(dāng)水位上升3m時(shí)，水面寬(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)有一條船以6km/h的速度向此橋徑直駛來(lái)，當(dāng)船距離此橋36km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲22．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,m，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直y軸于點(diǎn)B(1)求k和m的值；(2)已知點(diǎn)C?5,n在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點(diǎn)M，求△AOM(3)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，證明：四邊形AMDB是平行四邊形．23．（12分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3,0)、B(1,0)、C(0,3)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P(m,n)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?3<m<0時(shí)，試確定m的值，使得△PAC的面積最大；（3）拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D，滿足DA2?D24．（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：如圖，這是學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律的圖象，其中AB，BC是線段，問(wèn)題解決：(1)求線段AB和雙曲線CD所表示的函數(shù)表達(dá)式，并分別寫出自變量x的取值范圍．(2)我們知道，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨時(shí)間的變化而變化，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)越大，注意力就越集中．通過(guò)計(jì)算對(duì)比上課后的第3分鐘和第30分鐘，學(xué)生注意力哪個(gè)更加集中．(3)已知老師要講一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)；為了使學(xué)生聽(tīng)課效果更好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)不得低于40，老師希望在學(xué)生的注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講完，請(qǐng)直接寫出老師講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)最好安排在什么時(shí)間段．（默認(rèn)為在時(shí)間段內(nèi)能講完）參考答案一．選擇題1．B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c根據(jù)二次函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．y是x的一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．y=xC．y=x2?x+2x?3D．y=x故選：B．2．A【分析】本題側(cè)重考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．已知兩函數(shù)的圖象分別關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?5)．故選：A．3．A【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由拋物線開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為直線x=?1知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得．【詳解】解：拋物線y=2x+12+m點(diǎn)A?2,y1點(diǎn)B2,y2點(diǎn)C3,y3由于開(kāi)口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，y值越大，∵4>3>1，∴y1故選：A．4．D【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象綜合，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可得到a>0，b<0，c<0，則?b2a>0，則可得到二次函數(shù)y=ax2【詳解】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴a>0，∵反比例函數(shù)y=?c∴?c>0，∴c<0，∴?b∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸z∴只有D選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，故選：D．5．D【分析】本題考查拋物線的平移，拋物線與x軸的交點(diǎn)．將原拋物線向下平移4個(gè)單位后得到新拋物線，求出其解析式并確定與x軸的交點(diǎn)，利用交點(diǎn)間距為4建立方程求解a的值．【詳解】解：原拋物線為y=a(x+3)2+2令y=0，則a(x+3)2?2=0∴新拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為?3+2a,0∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，∴?3+2∴a=1故選：D．6．D【分析】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握k值幾何意義是關(guān)鍵．延長(zhǎng)DC,BA交于點(diǎn)E，設(shè)CD=aa>0，則OB=3a，求出OD=?ka，AB=?k3a，進(jìn)而得到S△DOC=S△AOB【詳解】解：延長(zhǎng)DC,BA交于點(diǎn)E，設(shè)CD=aa>0∵CD:OB=1:3，∴OB=3a，∵AB⊥y軸，CD⊥x軸，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3a，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，∴a=k∴xC∴OD=?ka，∵反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)A、∴S△DOC∵∠EDO=∠DOB=∠EBO=90°，∴四邊形OBED是矩形，∴BE=OD=?k∴AE=BE?AB=?2k∴S△AEC∴S矩形∵S△ACO∴S矩形OBED?∴k=?3，故選：D．7．D【分析】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程，令拋物線解析式y(tǒng)1=x?mx?n，得到拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，n，再結(jié)合圖象得拋物線y1=x?mx?n與y2=?2022交點(diǎn)，即交點(diǎn)橫坐標(biāo)為a，【詳解】解：令拋物線解析式y(tǒng)1當(dāng)y1=0，解得：x1=m，∴拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，n，∴拋物線y1=x?mx?n與y2∵m<n，a<b，∴如圖，∴m<a<b<n，故選：D．8．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分k>0和k<0兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答即可求解，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)k>0，反比例函數(shù)圖象分布在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且x>0時(shí)y>0，x<0時(shí)y<0，∵x1<x∴當(dāng)x1<x2<0當(dāng)x1<0<x2時(shí)，∴0<?y1<∴y1當(dāng)k<0，反比例函數(shù)圖象分布在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且x>0時(shí)y<0，x<0時(shí)y>0，∵x1<x∴當(dāng)x1<x2<0當(dāng)x1<0<x2時(shí)，∴y2<?y∴y1綜上，y1故選：B．9．B【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合．由拋物線的對(duì)稱軸為y軸，可求得m=2，聯(lián)立直線與拋物線方程，解得交點(diǎn)A0,3、B1,4，直線與x軸交點(diǎn)C?3,0．利用三角形面積公式分別計(jì)算△ABO【詳解】解：拋物線對(duì)稱軸為y軸，即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)?m?22=0代入得拋物線方程y=x2+(m?2)x+2m?1聯(lián)立方程y=x+3和y=x2+3解得x=0或x=1．∴A0,3和B令y=0，代入y=x+3得x=?3，即C?3,0∵A0,3、B1,4、∴S△ABO∵A0,3、C?3,0、∴S△ACOS△ABO故選B．10．A【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，由A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，再根據(jù)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函數(shù)上，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，再由面積公式求出【詳解】解：∵點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、又∵點(diǎn)A1∴A1(2,5)，A2(4,由題圖象知，An(2n,10∴SS2…，Sn=2×(10∵1n(n+1)∴=10(=10(1?=10n故選：A．二．填空題11．1,?5【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，以及二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式，解題的關(guān)鍵在于正確掌握函數(shù)平移的規(guī)律．先把y=x【詳解】解：將拋物線y=x2?6x+1再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=x?3+2故平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,?5，故答案為：1,?5．12．?3<x<1/1>x>?3【分析】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸與交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想，正確求得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=?1，一個(gè)交點(diǎn)為1,0，可推出另一交點(diǎn)為?3,0，結(jié)合圖象求出y>0時(shí)，x的范圍．【詳解】解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=?1，一個(gè)交點(diǎn)為1,0，根據(jù)對(duì)稱性，則另一交點(diǎn)為?3,0，所以y>0，x的取值范圍是?3<x<1，故答案為：?3<x<1．13．4【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，由圖可得，當(dāng)反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B開(kāi)始與臺(tái)階有交點(diǎn)，直到反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)C為止，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵每級(jí)“臺(tái)階”的高和寬都是1，“臺(tái)階”的最高點(diǎn)為A1,4∴B1,3、C2,3、D2,2、E3,2、如圖，當(dāng)反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B開(kāi)始與臺(tái)階有交點(diǎn)，直到反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)C為止，∴3≤k≤6，∴k取3，4，5，6，∴k的整數(shù)值有4個(gè)，故答案為：4．14．?3<【分析】首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y＝x＋m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y＝x＋m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案.【詳解】令y＝－2x2＋8x－6＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，則點(diǎn)A（1,0），B(3,0)由于C1向右平移兩個(gè)長(zhǎng)度單位得C2,則C2解析式為y＝－2（x－4）2＋2（3≤x≤5），當(dāng)y＝x＋m1與C2相切時(shí)，令y＝x＋m1＝y(tǒng)＝－2（x－4）2＋2，即2x2－15x＋30＋m1＝0，△＝－8m1－15＝0，解得m1＝－158，當(dāng)y＝x＋m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即0＝3＋m2，m2＝－3，當(dāng)－3＜m＜－158時(shí)直線y＝x＋m與C1、C2共有3個(gè)不同交點(diǎn)，故答案是－3＜m＜－15．?2【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CO于點(diǎn)D，根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則可得到S△AOC=S【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CO于點(diǎn)D，∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，∴A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即yA∵S△AOC=12OC?∴S∵AC=AO，∴CD=CO，∴∴k∵反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∴k=?2故答案為：?2．16．①②③【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)對(duì)序號(hào)依次判斷即可．【詳解】由圖像可知a<0，b<0，c>0，∴abc>0，故①正確．當(dāng)x=12時(shí)，y即1∴a+2b+4c=0∴a+4c=?2b∴a?2b+4c=?4b>0，故②正確．由對(duì)稱軸為x=?1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)為(12,0)可知與即25化簡(jiǎn)得25a?10b+4c=0，故③正確．∵對(duì)稱軸為x=?1∴?∴b=2a，a=將a=12b1即b=?∴3b+2c=3(?8綜上所述①②③正確．故答案為①②③．三．解答題17．（1）證明：令y＝0，則x2＋(m－3)x＋1－2m＝0．因?yàn)閍＝1，b＝m－3，c＝1－2m，所以b2－4ac＝(m－3)2－4(1－2m)＝m2＋2m＋5＝(m＋1)2＋4＞0．所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．所以不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）解：y＝x2＋(m－3)x＋1－2m＝(x－2)m＋x2－3x＋1．因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖像都會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，所以x－2＝0，解得x＝2．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1．所以該函數(shù)圖像始終過(guò)定點(diǎn)（2，－1）．18．（1）解：把A1,0代入y=m0=m?4m+3，解得m=1，∴y=x（2）解：在AP上取一點(diǎn)M，使得OA=AM=1，連接CM，過(guò)點(diǎn)M作HN⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥HN于點(diǎn)H，當(dāng)x=0時(shí)，y=0∴C0,3∴OC=3∵OA⊥OC，HN⊥x軸，CH⊥HN，∴四邊形OCHN是矩形，∠HCM+∠HMC=90°，∴HC=ON，HN=OC=3，∠H=∠ANM=∠COA=90°，∵AC=AC，∠OAC=∠MAC，OA=AM=1，∴△OAC≌△MACSAS∴CM=OC=3，∠AMC=∠AOC=90°，∴∠AMN+∠CMH=90°，∴∠AMN=∠MCH，∴△AMN∽△MCH，∴HMAN∴3?MNAN∴AN=45，∴ON=OA+AN=9∴M9設(shè)直線AM為y=ax+b，把M95,35∴0=a+b3解得a=3直線AM為y=3聯(lián)立y=34x?y=x解得x=1y=0或x=∴P1519．（1）解：∵k>0,k+1>0，∴在每一象限內(nèi)，y1隨x的增大而減小，y2隨∴當(dāng)x=3時(shí)，y1最小值為1當(dāng)x=1時(shí)，y2最大值為k+1=6a由①，②得：k=1．（2）∵Pm,n到y(tǒng)∴m<?3或m>3，∵y1∴?13<n<0（3）解y=311x+811∴A1解0=311x+∴B?∴S∴S①當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的右側(cè)設(shè)Cm,1m，過(guò)A，C分別關(guān)于x軸作垂線交于點(diǎn)∵S△AOM∴S△AOC∴12∴m1=3，②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左側(cè)，設(shè)Cm,1m，過(guò)A，C分別關(guān)于x軸作垂線交于點(diǎn)∵S△AOC∴12∴m1=?3（舍），所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3或1320．（1）解：∵反比例函數(shù)y=kxk≠0，點(diǎn)2,m∴k=2m=3m?2，解得m=2，∴k=2m=4；∴反比例函數(shù)的解析式為：y=4（2）解：點(diǎn)Ax1,y1，B∴y1∵y2=y1+8∴y2將Bx2,4代入y=∴B1,4②∵x1=2，則∵y1∴y2<?2，點(diǎn)B∴4x∴?2<x21．（1）解：由題意得，B20設(shè)拋物線解析式為y=axx?20∴5a5?20∴a=?1∴拋物線解析式為y=?1（2）解：船行駛到橋下的時(shí)間為：36÷6=6小時(shí)，水位上升的高度為：0.3×6=1.8m∵拋物線解析式為y=?1∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為10，∴當(dāng)船到達(dá)橋下時(shí)，此時(shí)水面距離拱橋最高點(diǎn)的距離為4?1.8=2.2m∴如果該船的速度不變，那么它能安全通過(guò)此橋．22．（1）解：∵S△AOB∴m=5，∴k=2×5=10．（2）解：由（1）得反比例函數(shù)解析式為y=10點(diǎn)C?5,n代入y=10解得n=?2，∴C?5,?2設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，將A2,5，C?5,?2代入y=ax+b得解得a=1b=3∴y=x+3，令y=0得x=?3，∴M?3,0∴OM=3,∴S△AOM（3）證明：∵AB⊥y軸，∴