【小升初真題重組練習】熱點命題：長方體和正方體

小學數(shù)學六年級下冊蘇教版

一.選擇題（共8小題）

1.（2025春?忠縣期末）在一個長6而，寬3dm,高2d的長方體中割一個最大的正方體，這個正

方體的體積是（）dm。

A.2B.8C.24D.36

2.（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體的底面是一個面積為16c”，的正方形，它的側面展開圖也是

一個正方形。這個長方體的體積是（）。滔。

A.16B.64C.128D.256

3.（2025春?寶安區(qū)期末）一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，則這個長方體的表面

積會擴大到原來一倍，體積會擴大到原來的一倍。（）

A.2；4B.4；8C.6；4D.8；4

4.（2025春?鄲城縣期末）網購已經成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每

個快遞的包裝都很嚴實。小花上學時路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個長，寬，高分別是

75厘米、50厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要___厘

米長的膠帶。（）

A.668B.660C.650D.640

5.（2025春?深圳期末）學校開展“藝術節(jié)”橡皮泥手工制作活動，田田用一塊長方體橡皮泥捏出

了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，（）

A.體積不相等，表面積相等

B.體積相等，表面積不相等

C.體積和表面積都相等

D.無法比較

6.（2024秋?海安市期末）小華在一個無蓋的長方體玻璃容器內，擺了一些棱長1厘米的小正方體

（如圖）。這個容器的容積是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不計）

X3~7

A.72B.60C.45D.36

7.（2025春?東西湖區(qū)期末）聰聰用2塊不同形狀的橡皮泥，各正好捏成了2枚形狀、大小相同的

象棋棋子，則聰聰用的正方體橡皮泥的棱長是（）c3

8.（2025春?楊陵區(qū)期末）有一個棱長是4d機的正方體零件，從它一個面的正中間向對面挖去一個

底面是邊長Id機的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（）

A.增加了16dm2B.減少了16dm2

C.減少了14dm2D.增加了14dm2

填空題（共8小題）

9.（2025春?南京期末）如圖，用彩帶捆扎一個禮盒，打結處用了24厘米彩帶，捆扎這個禮盒一共

要用去

厘米的彩帶。

米

Hsoi

―三才20厘米

50厘米

10.（2025春?長沙縣期末）一個無蓋的玻璃魚缸形狀是正方體，棱長是5分米，制作這個魚缸至少

需要

平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水毫升。（玻璃的厚度忽略不計）

11.（2025春?鄲城縣期末）用一根鐵絲正好圍成了一個長6c7九，寬4aw,高2c機的長方體框架，這

根鐵絲長是cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的棱長是

cm,表面積是C/M2O

12.（2025春?涼州區(qū)校級期末）一個正方體玻璃缸裝有一定量的水，現(xiàn)將一塊體積是32力力的石頭

放入缸中，水面上升了5cm,這個玻璃缸的容積是Lo

13.（2025春?福清市期末）一個長方體的高增加5根后就變成了一個正方體，表面積增加了160平

方米。原來長方體的表面積是m2,體積是m3=

......二:環(huán)

5米

14.（2024秋?包河區(qū)期末）一種工藝蠟燭盒高9厘米，如圖，底面和四周都是玻璃。底面是邊長6

厘米的正方形。制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃平方分米。

15.（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個長方體模型，從前面和上面看的圖形分別是圖1和圖2,這個長方

體右面的面積是平方厘米，這個長方體的體積是立方厘米。

2cm1.5cm

3cm3cm

圖1圖2

16.（2025春?福州期末）一個長方體，如果高減少2cm就變成了一個正方體，這時表面積就減少

22

48cm,原來長方體的表面積是cm,體積是cn?a

三.計算題（共3小題）

17.（2025春?番禺區(qū)期末）我會計算圖形的表面積和體積。

（1）下圖是一個長方體紙盒的展開圖。

7cm

14cm

①求它的棱長總和：②求體積:

①求表面積：②求體積：

18.（2025春??？谄谀┯嬎阆铝袌D形的表面積和體積。（單位：而7）

/UW6

19.（2024春?日照期末）求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）

3

四.應用題（共5小題）

20.（2025春?鼓樓區(qū)期末）量得一個無蓋長方體鐵皮容器的三條棱長度分別為8分米、5分米、4

分米，這個容器最多需要多少平方米的鐵皮？

21.（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體，若長減少2厘米，就變成棱長5厘米的正方體，原長方體

的表面積比正方體的表面積多多少平方厘米？

22.（2025春?鼓樓區(qū)期末）一段方鋼，長2.5米，橫截面是邊長為3厘米的正方形。已知1立方厘

米的方鋼重7.8克，這段方鋼重多少千克？

23.（2025春?鼓樓區(qū)期末）有一個無水的觀賞魚缸（如圖），里面放有一塊高為38厘米的假山石。

如果水龍頭以每分鐘12升的流量向魚缸內注水，3.45分鐘后恰好將假山石完全淹沒，那么假山石

的體積是多少？

24.(2025春?忠縣期末)一個密封的長方體容器如圖，長4分米、寬1分米、高2分米，里面水深

16厘米。如果以這個容器的左側面為底放在桌上。

(1)這時水深多少分米?

(2)此時，水與容器接觸的面積是多少平方分米?

4dm

【小升初真題重組練習】熱點命題：長方體和正方體

小學數(shù)學六年級下冊蘇教版

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

題號12345678

答案BDBABCAD

選擇題（共8小題）

1.（2025春?忠縣期末）在一個長6d寬3dm,高2而7的長方體中割一個最大的正方體，這個正

方體的體積是（）dm。

A.2B.8C.24D.36

【解答】解：2X2X2

=4X2

=8（dm3）

答：這個正方體的體積是8而3。

故選：Bo

2.（2025春?鼓樓區(qū)期末）一個長方體的底面是一個面積為16CM?的正方形，它的側面展開圖也是

一個正方形。這個長方體的體積是（）

A.16B.64C.128D.256

【解答】解：因為16=4X4,所以長方體的底面邊長是4厘米。

4X4X（4X4）

=16X16

=256（cm3）

答：這個長方體的體積是256c/。

故選：Do

3.（2025春?寶安區(qū)期末）一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，則這個長方體的表面

積會擴大到原來一倍，體積會擴大到原來的一倍。（）

A.2；4B.4；8C.6；4D.8；4

【解答】解：2X2=4

2X2X2

=4X2

=8

所以，長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原

來的8倍。

故選：B。

4.（2025春?鄲城縣期末）網購己經成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每

個快遞的包裝都很嚴實。小花上學時路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個長，寬，高分別是

75厘米、50厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要___厘

米長的膠帶。（）

A.668B.660C.650D.640

【解答】解：（75+50+42）X4

=167X4

=668（厘米）

答：至少需要668厘米長的膠帶。

故選:Ao

5.（2025春?深圳期末）學校開展“藝術節(jié)”橡皮泥手工制作活動，田田用一塊長方體橡皮泥捏出

了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，（）

A.體積不相等，表面積相等

B.體積相等，表面積不相等

C.體積和表面積都相等

D.無法比較

【解答】解：由分析得：田田用一塊長方體橡皮泥捏出了一個哈爾濱亞冬會的吉祥物“濱濱”，

長方體橡皮泥和捏出的“濱濱”相比，體積相等，表面積不相等。

故選：Bo

6.（2024秋?海安市期末）小華在一個無蓋的長方體玻璃容器內，擺了一些棱長1厘米的小正方體

（如圖）。這個容器的容積是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不計）

A.72B.60C.45D.36

【解答】解：5X3X3

=15X3

=45（立方厘米）

答：這個容器的容積是45立方厘米。

故選：Co

7.（2025春?東西湖區(qū)期末）聰聰用2塊不同形狀的橡皮泥，各正好捏成了2枚形狀、大小相同的

【解答】解：長方體的體積:

8X4X2

=32X2

—64（cm3）

因為：4X4X4

=16X4

—64

所以聰聰用的正方體橡皮泥的棱長是4cm.

故選：Ao

8.（2025春?楊陵區(qū)期末）有一個棱長是4小促的正方體零件，從它一個面的正中間向對面挖去一個

底面是邊長1力〃的正方形的小長方體（如圖），這個零件的表面積是（）

A.增加了16dm2B.減少了16dm2

C.減少了14dm2D.增加了14dm2

【解答】解：原來的表面積：4X4X6=96（平方分米）

現(xiàn)在的表面積：96-1X1X2+4X1X4

=96-2+16

=110（平方分米）

110>96

110-96=14（平方分米）

答：這個零件現(xiàn)在的表面積比原來多了14平方分米。

故選：Do

二.填空題（共8小題）

9.（2025春?南京期末）如圖，用彩帶捆扎一個禮盒，打結處用了24厘米彩帶，捆扎這個禮盒一共

要用去184厘米的彩帶。

興

畫

s0

―三才20厘米

50厘米

【解答】解：（50+30）X2+24

=80X2+24

=184（厘米）

答：捆扎這個禮盒一共要用去184厘米的彩帶。

故答案為：184。

10.（2025春?長沙縣期末）一個無蓋的玻璃魚缸形狀是正方體，棱長是5分米，制作這個魚缸至少

需要125平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水125000毫升。（玻璃的厚度忽略不

計）

【解答】解:5X5X5

=25X5

=125（平方分米）

5X5X5

=25X5

=125（立方分米）

125立方分米=125000毫升

答：制作這個魚缸至少需要125平方分米的玻璃，這個魚缸最多可以裝水125000毫升。

故答案為：125；12500?

11.（2025春?鄲城縣期末）用一根鐵絲正好圍成了一個長6cm,寬4c7",高2c機的長方體框架，這

根鐵絲長是48cm；如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，則正方體框架的棱長是cm,

表面積是96cm2。

【解答】解：（6+4+2）X4

=（10+2）X4

=12X4

=48（cm）

484-12=4(cm)

6X42

=6X16

—96（cm1）

答：這根鐵絲長48cm；正方體框架的棱長是4c7W；這個正方體的表面積是96cMi2。

故答案為：48；4；96o

12.（2025春?涼州區(qū)校級期末）一個正方體玻璃缸裝有一定量的水，現(xiàn)將一塊體積是32力力的石頭

放入缸中，水面上升了5cm,這個玻璃缸的容積是512Lo

【解答】解：5cm—0.5dm

32+0.5=64（dm2）

8X8=64（dm1）

64X8=512（Jm3）

512dMi3=512L

答：這個玻璃缸的容積是512乙

故答案為：512。

13.（2025春?福清市期末）一個長方體的高增加5機后就變成了一個正方體，表面積增加了160平

方米。原來長方體的表面積是224m2,體積是192m3。

8-5=3（米）

8X8X2+8X3X4

=128+96

=224（平方米）

8X8X3=192（立方米）

答：原長方體的表面積是224平方米，體積是192立方米。

故答案為：224；192?

14.（2024秋?包河區(qū)期末）一種工藝蠟燭盒高9厘米，如圖，底面和四周都是玻璃。底面是邊長6

厘米的正方形。制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃2.52平方分米。

【解答】解：6X6=36（平方厘米）

9X6=54（平方厘米）

4X54=216（平方厘米）

36+216=252（平方厘米）

252平方厘米=2.52平方分米

答：制作這樣的蠟燭盒至少需玻璃2.52平方分米。

故答案為：2.52o

15.（2024秋?鼓樓區(qū)期末）一個長方體模型，從前面和上面看的圖形分別是圖1和圖2,這個長方

體右面的面積是4.5平方厘米，這個長方體的體積是立方厘米。

2cm1.5cm

3cm3cm

圖1圖2

【解答】解：3X1.5=45（平方厘米）

3X1.5X2

=4.5X2

=9（立方厘米）

答：這個長方體右面的面積是4.5平方厘米，這個長方體的體積是9立方厘米。

故答案為：4.5,9。

16.（2025春?福州期末）一個長方體，如果高減少2cm就變成了一個正方體，這時表面積就減少

223

48cm,原來長方體的表面積是264cm,體積是288cmo

【解答】解：484-44-2

=12+2

—6（厘米）

6+2=8（厘米）

（6X6+6X8+6X8）X2

=（36+48+48）X2

=132X2

264（平方厘米）

6X6X8

=36X8

=288（立方厘米）

答：原來長方體的表面積是264平方厘米，體積是288立方厘米。

故答案為：264,288?

三.計算題（共3小題）

17.（2025春?番禺區(qū)期末）我會計算圖形的表面積和體積。

（1）下圖是一個長方體紙盒的展開圖。

10cm

①求它的棱長總和：②求體積:

①求表面積：②求體積：

【解答】解:（1）①（14+10+7）X4

=31X4

=124（厘米）

答：長方體的棱長總和是124厘米。

②14X10X7

=140X7

=980（立方厘米）

答：長方體的體積是980立方厘米。

（2）?10X10X6

=100X6

=600（平方分米）

答：正方體的表面積是600平方分米。

②10X10X10

=100X10

=1000（立方分米）

答：正方體的體積是1000立方分米。

18.（2025春??？谄谀┯嬎阆铝袌D形的表面積和體積。（單位：力w）

2

【解答】解：(1)表面積：(37X16+37X10+16X10)X2+(16X6+8X6)X2

=(592+370+160)X2+(96+48)X2

=1122X2+144X2

=2244+288

=2532(dm2)

體積：37X16X10=5920(力/)

16X8X6=768(i/m3)

5920+768=6688(rfm3)

答：表面積是2532d〃，，體積是5920力

(2)表面積：5X5X6=150(dm2)

體積：5X5X5-2X2X3

=125-12

=113(dm3)

答：表面積是150力M2,體積是

19.(2024春?日照期末)求下面圖形的表面積和體積。(單位：cm)

【解答】解：表面積：

3X3X4+(4X3+9X4+3X9)X2

=36+150

=186（平方厘米）

體積：3X3X3+4X3X9

=27+108

=135（立方厘米）

答：圖形的表面積是186平方厘米，體積是135立方厘米。

四.應用題（共5小題）

20.（2025春?鼓樓區(qū)期末）量得一個無蓋長方體鐵皮容器的三條棱長度分別為8分米、5分米、4

分米，這個容器最多需要多少平方米的鐵皮？

【解答】解：（8X5+8X4+5X4）X2-8X5

=184-40

=144（平方分米）

144平方分米=1.44平方米

答：這個容器最多需