專(zhuān)題01數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與認(rèn)識(shí)概率

內(nèi)容導(dǎo)航

沿考點(diǎn)聚焦：核心考點(diǎn)+高考考點(diǎn)，有的放矢

U重點(diǎn)速記：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺

難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升

復(fù)習(xí)提升：真題感知+提升專(zhuān)練，全面突破

???考點(diǎn)聚焦

核心考點(diǎn)聚焦

1、調(diào)查方式的選擇-全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

2、統(tǒng)計(jì)圖的特征及選用

3、頻率分布-頻率分布表和頻率分布直方圖

4、事件的分類(lèi)

5、概率公式的有關(guān)計(jì)算

6、頻率估計(jì)概率的應(yīng)用

中考考點(diǎn)聚焦

常考考點(diǎn)真題舉例

2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真

判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

題

求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角頻數(shù)分布表總體、個(gè)體、樣本、樣本容

2024?內(nèi)蒙古?中考真題

量

2024?廣東廣州?中考真

頻數(shù)分布直方圖根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)

題

2024?山東濟(jì)寧?中考真

判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查求扇形統(tǒng)計(jì)圖的某項(xiàng)數(shù)目

題

事件的分類(lèi)2024?湖北?中考真題

試卷第1頁(yè)，共18頁(yè)

2023?江蘇揚(yáng)州?中考真

由頻率估計(jì)概率

題

2022?江蘇泰州?中考真

判斷事件發(fā)生的可能性的大小

題

求扇形統(tǒng)計(jì)圖的某項(xiàng)數(shù)目2024?廣西?中考真題

/X

???重點(diǎn)速記＜＜＜

IJ

一.調(diào)查與樣本等概念及其作用

1.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍：

全面調(diào)查：調(diào)查總數(shù)很少或比較重要或影響比較大的事情；

抽樣調(diào)查：調(diào)查總數(shù)多.

2、理解樣本、樣本總量、個(gè)體、總體間的關(guān)系

總體：在統(tǒng)計(jì)中考察的對(duì)象的全體；

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象；

樣本：從總體中抽取一部分個(gè)體的集體；

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目.

二.三大統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

三大統(tǒng)計(jì)圖分別為：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，其優(yōu)點(diǎn)及常用結(jié)論如下：

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)；各組數(shù)量之和=總數(shù)

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；各組數(shù)量之和=樣本容量

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映各部分所占總體的百分比；各百分比之和=100%；

各部分圓心角的度數(shù)=相應(yīng)的百分比,360。

三.頻數(shù)分布與直方圖、折線圖

1、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖可以更直觀、更方便的表示出各數(shù)據(jù)的多少和變化.

2、各組數(shù)量之和=樣本容量；各組頻率之和=1；數(shù)據(jù)總數(shù)x相應(yīng)的頻率=相應(yīng)的頻數(shù)；

四.隨機(jī)事件與概率公式

某事件根據(jù)會(huì)不會(huì)發(fā)生，分為：必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件；三種事件的發(fā)生概率

分別為：修然=1、0＜偏機(jī)＜1、弓可能=0；

試卷第2頁(yè)，共18頁(yè)

概率公式：某事件的各種不同結(jié)果的總數(shù)為n,事件A的結(jié)果為m,則A事件發(fā)生的概率

為：尸（/）=3

n

/\

???難點(diǎn)強(qiáng)化<<<

【題型1調(diào)查與樣本等概念及其作用】

（2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）

1.下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是（）

A.長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)B.某班每位同學(xué)視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

（2025?遼寧沈陽(yáng)?二模）

2.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.對(duì)登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查B.考察一批燈泡的使用壽命

C.發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查D.訂購(gòu)校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸

（24-25七年級(jí)上?廣東深圳?期末）

3.為了解某區(qū)七年級(jí)7800名男生1000米長(zhǎng)跑的國(guó)家體質(zhì)測(cè)試情況，從中隨機(jī)抽查了50名

男生的1000米長(zhǎng)跑成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列四個(gè)判斷正確的是（）

A.每名男生是個(gè)體

B.7800名男生是總體

C.抽取的50名男生是樣本

D.抽取的50名男生的1000米長(zhǎng)跑成績(jī)是樣本

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

4.為了解某校七年級(jí)620名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間，從中抽取100名學(xué)生參加課外勞動(dòng)

的時(shí)間進(jìn)行分析，在此次調(diào)查中，下列說(shuō)法：①七年級(jí)620名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間是

總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③被抽取的100名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間是樣本；④樣本容

量是200名.其中正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

（23-24七年級(jí)上?安徽安慶?期末）

5.某超市銷(xiāo)售一種袋裝大米，在包裝袋上標(biāo)有凈重：25±0.25（kg）,主管部門(mén)對(duì)超市銷(xiāo)售

的500袋這種大米進(jìn)行重量檢測(cè)，從中隨機(jī)抽取了10袋，測(cè)得他們的重量如下（單位：

試卷第3頁(yè)，共18頁(yè)

kg,包裝袋的重量忽略不計(jì)）:

編號(hào)①②③?⑤⑥?⑧⑨⑩

重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2

在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達(dá)標(biāo)率是80%D.總體中恰好有100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)

【題型2頻數(shù)分布與直方圖、折線圖】

（23-24七年級(jí)下?廣西玉林?期末）

6.已知一組數(shù)據(jù)的最大值為45,最小值為25,在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，取組距為3,則

這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成組.

（23-24八年級(jí)上?四川宜賓?期末）

7.八年級(jí)2班有50名學(xué)生參加學(xué)?；@球社團(tuán)、羽毛球社團(tuán)和扎染社團(tuán)，其中參加籃球社團(tuán)

與參加羽毛球社團(tuán)的頻數(shù)之和為35,則八年級(jí)2班學(xué)生參加扎染社團(tuán)的頻率是.

（22-23九年級(jí)上?陜西咸陽(yáng)?期中）

8.某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測(cè)，結(jié)果如下.根

據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是（）

累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)〃2003004005006007008009001000

體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與〃的

0.930.890.920.910.900.920.920.920.92

比值

A.0.90B.0.91C.0.92D.0.93

（23-24七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期末）

9.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)當(dāng)?shù)厝宋臍v史的了解程度，從全校1500名初中學(xué)生中隨機(jī)抽取部分

學(xué)生進(jìn)行知識(shí)問(wèn)答的問(wèn)卷調(diào)查（滿(mǎn)分100分，得分無(wú)均為不小于60的整數(shù)），并將成績(jī)分為

四個(gè)等級(jí)：基本合格（60Vx<70）,合格（704x<80）,良好（80Vx<90）,優(yōu)秀

（90<x<100）,制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

試卷第4頁(yè)，共18頁(yè)

抽取的學(xué)生知識(shí)問(wèn)答成績(jī)的抽取的學(xué)生知識(shí)問(wèn)答成績(jī)的

頻數(shù)直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下面的問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查學(xué)生.人;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(24-25九年級(jí)上?黑龍江大慶?階段練習(xí))

10.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外

閱讀時(shí)間t(單位：min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

A視頻/人數(shù)

20

n8

n6

14

n2A(10^t<30)

I0

8B(30QV50)

6C(50Wt<70)

4

2D(70^t<90)

O>E(90^t<110)

507090110時(shí)間/min

圖1圖2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式，樣本容量是.

(2)圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖.

(3)該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù).

(23-24八年級(jí)下?河北保定?期末)

11.杭州亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日召開(kāi)，某校決定在全校范圍內(nèi)開(kāi)展亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育

活動(dòng).為了了解宣傳效果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，并在活動(dòng)前、后對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了兩次跟蹤

試卷第5頁(yè)，共18頁(yè)

測(cè)評(píng)，兩次測(cè)評(píng)中所有同學(xué)的成績(jī)沒(méi)有低于30分的，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成如下的頻數(shù)分

布直方圖(每一組包含左端值，不包含右端值)和頻數(shù)分布表

豳傳一動(dòng)內(nèi)亞運(yùn)知U!龍韁柏tt1*1Affl

宣傳活動(dòng)后亞運(yùn)知識(shí)成績(jī)頻數(shù)分布表

成

績(jī)

30?4040?5050?6060?7070?8080-9090?100

/

分

頻

26616m3012

數(shù)

(1)本次活動(dòng)共抽取一名學(xué)生.

(2)在頻數(shù)分布直方圖中，組距是」

(3)表中的“=,宣傳活動(dòng)后，在抽取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于65分的至少有—人，至

多有_人.

(4)小聰認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后成績(jī)?cè)?0?70分的人數(shù)為16,比活動(dòng)前減少了14人，因此學(xué)校開(kāi)

展的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，說(shuō)一說(shuō)小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_，為什么？

【題型3三大統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用】

(24-25七年級(jí)上?貴州貴陽(yáng)?階段練習(xí))

12.如圖是學(xué)校體育社團(tuán)各項(xiàng)目人數(shù)占比統(tǒng)計(jì)圖，踢足球的同學(xué)比打籃球的多1人，則打籃

球的同學(xué)有()

試卷第6頁(yè)，共18頁(yè)

C.11人D.20人

（24-25七年級(jí)上?貴州貴陽(yáng)?期中）

13.某住宅小區(qū)10月份中1至6日每天用水變化情況如圖所示，這6天的平均用水量變化

情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）.

D.33噸

（24-25七年級(jí)上,全國(guó)?單元測(cè)試）

14.2024年5月30日是第8個(gè)全國(guó)科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng),

共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,

15.某品牌汽車(chē)2月份至6月份銷(xiāo)售的月增量（單位：萬(wàn)輛）折線統(tǒng)計(jì)圖如下.注：月增量

月增長(zhǎng)量

=當(dāng)月的銷(xiāo)售量一上月的銷(xiāo)售量，月增長(zhǎng)率=xlOO%.例如,8月份的銷(xiāo)售量

上月的銷(xiāo)售量

為2萬(wàn)輛，9月份的銷(xiāo)售量為2.4萬(wàn)輛，那么9月份銷(xiāo)售的月增量為2.4-2=0.4（萬(wàn)輛），月

增長(zhǎng)率為20%.

試卷第7頁(yè)，共18頁(yè)

(1)下列說(shuō)法正確的是.

A.2月份的銷(xiāo)售量為0.4萬(wàn)輛

B.2月份至6月份銷(xiāo)售的月增量的平均數(shù)為0.26萬(wàn)輛

C.5月份的銷(xiāo)售量最大

D.5月份銷(xiāo)售的月增長(zhǎng)率最大

(2)6月份的銷(xiāo)售量比1月份增加了萬(wàn)輛.

(3)2月份至4月份的月銷(xiāo)售量持續(xù)減少，你同意這種觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由.

(24-25七年級(jí)上?山東青島?期末)

16.小明家2022年和2023年的家庭總支出情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示.

2022年、2023年總支出情況2023年總支出情況

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，2023年“其他”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_度；

(2)2023年的家庭總支出金額為一萬(wàn)元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)2023年娛樂(lè)方面支出的金額為一萬(wàn)元；

(4)2022年小明家的教育支出占總支出的30%,2023年與2022年相比，小明家在教育方面

的支出金額(填“增加”或“減少”)了_萬(wàn)元.

【題型4隨機(jī)事件與概率公式】

(24-25九年級(jí)上?河北邢臺(tái)?期中)

17.有四個(gè)盒子，隨機(jī)從盒子中摸出1個(gè)球，摸出紅球可能性最大的是()

試卷第8頁(yè)，共18頁(yè)

9個(gè)黃球

4個(gè)紅球

（24-25九年級(jí)上?寧夏吳忠?期末）

18.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)

B.而的值比8大

C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上

D.袋中只有五個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期末）

19.下列事件屬于必然事件的是（）

A.負(fù)數(shù)大于正數(shù)B.經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈

C.拋擲硬幣時(shí)，正面朝上D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

（23-24七年級(jí)下?遼寧沈陽(yáng)?期末）

20記“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，特地考察一種花卉移

植的成活率,對(duì)本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

46810移植數(shù)量/千棵

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題:

（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)成活概率為（精確到0.1）.

（2）該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵.

①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)；

②根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活270000棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？

（23-24八年級(jí)下?江蘇鹽城?期中）

試卷第9頁(yè)，共18頁(yè)

21.在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同，某

學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)力1000200030005000800010000

摸到黑球的次數(shù)加65011801890310048206013

摸到黑球的頻率竺0.650.590.630.62a0.6013

n

⑴表中。=_；

⑵請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近一（精確到0.1）；

⑶估計(jì)袋子中有白球一個(gè)；

（4）若學(xué)習(xí)小組通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果，想使得這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g,

則可在袋子中增加相同的白球_個(gè).

復(fù)習(xí)提升

真題感知

（2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）

22.下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是（）

A.長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)B.某班每位同學(xué)視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

（2024?內(nèi)蒙古?中考真題）

23.為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶(hù)家庭中隨機(jī)

抽取150戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖

表：

頻

月平均用水量x（噸）

數(shù)

5<x<715

7Vx<9a

試卷第10頁(yè)，共18頁(yè)

9<x<1132

11<%<1340

13<x<1533

總計(jì)150

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）

A.本次調(diào)查的樣本容量是1500

B.這150戶(hù)家庭中月平均用水量為7Vx<9的家庭所占比例是30%

C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月平均用水量為的家庭所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是95°

D.若以各組組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，則這150戶(hù)

家庭月平均用水量的眾數(shù)是12

（2024?廣東廣州?中考真題）

24.為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的

用地面積，按照0<無(wú)<4,4<xW8,8<xW12,12<xW16,16<x420的分組繪制了如圖

所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。的值為20

試卷第11頁(yè)，共18頁(yè)

B.用地面積在8<xW12這一組的公園個(gè)數(shù)最多

C.用地面積在4<xW8這一組的公園個(gè)數(shù)最少

D.這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過(guò)12公頃

（2023?甘肅蘭州?中考真題）

25.2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量持續(xù)增長(zhǎng)，全年銷(xiāo)量約為572.6萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)91.7%,連

續(xù)8年位居全球第一.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2021年、2022年新能源汽車(chē)月度銷(xiāo)量及同比增

2022年當(dāng)月銷(xiāo)量-2021年當(dāng)月銷(xiāo)量

長(zhǎng)速度的情況.（2022年同比增長(zhǎng)速度=-----------------------------------------------X100%）根據(jù)統(tǒng)

2021年當(dāng)月銷(xiāo)量

計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）

202120222022年同比增長(zhǎng)速度

（數(shù)據(jù)來(lái)源:中國(guó)汽車(chē)流通協(xié)會(huì)）

A.2021年新能源汽車(chē)月度銷(xiāo)量最高是12月份，超過(guò)40萬(wàn)輛

B.2022年新能源汽車(chē)月度銷(xiāo)量超過(guò)50萬(wàn)輛的月份有6個(gè)

C.相對(duì)于2021年，2022年新能源汽車(chē)同比增長(zhǎng)速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%

D.相對(duì)于2021年，2022年從5月份開(kāi)始新能源汽車(chē)同比增長(zhǎng)速度持續(xù)降低

（2023?遼寧盤(pán)錦?中考真題）

26.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。B.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)

C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

（2022?寧夏?中考真題）

27.某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個(gè)，

除顏色外都相同.將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個(gè)球，發(fā)現(xiàn)3個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是

()

試卷第12頁(yè)，共18頁(yè)

A.12B.9C.8D.6

（2022?江蘇泰州?中考真題）

28.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰

的概率為（）

口

112

A.-B.-C.-D.1

323

（2024?廣西?中考真題）

29.八桂大地孕育了豐富的藥用植物.某縣藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草

本、藤本、灌木、喬木”分為四類(lèi)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則藤本類(lèi)有種.

（2023?江蘇揚(yáng)州?中考真題）

30.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下:

每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000

發(fā)芽的頻數(shù)

2494492463928139618662794

m

發(fā)芽的頻率

一（精確到1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931

n

0.001）

這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值為（精確到0.01）.

（2023?江蘇泰州?中考真題）

試卷第13頁(yè)，共18頁(yè)

31.如圖是我國(guó)2019-2022年汽車(chē)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖.

2019年-2022年我國(guó)各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量201942022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量

條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖

銷(xiāo)售量（萬(wàn)輛）

700

600

500

400

300

200

100

02019202020212022年份（年）

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的%（精確到

1%）；

這4年中，我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比最高的年份是年；

（2）小明說(shuō)：新能源汽車(chē)2022年的銷(xiāo)售量超過(guò)前3年的總和，所以2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售

量的增長(zhǎng)率比2021年高.你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由.

（2023?黑龍江牡丹江?中考真題）

32.第二十二屆中國(guó)綠色食品博覽會(huì)上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色

有機(jī)”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品：A.“龍江奶”；8.“龍江肉”；C.“龍江

米”；。.“龍江雜糧”；E.“龍江菜”；尸.“龍江山珍，等，為了更好地了解某社區(qū)對(duì)以上

六類(lèi)綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的關(guān)注程度，某校學(xué)生對(duì)社區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位居民只選最關(guān)

注的一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的

信息，解答下列問(wèn)題：

關(guān)注綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)注綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次參與調(diào)查的居民有多少人?

試卷第14頁(yè)，共18頁(yè)

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類(lèi)的百分比是；

（3）如果該社區(qū)有4000人，估計(jì)關(guān)注“龍江雜糧”的居民有多少人？

提升專(zhuān)練

（23-24七年級(jí)下?北京豐臺(tái)?期末）

33.“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無(wú)人駕駛航空器的各類(lèi)低空飛行活動(dòng)為牽引，輻射帶動(dòng)

相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫(xiě)入2024年《政府

工作條告》.如圖，這是某研究院關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖：

注：含“E”的年份為預(yù)估或預(yù)測(cè)數(shù)值

根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（）

A.2021至2026年低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升

B.2023年低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量最多

C.從2024年開(kāi)始低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小

D.2026年低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模將突破萬(wàn)億元

（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）

34.從甲地到乙地有①②③④四條不同的公交線路.為了解早高峰期間這四條線路上的公

交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些

班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：min）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車(chē)用時(shí)

用時(shí)頻數(shù)30</<3535</<4040</<4545</<50合計(jì)

線路

①59151166124500

試卷第15頁(yè)，共18頁(yè)

②5050122278500

③4526516723500

④6590154191500

早高峰期間，乘坐（）線路上的公交車(chē),從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45min”的可能性最大

A.①B.@C.@D.（4）

（22-23七年級(jí)下?西藏?開(kāi)學(xué)考試）

35.某超市開(kāi)展“迎藏歷新年”大酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿(mǎn)200元者，可參與一次轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)（如圖

1）.德吉購(gòu)買(mǎi)了220元的物品，她最有可能抽中（）

A.一等獎(jiǎng)B.二等獎(jiǎng)C.三等獎(jiǎng)D.謝謝惠顧

（2024?河南周口?二模）

36.在棒棒糖的包裝過(guò)程中，包裝員小李不小心在50包草莓味的棒棒糖中混進(jìn)了原味的棒

棒糖，已知每包20個(gè)棒棒糖，每包中混入的原味的棒棒糖數(shù)如表：

A.原味的棒棒糖一共有47個(gè)

B.從中隨機(jī)取一包，包中草莓味的棒棒糖數(shù)量不低于9的是隨機(jī)事件

C.從中隨機(jī)取一包，包中原味的棒棒糖數(shù)不超過(guò)4的概率為0.26

D,將50包棒棒糖混合在一起，從中隨機(jī)拿出一個(gè)棒棒糖，恰好是原味的概率為0.252

（24-25七年級(jí)上?安徽安慶?期末）

37.某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,。四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解

學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，從全校訂牛奶的學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

試卷第16頁(yè)，共18頁(yè)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；

(4)若該校有800名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到

自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,8口味的牛奶共約多少盒？

(23-24七年級(jí)上?陜西渭南?期末)

38.某校舉行了水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)情況，從參賽學(xué)生中組機(jī)

抽取了若干名學(xué)生的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

成績(jī)%/分頻數(shù)百分?jǐn)?shù)

60<x<701510%

70<x<80a20%

80Kx<906040%

90〈尤<10045b

試卷第17頁(yè)，共18頁(yè)

(1)求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)和表中a,6的值；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)將抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，若將成績(jī)?yōu)?0<x<90的學(xué)生評(píng)為“良好”,

求被評(píng)為“良好”的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù).

(23-24八年級(jí)下?江蘇鹽城?期中)

39.在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同，某

學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1000200030005000800010000

摸到黑球的次數(shù)加65011801890310048206013

摸到黑球的頻率生0.650.590.630.62a0.6013

n

(1)表中a=_-

(2)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近一(精確到0.1)；

⑶估計(jì)袋子中有白球一個(gè)；

(4)若學(xué)習(xí)小組通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果，想使得這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g,

則可在袋子中增加相同的白球_個(gè).

試卷第18頁(yè)，共18頁(yè)

1.B

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.由普

查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.再根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查方法即可求解.

【詳解】解：A、長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、某班每位同學(xué)視力情況，適合普查，符合題意；

C、某市家庭年收支情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

D、某品牌燈泡使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：B.

2.B

【分析】本題考查調(diào)查方式的選擇，根據(jù)范圍窄，具有特殊意義的用普查，范圍廣，具有破

壞性的用抽樣調(diào)查，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、對(duì)登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查，適合用普查，不符合題意；

B、考察一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查，適合用普查，不符合題意；

D、訂購(gòu)校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸，適合用普查，不符合題意；

故選B.

3.D

【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的

大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

【詳解】解：A.每名男生1000米長(zhǎng)跑成績(jī)是個(gè)體，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.7800名男生1000米長(zhǎng)跑成績(jī)是總體，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.抽取的50名男生的1000米長(zhǎng)跑成績(jī)是樣本，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.抽取的50名男生的1000米長(zhǎng)跑成績(jī)是樣本，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，普查與抽查等相關(guān)知識(shí)點(diǎn).總體是指考查

答案第1頁(yè)，共19頁(yè)

的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而

樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.

【詳解】解：①七年級(jí)620名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間是總體，①正確；

②七年級(jí)620名學(xué)生中的每個(gè)學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間是個(gè)體，故②錯(cuò)誤；

③被抽取的100名學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間是樣本，③正確；

④樣本容量是100名，故④錯(cuò)誤.

故正確的有：①③，

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本估計(jì)總體.熟練掌握抽樣調(diào)查，樣本容量，

用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本估計(jì)總體對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可.

【詳解】A.主管部門(mén)對(duì)超市銷(xiāo)售的500袋這種大米進(jìn)行重量檢測(cè)，從中隨機(jī)抽取了10袋,

采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本說(shuō)法正確，該選項(xiàng)不符合題意；

B.從中隨機(jī)抽取了10袋，故樣本容量是10,說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.樣本中重量在25±0.25（kg）范圍的有①③④⑥⑦⑧⑨⑩的達(dá)標(biāo)率是Q100%=80%,樣

本中重量的達(dá)標(biāo)率是80%說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.總體可能有100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)，故恰好有100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)說(shuō)法錯(cuò)誤，故

本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.7

【分析】此題考查了組數(shù)的計(jì)算公式，用最大值減去最小值，再除以組距即可得到組數(shù)，利

用公式計(jì)算即可，掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?數(shù)據(jù)的最大值為45,最小值為25,

這組數(shù)據(jù)的差為：45-25=20,

???組距為3,

2

.??這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成：20+3=6§,則分成7組，

故答案為:7.

7.30%

答案第2頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用、頻率的概念等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意列出代

數(shù)式即可解答.

先求出參加扎染社團(tuán)的學(xué)生數(shù)，然后除以全班總?cè)藬?shù)即可解答.

【詳解】解：參加扎染社團(tuán)的學(xué)生數(shù)為：50-35=15,

八年級(jí)2班學(xué)生參加扎染社團(tuán)的頻率是100%=30%.

故答案為30%.

8.C

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率是解題關(guān)鍵.直接根據(jù)

利用頻率估計(jì)概率求解即可得.

【詳解】解：由表格可知，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與抽測(cè)的學(xué)生數(shù)”的

比值穩(wěn)定在0.92附近，

所以該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率為0.92,

故選：C.

9.(1)40

(2)見(jiàn)解析

(3)54°

【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.

(1)利用良好的人數(shù)除以其所占百分比即可求出共調(diào)查學(xué)生人數(shù)；

(2)先將調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)等級(jí)的人數(shù)求出優(yōu)秀的人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

即可；

(3)用360。乘基本合格的人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】(1)解:本次共調(diào)查學(xué)生12+30%=40(人)；

故答案為：40；

(2)解：優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：40-6-8-12=14(人)，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

答案第3頁(yè)，共19頁(yè)

抽取的學(xué)生知識(shí)問(wèn)答成績(jī)的

頻數(shù)直方圖

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

10.（1）抽樣，50

（2）144,圖見(jiàn)解析

（3）684名

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計(jì)總體.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

形統(tǒng)計(jì)圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

（1）由題意可知本次調(diào)查活動(dòng)采取抽樣調(diào)查的方式，用N除以N所占百分比即可求出樣本

容量;

（2）用樣本容量減其它時(shí)間人數(shù)，得出C的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，用360。乘C的人數(shù)所

占比例即可求出C的圓心角度數(shù);

（3）先求出樣本中平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)，即可求出其所占比例,

再乘該?？?cè)藬?shù)即可.

【詳解】（1）解：本次調(diào)查活動(dòng)采取了抽樣調(diào)查方式，樣本容量是4+8%=50,

故答案為：抽樣，50；

(2)解：時(shí)間段的人數(shù)為50-(4+8+16+2)=20(人),

二補(bǔ)全條形圖如圖,

答案第4頁(yè)，共19頁(yè)

A視頻/人數(shù)

8

6

4

2

0

8

6

4

2

O

1030507090110時(shí)間/min

圖1

20

???圖2中C的圓心角度數(shù)為36()oxj^=144。；

(3)解：樣本中平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)為20+16+2=38(名)，

38

900X—=684(名).

50

答：估計(jì)該校有684名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不小于50min.

11.(1)100；

(2)10；

(3)28,70,86；

(4)小聰?shù)目捶ú徽_，理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解；

(3)用抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到優(yōu)的值，進(jìn)而根據(jù)頻數(shù)分布表即可求出抽

取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于65分的至少和至多人數(shù)；

(4)求出宣傳活動(dòng)前后70分及以上的人數(shù)及其百分比，進(jìn)行比較即可判斷求解；

本題考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表，看懂統(tǒng)計(jì)圖表是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：本次活動(dòng)共抽取學(xué)生3+16+20+30+20+8+3=100名，

故答案為：100；

(2)解:組距是40-30=10,

故答案為：10；

(3)解：m=100-2-6-6-16-30-12=28,

在抽取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于65分的至少有28+30+12=70人，

至多有70+16=86人，

答案第5頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為：28,70,86；

(4)解：小聰?shù)目捶ú徽_，理由如下：

宣傳活動(dòng)前70分及以上的有31人，所占的百分比為31+100xl00%=31%,宣傳活動(dòng)后70

分及以上的有70人，所占的百分比為70+100xl00%=70%,因?yàn)?0%>31%,所以學(xué)校開(kāi)

展的宣傳活動(dòng)有效果，小聰?shù)目捶ú徽_.

12.B

【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)踢足球的同學(xué)

比打籃球的多1人列出式子.

【詳解】解：1-(22%-20%)X20%=10(A).

故選B.

13.C

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及求平均數(shù).讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到

必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；由折線統(tǒng)計(jì)圖得到這6天的用水總量，進(jìn)而即可求出這6天

的平均用水量.

【詳解】解：由圖知，這6天的平均用水量是30+%+32：37+28+31=32噸,

6

故選：C.

14.30

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算條形統(tǒng)計(jì)圖中某項(xiàng)的數(shù)量，正確分析條形統(tǒng)計(jì)圖是解

答本題的關(guān)鍵.

用100減去一、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)的件數(shù)即可解答.

【詳解】解：47=100-10-50-10=30,

故答案為：30.

15.(1)2

⑵L3

(3)不同意這種觀點(diǎn)，理由見(jiàn)解析

【分析】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及算術(shù)平均數(shù)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)相關(guān)概念和數(shù)據(jù)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可；

(2)設(shè)1月份銷(xiāo)售量為x,求出6月份的銷(xiāo)售量，作差即可；

(3)根據(jù)月增長(zhǎng)量的意義進(jìn)行分析即可得到答案.

答案第6頁(yè)，共19頁(yè)

【詳解】(1)解：A.???月增量=當(dāng)月的銷(xiāo)售量一上月的銷(xiāo)售量，不知道1月份的銷(xiāo)售量,

???無(wú)法得到2月份的銷(xiāo)售量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B.(0.4+0.2-0.2+0.4)-5=0.26,

???2月份至6月份銷(xiāo)售的月增量的平均數(shù)為0.26萬(wàn)輛，

故選項(xiàng)正確，符合題意；

C.「6月份的月增量為0.4>0,

??.5月份的銷(xiāo)售量小于6月份的銷(xiāo)售量，

即5月份的銷(xiāo)售量不是最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D.因?yàn)椴恢?月份的銷(xiāo)售量，無(wú)法求得各月的銷(xiāo)售量，無(wú)法計(jì)算月增長(zhǎng)率，則不能判斷

5月份銷(xiāo)售的月增長(zhǎng)率最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故答案為：B；

(2)解:設(shè)1月份銷(xiāo)售量為x可得：

x+0.4+0.2—0.2+0.5+0.4=x+1.3,

?**x1.3—x—1.3,

???增加了1.3萬(wàn)輛；

故答案為：1.3；

(3)解：不同意這種觀點(diǎn)，理由如下：

月增長(zhǎng)量為正，即當(dāng)月銷(xiāo)售量比上月增加，月增長(zhǎng)量為負(fù)，即當(dāng)月銷(xiāo)售量比上月減少，

3月份增長(zhǎng)量為0.2>0,即3月份相比2月份銷(xiāo)售量增加,

4月份增長(zhǎng)量為-0.2<0,即4月份相比3月份銷(xiāo)售量減少，即銷(xiāo)售量不是持續(xù)減少.

16.(1)72

(2)10,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

⑶1.2

⑷增加0.1

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角等知識(shí)；

(1)先求出2023年“其他”部分的百分比，再用360。乘以其百分比即可求解；

(2)用2023年“其他”部分的費(fèi)用除以其百分比即可求出2023年的家庭總支出金額，再補(bǔ)全

條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用2023年的家庭總支出金額乘以?shī)蕵?lè)方面的百分比即可求解；

答案第7頁(yè)，共19頁(yè)

（3）分別計(jì)算這兩年的教育支出即可判斷.

【詳解】（1）解：2023年“其他”部分的百分比為：1-（40%+28%+12%）=20%,

2023年“其他”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360隈20%=72。，

故答案為：72；

（2）2023年的家庭總支出金額為：2+20%=10（萬(wàn)元）,

故答案為：10,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

2022年、2023年總支出情況

（3）2023年娛樂(lè)方面支出的金額為：10xl2%=1.2（萬(wàn)元），

故答案為：1.2；

（4）2023年小明家的教育支出為：10x28%=2.8（萬(wàn)元），

2022年小明家的教育支出為：9x30%=2.7（萬(wàn)元），

2023年與2022年相比，小明家在教育方面的支出金額增加了2.8-2.7=0.1（萬(wàn)元），

故答案為：增加0」.

17.A

【分析】本題主要考查了可能性.我們知道可能性指的是事件發(fā)生的概率，掌握以上知識(shí)是

解題的關(guān)鍵；

本題分別求出4個(gè)選項(xiàng)中摸出紅球的概率，然后進(jìn)行比較，即可求解；

2

【詳解】解：A、摸出紅球的概率為1;

4

B、摸出紅球的概率為行；

C、摸出紅球的概率為。；

D、摸出紅球的概率為0；

答案第8頁(yè)，共19頁(yè)

??.A選項(xiàng)摸出紅球可能性最大，

故選：A；

18.C

【分析】本題考查了隨機(jī)事件的概念，事件的分類(lèi)，實(shí)數(shù)的大小比較；根據(jù)隨機(jī)事件、必然

事件和不可能事件的概念逐一分析即可.

【詳解】解：A.地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)是必然事件，不符合題意；

B.（鬧了=63,8?=64,故而的值比8大，是不可能事件，不符合題意；

C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上，是隨機(jī)事件，符合題意；

D.袋中只有五個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球，是不可能事件，不符合題意.

故選：C.

19.D

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、負(fù)數(shù)大于正數(shù)，是不可能事件，不符合題意；

B、經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈，隨機(jī)事件，不符合題意；

C、拋擲硬幣時(shí)，正面朝上，隨機(jī)事件，不符合題意；

D、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。，是必然事件，符合題意；

故選：D.

20.（1）0.9,0.9

（2）①估計(jì)這批花卉成活18000棵：②估計(jì)還需要移植280000棵

【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，理解概率的意義是解答本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得頻率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得概率；

（2）①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的總棵數(shù)減去已經(jīng)移植的棵數(shù).

【詳解】（1）解：由圖可知，這種花卉成活率穩(wěn)定在0.9附近，估計(jì)成活概率為09

故答案為：0.9；

（2）解：①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)為：20000x0.9=18000（棵）；

答案第9頁(yè)，共19頁(yè)

②估計(jì)還需要移植：270000-0.9-20000=280000(棵).

21.(1)0.6025

(2)0.6

(3)20

⑷10

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置

左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)

估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

(1)摸到黑球的頻率為竺，故。為黑=0.6025.

n8000

(2)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件的頻率可以估計(jì)概率，當(dāng)〃很大時(shí)，觀察摸到黑球的頻率二，其

n

數(shù)值將會(huì)接近0.6.

(3)摸到黑球的頻率依約為0.6,故摸到白球的頻率約為則估計(jì)袋子中有白球

n

50x(1-0.6)=20(個(gè)).

(4)當(dāng)想使得這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g時(shí)，即黑球個(gè)數(shù)等于白球

個(gè)數(shù)，故可在袋子中增加相同的白球數(shù)：30-20=10(個(gè))，

【詳解】(1)解：。='=黑=0.6025,

n8000

故答案為：0.6025.