專題01數據的收集、整理、描述與認識概率

內容導航

沿考點聚焦：核心考點+高考考點，有的放矢

U重點速記：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺

難點強化：難點內容標注與講解，能力提升

復習提升：真題感知+提升專練，全面突破

???考點聚焦

核心考點聚焦

1、調查方式的選擇-全面調查和抽樣調查

2、統(tǒng)計圖的特征及選用

3、頻率分布-頻率分布表和頻率分布直方圖

4、事件的分類

5、概率公式的有關計算

6、頻率估計概率的應用

中考考點聚焦

常考考點真題舉例

2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真

判斷全面調查與抽樣調查

題

求扇形統(tǒng)計圖的圓心角頻數分布表總體、個體、樣本、樣本容

2024?內蒙古?中考真題

量

2024?廣東廣州?中考真

頻數分布直方圖根據數據描述求頻數

題

2024?山東濟寧?中考真

判斷全面調查與抽樣調查求扇形統(tǒng)計圖的某項數目

題

事件的分類2024?湖北?中考真題

試卷第1頁，共18頁

2023?江蘇揚州?中考真

由頻率估計概率

題

2022?江蘇泰州?中考真

判斷事件發(fā)生的可能性的大小

題

求扇形統(tǒng)計圖的某項數目2024?廣西?中考真題

/X

???重點速記＜＜＜

IJ

一.調查與樣本等概念及其作用

1.全面調查和抽樣調查的適用范圍：

全面調查：調查總數很少或比較重要或影響比較大的事情；

抽樣調查：調查總數多.

2、理解樣本、樣本總量、個體、總體間的關系

總體：在統(tǒng)計中考察的對象的全體；

個體：組成總體的每一個考察對象；

樣本：從總體中抽取一部分個體的集體；

樣本容量：樣本中個體的數目.

二.三大統(tǒng)計圖的應用

三大統(tǒng)計圖分別為：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，其優(yōu)點及常用結論如下：

條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示每個項目的具體數據；各組數量之和=總數

折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映各數據的變化趨勢；各組數量之和=樣本容量

扇形統(tǒng)計圖：能直觀地反映各部分所占總體的百分比；各百分比之和=100%；

各部分圓心角的度數=相應的百分比,360。

三.頻數分布與直方圖、折線圖

1、頻數分布直方圖和頻數分布折線圖可以更直觀、更方便的表示出各數據的多少和變化.

2、各組數量之和=樣本容量；各組頻率之和=1；數據總數x相應的頻率=相應的頻數；

四.隨機事件與概率公式

某事件根據會不會發(fā)生，分為：必然事件、隨機事件、不可能事件；三種事件的發(fā)生概率

分別為：修然=1、0＜偏機＜1、弓可能=0；

試卷第2頁，共18頁

概率公式：某事件的各種不同結果的總數為n,事件A的結果為m,則A事件發(fā)生的概率

為：尸（/）=3

n

/\

???難點強化<<<

【題型1調查與樣本等概念及其作用】

（2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）

1.下列各項調查適合普查的是（）

A.長江中現有魚的種類B.某班每位同學視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

（2025?遼寧沈陽?二模）

2.下列調查中，適合用抽樣調查的是（）

A.對登機的旅客進行安全檢查B.考察一批燈泡的使用壽命

C.發(fā)射運載火箭前的檢查D.訂購校服時了解某班學生衣服的尺寸

（24-25七年級上?廣東深圳?期末）

3.為了解某區(qū)七年級7800名男生1000米長跑的國家體質測試情況，從中隨機抽查了50名

男生的1000米長跑成績進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）

A.每名男生是個體

B.7800名男生是總體

C.抽取的50名男生是樣本

D.抽取的50名男生的1000米長跑成績是樣本

（24-25七年級上?全國?期末）

4.為了解某校七年級620名學生參加課外勞動的時間，從中抽取100名學生參加課外勞動

的時間進行分析，在此次調查中，下列說法：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是

總體；②每個學生是個體；③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本；④樣本容

量是200名.其中正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

（23-24七年級上?安徽安慶?期末）

5.某超市銷售一種袋裝大米，在包裝袋上標有凈重：25±0.25（kg）,主管部門對超市銷售

的500袋這種大米進行重量檢測，從中隨機抽取了10袋，測得他們的重量如下（單位：

試卷第3頁，共18頁

kg,包裝袋的重量忽略不計）:

編號①②③?⑤⑥?⑧⑨⑩

重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2

在這個問題中，下列說法錯誤的是（）

A.采用的調查方式是抽樣調查B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達標率是80%D.總體中恰好有100袋大米的重量不達標

【題型2頻數分布與直方圖、折線圖】

（23-24七年級下?廣西玉林?期末）

6.已知一組數據的最大值為45,最小值為25,在繪制頻數分布直方圖時，取組距為3,則

這組數據應分成組.

（23-24八年級上?四川宜賓?期末）

7.八年級2班有50名學生參加學校籃球社團、羽毛球社團和扎染社團，其中參加籃球社團

與參加羽毛球社團的頻數之和為35,則八年級2班學生參加扎染社團的頻率是.

（22-23九年級上?陜西咸陽?期中）

8.某區(qū)為了解初中生體質健康水平，在全區(qū)進行初中生體質健康的隨機抽測，結果如下.根

據抽測結果，下列對該區(qū)初中生體質健康合格的概率的估計，最合理的是（）

累計抽測的學生數〃2003004005006007008009001000

體質健康合格的學生數與〃的

0.930.890.920.910.900.920.920.920.92

比值

A.0.90B.0.91C.0.92D.0.93

（23-24七年級上?貴州畢節(jié)?期末）

9.某中學為了解學生對當地人文歷史的了解程度，從全校1500名初中學生中隨機抽取部分

學生進行知識問答的問卷調查（滿分100分，得分無均為不小于60的整數），并將成績分為

四個等級：基本合格（60Vx<70）,合格（704x<80）,良好（80Vx<90）,優(yōu)秀

（90<x<100）,制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

試卷第4頁，共18頁

抽取的學生知識問答成績的抽取的學生知識問答成績的

頻數直方圖扇形統(tǒng)計圖

請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下面的問題:

(1)本次共調查學生.人;

(2)補全頻數直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中“基本合格”所對應的扇形圓心角的度數.

(24-25九年級上?黑龍江大慶?階段練習)

10.某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外

閱讀時間t(單位：min),然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

A視頻/人數

20

n8

n6

14

n2A(10^t<30)

I0

8B(30QV50)

6C(50Wt<70)

4

2D(70^t<90)

O>E(90^t<110)

507090110時間/min

圖1圖2

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)本次調查活動采取了調查方式，樣本容量是.

(2)圖2中C的圓心角度數為度，補全圖1的頻數分布直方圖.

(3)該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數.

(23-24八年級下?河北保定?期末)

11.杭州亞運會于2023年9月23日召開，某校決定在全校范圍內開展亞運知識的宣傳教育

活動.為了了解宣傳效果，隨機抽取部分學生，并在活動前、后對這些學生進行了兩次跟蹤

試卷第5頁，共18頁

測評，兩次測評中所有同學的成績沒有低于30分的，現在將收集的數據制成如下的頻數分

布直方圖(每一組包含左端值，不包含右端值)和頻數分布表

豳傳一動內亞運知U!龍韁柏tt1*1Affl

宣傳活動后亞運知識成績頻數分布表

成

績

30?4040?5050?6060?7070?8080-9090?100

/

分

頻

26616m3012

數

(1)本次活動共抽取一名學生.

(2)在頻數分布直方圖中，組距是」

(3)表中的“=,宣傳活動后，在抽取的學生中分數高于65分的至少有—人，至

多有_人.

(4)小聰認為，宣傳活動后成績在60?70分的人數為16,比活動前減少了14人，因此學校開

展的宣傳活動沒有效果，請你結合統(tǒng)計圖表，說一說小聰的看法是否正確，為什么？

【題型3三大統(tǒng)計圖的應用】

(24-25七年級上?貴州貴陽?階段練習)

12.如圖是學校體育社團各項目人數占比統(tǒng)計圖，踢足球的同學比打籃球的多1人，則打籃

球的同學有()

試卷第6頁，共18頁

C.11人D.20人

（24-25七年級上?貴州貴陽?期中）

13.某住宅小區(qū)10月份中1至6日每天用水變化情況如圖所示，這6天的平均用水量變化

情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）.

D.33噸

（24-25七年級上,全國?單元測試）

14.2024年5月30日是第8個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動,

共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據獲獎結果繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖,

15.某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）折線統(tǒng)計圖如下.注：月增量

月增長量

=當月的銷售量一上月的銷售量，月增長率=xlOO%.例如,8月份的銷售量

上月的銷售量

為2萬輛，9月份的銷售量為2.4萬輛，那么9月份銷售的月增量為2.4-2=0.4（萬輛），月

增長率為20%.

試卷第7頁，共18頁

(1)下列說法正確的是.

A.2月份的銷售量為0.4萬輛

B.2月份至6月份銷售的月增量的平均數為0.26萬輛

C.5月份的銷售量最大

D.5月份銷售的月增長率最大

(2)6月份的銷售量比1月份增加了萬輛.

(3)2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少，你同意這種觀點嗎？說明理由.

(24-25七年級上?山東青島?期末)

16.小明家2022年和2023年的家庭總支出情況的部分數據如圖所示.

2022年、2023年總支出情況2023年總支出情況

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，2023年“其他”部分所對應的扇形圓心角是_度；

(2)2023年的家庭總支出金額為一萬元，補全條形統(tǒng)計圖；

(3)2023年娛樂方面支出的金額為一萬元；

(4)2022年小明家的教育支出占總支出的30%,2023年與2022年相比，小明家在教育方面

的支出金額(填“增加”或“減少”)了_萬元.

【題型4隨機事件與概率公式】

(24-25九年級上?河北邢臺?期中)

17.有四個盒子，隨機從盒子中摸出1個球，摸出紅球可能性最大的是()

試卷第8頁，共18頁

9個黃球

4個紅球

（24-25九年級上?寧夏吳忠?期末）

18.下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A.地球自轉的同時也在繞太陽公轉

B.而的值比8大

C.拋一枚質地均勻的硬幣一次，正面朝上

D.袋中只有五個黃球，摸出一個球是白球

（23-24七年級下?山東濟南?期末）

19.下列事件屬于必然事件的是（）

A.負數大于正數B.經過紅綠燈路口，遇到紅燈

C.拋擲硬幣時，正面朝上D.任意畫一個三角形，其內角和是180。

（23-24七年級下?遼寧沈陽?期末）

20記“綠水青山就是金山銀山”的號召，特地考察一種花卉移

植的成活率,對本市這種花卉移植成活的情況進行了調查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

46810移植數量/千棵

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題:

（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計成活概率為（精確到0.1）.

（2）該林業(yè)局已經移植這種花卉20000棵.

①估計這批花卉成活的棵數；

②根據市政規(guī)劃共需要成活270000棵這種花卉，估計還需要移植多少棵？

（23-24八年級下?江蘇鹽城?期中）

試卷第9頁，共18頁

21.在一個不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外都相同，某

學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復，如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：

摸球的次數力1000200030005000800010000

摸到黑球的次數加65011801890310048206013

摸到黑球的頻率竺0.650.590.630.62a0.6013

n

⑴表中。=_；

⑵請估計：當〃很大時，摸到黑球的頻率將會接近一（精確到0.1）；

⑶估計袋子中有白球一個；

（4）若學習小組通過試驗結果，想使得這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g,

則可在袋子中增加相同的白球_個.

復習提升

真題感知

（2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）

22.下列各項調查適合普查的是（）

A.長江中現有魚的種類B.某班每位同學視力情況

C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命

（2024?內蒙古?中考真題）

23.為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機

抽取150戶家庭進行調查，統(tǒng)計了他們的月平均用水量，將收集的數據整理成如下的統(tǒng)計圖

表：

頻

月平均用水量x（噸）

數

5<x<715

7Vx<9a

試卷第10頁，共18頁

9<x<1132

11<%<1340

13<x<1533

總計150

根據統(tǒng)計圖表得出以下四個結論，其中正確的是（）

A.本次調查的樣本容量是1500

B.這150戶家庭中月平均用水量為7Vx<9的家庭所占比例是30%

C.在扇形統(tǒng)計圖中，月平均用水量為的家庭所對應圓心角的度數是95°

D.若以各組組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，則這150戶

家庭月平均用水量的眾數是12

（2024?廣東廣州?中考真題）

24.為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的

用地面積，按照0<無<4,4<xW8,8<xW12,12<xW16,16<x420的分組繪制了如圖

所示的頻數分布直方圖，下列說法正確的是（）

A.。的值為20

試卷第11頁，共18頁

B.用地面積在8<xW12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4<xW8這一組的公園個數最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

（2023?甘肅蘭州?中考真題）

25.2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%,連

續(xù)8年位居全球第一.下面的統(tǒng)計圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比增

2022年當月銷量-2021年當月銷量

長速度的情況.（2022年同比增長速度=-----------------------------------------------X100%）根據統(tǒng)

2021年當月銷量

計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）

202120222022年同比增長速度

（數據來源:中國汽車流通協(xié)會）

A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛

B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個

C.相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%

D.相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低

（2023?遼寧盤錦?中考真題）

26.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意畫一個三角形，其內角和是180。B.任意買一張電影票，座位號是單號

C.擲一次骰子，向上一面的點數是3D.射擊運動員射擊一次，命中靶心

（2022?寧夏?中考真題）

27.某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，

除顏色外都相同.將球攪勻后，隨機摸出5個球，發(fā)現3個是紅球，估計袋中紅球的個數是

()

試卷第12頁，共18頁

A.12B.9C.8D.6

（2022?江蘇泰州?中考真題）

28.如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰

的概率為（）

口

112

A.-B.-C.-D.1

323

（2024?廣西?中考真題）

29.八桂大地孕育了豐富的藥用植物.某縣藥材站把當地藥市交易的400種藥用植物按“草

本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則藤本類有種.

（2023?江蘇揚州?中考真題）

30.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下:

每批粒數n2510501005001000150020003000

發(fā)芽的頻數

2494492463928139618662794

m

發(fā)芽的頻率

一（精確到1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931

n

0.001）

這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為（精確到0.01）.

（2023?江蘇泰州?中考真題）

試卷第13頁，共18頁

31.如圖是我國2019-2022年汽車銷售情況統(tǒng)計圖.

2019年-2022年我國各類汽車銷售總量201942022年我國新能源汽車銷售量

條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

銷售量（萬輛）

700

600

500

400

300

200

100

02019202020212022年份（年）

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）2022年我國新能源汽車銷售量約占該年各類汽車銷售總量的%（精確到

1%）；

這4年中，我國新能源汽車銷售量在各類汽車銷售總量占比最高的年份是年；

（2）小明說：新能源汽車2022年的銷售量超過前3年的總和，所以2022年新能源汽車銷售

量的增長率比2021年高.你同意他的說法嗎？請結合統(tǒng)計圖說明你的理由.

（2023?黑龍江牡丹江?中考真題）

32.第二十二屆中國綠色食品博覽會上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色

有機”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質農產品：A.“龍江奶”；8.“龍江肉”；C.“龍江

米”；。.“龍江雜糧”；E.“龍江菜”；尸.“龍江山珍，等，為了更好地了解某社區(qū)對以上

六類綠色優(yōu)質農產品的關注程度，某校學生對社區(qū)居民進行了抽樣調查（每位居民只選最關

注的一項），根據調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.請根據兩幅統(tǒng)計圖中的

信息，解答下列問題：

關注綠色優(yōu)質農產品人數的條形統(tǒng)計圖關注綠色優(yōu)質農產品人數的扇形統(tǒng)計圖

（1）本次參與調查的居民有多少人?

試卷第14頁，共18頁

（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中C類的百分比是；

（3）如果該社區(qū)有4000人，估計關注“龍江雜糧”的居民有多少人？

提升專練

（23-24七年級下?北京豐臺?期末）

33.“低空經濟”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動

相關領域融合發(fā)展的綜合性經濟形態(tài)，作為新質生產力的代表，首次被寫入2024年《政府

工作條告》.如圖，這是某研究院關于低空經濟市場規(guī)模的統(tǒng)計圖：

注：含“E”的年份為預估或預測數值

根據上面統(tǒng)計圖中的信息，下列推斷錯誤的是（）

A.2021至2026年低空經濟市場規(guī)模逐年上升

B.2023年低空經濟市場規(guī)模增量最多

C.從2024年開始低空經濟市場規(guī)模增長率變小

D.2026年低空經濟市場規(guī)模將突破萬億元

（23-24七年級下?全國?單元測試）

34.從甲地到乙地有①②③④四條不同的公交線路.為了解早高峰期間這四條線路上的公

交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些

班次的公交車用時（單位：min）的數據，統(tǒng)計如下：

公交車用時

用時頻數30</<3535</<4040</<4545</<50合計

線路

①59151166124500

試卷第15頁，共18頁

②5050122278500

③4526516723500

④6590154191500

早高峰期間，乘坐（）線路上的公交車,從甲地到乙地“用時不超過45min”的可能性最大

A.①B.@C.@D.（4）

（22-23七年級下?西藏?開學考試）

35.某超市開展“迎藏歷新年”大酬賓活動，凡購物滿200元者，可參與一次轉盤抽獎（如圖

1）.德吉購買了220元的物品，她最有可能抽中（）

A.一等獎B.二等獎C.三等獎D.謝謝惠顧

（2024?河南周口?二模）

36.在棒棒糖的包裝過程中，包裝員小李不小心在50包草莓味的棒棒糖中混進了原味的棒

棒糖，已知每包20個棒棒糖，每包中混入的原味的棒棒糖數如表：

A.原味的棒棒糖一共有47個

B.從中隨機取一包，包中草莓味的棒棒糖數量不低于9的是隨機事件

C.從中隨機取一包，包中原味的棒棒糖數不超過4的概率為0.26

D,將50包棒棒糖混合在一起，從中隨機拿出一個棒棒糖，恰好是原味的概率為0.252

（24-25七年級上?安徽安慶?期末）

37.某品牌牛奶供應商提供A,B,C,。四種不同口味的牛奶供學生飲用.某校為了了解

學生對不同口味的牛奶的喜好，從全校訂牛奶的學生中隨機選擇部分學生進行調查，并根據

調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

試卷第16頁，共18頁

根據統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：

(1)本次調查的學生有多少人？

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的大小為；

(4)若該校有800名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到

自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A,8口味的牛奶共約多少盒？

(23-24七年級上?陜西渭南?期末)

38.某校舉行了水資源保護知識競賽，為了了解本次知識競賽成績情況，從參賽學生中組機

抽取了若干名學生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

成績%/分頻數百分數

60<x<701510%

70<x<80a20%

80Kx<906040%

90〈尤<10045b

試卷第17頁，共18頁

(1)求抽取的學生總人數和表中a,6的值；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)將抽取的學生的競賽成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，若將成績?yōu)?0<x<90的學生評為“良好”,

求被評為“良好”的學生所在扇形圓心角的度數.

(23-24八年級下?江蘇鹽城?期中)

39.在一個不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外都相同，某

學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復，如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：

摸球的次數〃1000200030005000800010000

摸到黑球的次數加65011801890310048206013

摸到黑球的頻率生0.650.590.630.62a0.6013

n

(1)表中a=_-

(2)請估計：當〃很大時，摸到黑球的頻率將會接近一(精確到0.1)；

⑶估計袋子中有白球一個；

(4)若學習小組通過試驗結果，想使得這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g,

則可在袋子中增加相同的白球_個.

試卷第18頁，共18頁

1.B

【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價

值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.由普

查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比

較近似.再根據問卷調查方法即可求解.

【詳解】解：A、長江中現有魚的種類，適合抽樣調查，不符合題意；

B、某班每位同學視力情況，適合普查，符合題意；

C、某市家庭年收支情況，適合抽樣調查，不符合題意；

D、某品牌燈泡使用壽命，適合抽樣調查，不符合題意；

故選：B.

2.B

【分析】本題考查調查方式的選擇，根據范圍窄，具有特殊意義的用普查，范圍廣，具有破

壞性的用抽樣調查，進行判斷即可.

【詳解】解：A、對登機的旅客進行安全檢查，適合用普查，不符合題意；

B、考察一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調查，不符合題意；

C、發(fā)射運載火箭前的檢查，適合用普查，不符合題意；

D、訂購校服時了解某班學生衣服的尺寸，適合用普查，不符合題意；

故選B.

3.D

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

【詳解】解：A.每名男生1000米長跑成績是個體，故該選項不符合題意；

B.7800名男生1000米長跑成績是總體，故該選項不符合題意；

C.抽取的50名男生的1000米長跑成績是樣本，故該選項不符合題意；

D.抽取的50名男生的1000米長跑成績是樣本，故該選項符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，普查與抽查等相關知識點.總體是指考查

答案第1頁，共19頁

的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而

樣本容量則是指樣本中個體的數目.

【詳解】解：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是總體，①正確；

②七年級620名學生中的每個學生參加課外勞動的時間是個體，故②錯誤；

③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本，③正確；

④樣本容量是100名，故④錯誤.

故正確的有：①③，

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了抽樣調查，樣本容量，用樣本估計總體.熟練掌握抽樣調查，樣本容量，

用樣本估計總體是解題的關鍵.

根據抽樣調查，樣本容量，用樣本估計總體對各選項進行判斷作答即可.

【詳解】A.主管部門對超市銷售的500袋這種大米進行重量檢測，從中隨機抽取了10袋,

采用的調查方式是抽樣調查，故本說法正確，該選項不符合題意；

B.從中隨機抽取了10袋，故樣本容量是10,說法正確，故本選項不符合題意；

C.樣本中重量在25±0.25（kg）范圍的有①③④⑥⑦⑧⑨⑩的達標率是Q100%=80%,樣

本中重量的達標率是80%說法正確，故本選項不符合題意；

D.總體可能有100袋大米的重量不達標，故恰好有100袋大米的重量不達標說法錯誤，故

本選項符合題意；

故選：D.

6.7

【分析】此題考查了組數的計算公式，用最大值減去最小值，再除以組距即可得到組數，利

用公式計算即可，掌握計算方法是解題的關鍵.

【詳解】解：?.?數據的最大值為45,最小值為25,

這組數據的差為：45-25=20,

???組距為3,

2

.??這組數據應分成：20+3=6§,則分成7組，

故答案為:7.

7.30%

答案第2頁，共19頁

【分析】本題主要考查了有理數的混合運算的應用、頻率的概念等知識點，根據題意列出代

數式即可解答.

先求出參加扎染社團的學生數，然后除以全班總人數即可解答.

【詳解】解：參加扎染社團的學生數為：50-35=15,

八年級2班學生參加扎染社團的頻率是100%=30%.

故答案為30%.

8.C

【分析】本題考查了利用頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題關鍵.直接根據

利用頻率估計概率求解即可得.

【詳解】解：由表格可知，經過大量重復試驗，體質健康合格的學生數與抽測的學生數”的

比值穩(wěn)定在0.92附近，

所以該區(qū)初中生體質健康合格的概率為0.92,

故選：C.

9.(1)40

(2)見解析

(3)54°

【分析】本題考查頻數分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關鍵.

(1)利用良好的人數除以其所占百分比即可求出共調查學生人數；

(2)先將調查的總人數減去其他三個等級的人數求出優(yōu)秀的人數，再補全頻數分布直方圖

即可；

(3)用360。乘基本合格的人數所占百分比即可.

【詳解】(1)解:本次共調查學生12+30%=40(人)；

故答案為：40；

(2)解：優(yōu)秀的學生人數為：40-6-8-12=14(人)，

補全頻數分布直方圖如下：

答案第3頁，共19頁

抽取的學生知識問答成績的

頻數直方圖

答：扇形統(tǒng)計圖中“基本合格”所對應的扇形圓心角的度數.

10.（1）抽樣，50

（2）144,圖見解析

（3）684名

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關聯(lián)，由樣本估計總體.根據條形統(tǒng)計圖和扇

形統(tǒng)計圖得出必要的信息和數據是解題關鍵.

（1）由題意可知本次調查活動采取抽樣調查的方式，用N除以N所占百分比即可求出樣本

容量;

（2）用樣本容量減其它時間人數，得出C的人數，即可補全統(tǒng)計圖，用360。乘C的人數所

占比例即可求出C的圓心角度數;

（3）先求出樣本中平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數，即可求出其所占比例,

再乘該校總人數即可.

【詳解】（1）解：本次調查活動采取了抽樣調查方式，樣本容量是4+8%=50,

故答案為：抽樣，50；

(2)解：時間段的人數為50-(4+8+16+2)=20(人),

二補全條形圖如圖,

答案第4頁，共19頁

A視頻/人數

8

6

4

2

0

8

6

4

2

O

1030507090110時間/min

圖1

20

???圖2中C的圓心角度數為36()oxj^=144。；

(3)解：樣本中平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數為20+16+2=38(名)，

38

900X—=684(名).

50

答：估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50min.

11.(1)100；

(2)10；

(3)28,70,86；

(4)小聰的看法不正確，理由見解析.

【分析】(1)根據頻數分布直方圖即可求解；

(2)根據頻數分布直方圖即可求解；

(3)用抽取的學生總人數減去各組人數即可得到優(yōu)的值，進而根據頻數分布表即可求出抽

取的學生中分數高于65分的至少和至多人數；

(4)求出宣傳活動前后70分及以上的人數及其百分比，進行比較即可判斷求解；

本題考查了頻數分布直方圖和頻數分布表，看懂統(tǒng)計圖表是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：本次活動共抽取學生3+16+20+30+20+8+3=100名，

故答案為：100；

(2)解:組距是40-30=10,

故答案為：10；

(3)解：m=100-2-6-6-16-30-12=28,

在抽取的學生中分數高于65分的至少有28+30+12=70人，

至多有70+16=86人，

答案第5頁，共19頁

故答案為：28,70,86；

(4)解：小聰的看法不正確，理由如下：

宣傳活動前70分及以上的有31人，所占的百分比為31+100xl00%=31%,宣傳活動后70

分及以上的有70人，所占的百分比為70+100xl00%=70%,因為70%>31%,所以學校開

展的宣傳活動有效果，小聰的看法不正確.

12.B

【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.根據踢足球的同學

比打籃球的多1人列出式子.

【詳解】解：1-(22%-20%)X20%=10(A).

故選B.

13.C

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖的綜合運用，以及求平均數.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到

必要的信息是解決問題的關鍵；由折線統(tǒng)計圖得到這6天的用水總量，進而即可求出這6天

的平均用水量.

【詳解】解：由圖知，這6天的平均用水量是30+%+32：37+28+31=32噸,

6

故選：C.

14.30

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，計算條形統(tǒng)計圖中某項的數量，正確分析條形統(tǒng)計圖是解

答本題的關鍵.

用100減去一、三等獎和優(yōu)勝獎的件數即可解答.

【詳解】解：47=100-10-50-10=30,

故答案為：30.

15.(1)2

⑵L3

(3)不同意這種觀點，理由見解析

【分析】此題考查了折線統(tǒng)計圖以及算術平均數，正確記憶相關知識點是解題關鍵.

(1)根據相關概念和數據進行逐項分析即可；

(2)設1月份銷售量為x,求出6月份的銷售量，作差即可；

(3)根據月增長量的意義進行分析即可得到答案.

答案第6頁，共19頁

【詳解】(1)解：A.???月增量=當月的銷售量一上月的銷售量，不知道1月份的銷售量,

???無法得到2月份的銷售量，故選項錯誤，不合題意；

B.(0.4+0.2-0.2+0.4)-5=0.26,

???2月份至6月份銷售的月增量的平均數為0.26萬輛，

故選項正確，符合題意；

C.「6月份的月增量為0.4>0,

??.5月份的銷售量小于6月份的銷售量，

即5月份的銷售量不是最大，故選項錯誤，不合題意；

D.因為不知道1月份的銷售量，無法求得各月的銷售量，無法計算月增長率，則不能判斷

5月份銷售的月增長率最大，故選項錯誤，不合題意；

故答案為：B；

(2)解:設1月份銷售量為x可得：

x+0.4+0.2—0.2+0.5+0.4=x+1.3,

?**x1.3—x—1.3,

???增加了1.3萬輛；

故答案為：1.3；

(3)解：不同意這種觀點，理由如下：

月增長量為正，即當月銷售量比上月增加，月增長量為負，即當月銷售量比上月減少，

3月份增長量為0.2>0,即3月份相比2月份銷售量增加,

4月份增長量為-0.2<0,即4月份相比3月份銷售量減少，即銷售量不是持續(xù)減少.

16.(1)72

(2)10,補全條形統(tǒng)計圖見解析

⑶1.2

⑷增加0.1

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角等知識；

(1)先求出2023年“其他”部分的百分比，再用360。乘以其百分比即可求解；

(2)用2023年“其他”部分的費用除以其百分比即可求出2023年的家庭總支出金額，再補全

條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用2023年的家庭總支出金額乘以娛樂方面的百分比即可求解；

答案第7頁，共19頁

（3）分別計算這兩年的教育支出即可判斷.

【詳解】（1）解：2023年“其他”部分的百分比為：1-（40%+28%+12%）=20%,

2023年“其他”部分所對應的扇形圓心角是360隈20%=72。，

故答案為：72；

（2）2023年的家庭總支出金額為：2+20%=10（萬元）,

故答案為：10,

補全條形統(tǒng)計圖如下：

2022年、2023年總支出情況

（3）2023年娛樂方面支出的金額為：10xl2%=1.2（萬元），

故答案為：1.2；

（4）2023年小明家的教育支出為：10x28%=2.8（萬元），

2022年小明家的教育支出為：9x30%=2.7（萬元），

2023年與2022年相比，小明家在教育方面的支出金額增加了2.8-2.7=0.1（萬元），

故答案為：增加0」.

17.A

【分析】本題主要考查了可能性.我們知道可能性指的是事件發(fā)生的概率，掌握以上知識是

解題的關鍵；

本題分別求出4個選項中摸出紅球的概率，然后進行比較，即可求解；

2

【詳解】解：A、摸出紅球的概率為1;

4

B、摸出紅球的概率為行；

C、摸出紅球的概率為。；

D、摸出紅球的概率為0；

答案第8頁，共19頁

??.A選項摸出紅球可能性最大，

故選：A；

18.C

【分析】本題考查了隨機事件的概念，事件的分類，實數的大小比較；根據隨機事件、必然

事件和不可能事件的概念逐一分析即可.

【詳解】解：A.地球自轉的同時也在繞太陽公轉是必然事件，不符合題意；

B.（鬧了=63,8?=64,故而的值比8大，是不可能事件，不符合題意；

C.拋一枚質地均勻的硬幣一次，正面朝上，是隨機事件，符合題意；

D.袋中只有五個黃球，摸出一個球是白球，是不可能事件，不符合題意.

故選：C.

19.D

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,

一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據相關概念逐項判斷即可.

【詳解】解：A、負數大于正數，是不可能事件，不符合題意；

B、經過紅綠燈路口，遇到紅燈，隨機事件，不符合題意；

C、拋擲硬幣時，正面朝上，隨機事件，不符合題意；

D、任意畫一個三角形，其內角和是180。，是必然事件，符合題意；

故選：D.

20.（1）0.9,0.9

（2）①估計這批花卉成活18000棵：②估計還需要移植280000棵

【分析】本題考查了用頻率估計概率，已知概率求數量，理解概率的意義是解答本題的關鍵.

（1）根據統(tǒng)計圖可得頻率，根據頻率與概率的關系可得概率；

（2）①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的總棵數減去已經移植的棵數.

【詳解】（1）解：由圖可知，這種花卉成活率穩(wěn)定在0.9附近，估計成活概率為09

故答案為：0.9；

（2）解：①估計這批花卉成活的棵數為：20000x0.9=18000（棵）；

答案第9頁，共19頁

②估計還需要移植：270000-0.9-20000=280000(棵).

21.(1)0.6025

(2)0.6

(3)20

⑷10

【分析】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.

(1)摸到黑球的頻率為竺，故。為黑=0.6025.

n8000

(2)大量重復實驗中事件的頻率可以估計概率，當〃很大時，觀察摸到黑球的頻率二，其

n

數值將會接近0.6.

(3)摸到黑球的頻率依約為0.6,故摸到白球的頻率約為則估計袋子中有白球

n

50x(1-0.6)=20(個).

(4)當想使得這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為g時，即黑球個數等于白球

個數，故可在袋子中增加相同的白球數：30-20=10(個)，

【詳解】(1)解：。='=黑=0.6025,

n8000

故答案為：0.6025.