重難點(diǎn)突破09一類與斜率和、差、商、積問(wèn)題的探究

目錄

01方法技巧與總結(jié)...............................................................2

02題型歸納與總結(jié)...............................................................3

題型一：斜率和問(wèn)題.............................................................3

題型二：斜率差問(wèn)題.............................................................6

題型三：斜率積問(wèn)題.............................................................8

題型四：斜率商問(wèn)題............................................................11

03過(guò)關(guān)測(cè)試....................................................................13

亡法牯自與.柒年

//\\

22

1、已知產(chǎn)（七,%）是橢圓二+1=1上的定點(diǎn)，直線/（不過(guò)P點(diǎn)）與橢圓交于A,3兩點(diǎn)，且

ab

kPA+kPB=O,則直線/斜率為定值些.

a%

22

2、已知P（x0,%）是雙曲線二-谷=1上的定點(diǎn)，直線/（不過(guò)P點(diǎn)）與雙曲線交于A,3兩點(diǎn)，且

ab

kPA+kPB=0，直線l斜率為定值.

aJo

3、已知尸（七,%）是拋物線丁=2〃%上的定點(diǎn)，直線/（不過(guò)尸點(diǎn)）與拋物線交于M,N兩點(diǎn)，若

kPA+kPB=O,則直線/斜率為定值-二.

%

22

4、為橢圓「=+多=1（a>0,6>0）上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作斜率為片，履的兩條直線分別與橢

ab

圓交于M,N兩點(diǎn).

（1）若（+左2=%（丸。。），則直線MN過(guò)定點(diǎn)（%-至?，-%-2"：°）；

（2）若k1K=如上），則直線MN過(guò)定點(diǎn)（『.

aAa-bAa-b

5、設(shè)P（x0,%）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同于原點(diǎn)的一定點(diǎn)，過(guò)尸作兩條直線鉆，8交橢圓

22

「二+白=1（。>08>0）于A、B、C、D,直線AB,8的斜率分別為勺，鼠，弦AB,CD的中點(diǎn)

ab

記為M,N.

(1)若仁+左2=”丸。0），則直線過(guò)定點(diǎn)

A

(2)若勺.匕=犯手4），則直線MN過(guò)定點(diǎn)（彳尸,，?,）.

1-a2Za2-b2Aa2-b2

6、過(guò)拋物線丁=2p尤（°>0）上任一點(diǎn)P5,yo）引兩條弦上4,PB,直線斜率存在，分別記

為勺,《，即匕+&=4（4*0），則直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（％-如，女-%）.

AX

題型歸贏總結(jié)

題型一：斜率和問(wèn)題

【典例1-1】（2024?山東淄博?二模）已知橢圓=+^=1的離心率為正，且四個(gè)頂點(diǎn)所圍成

a2b22

的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）四邊形ABC。的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC,8。過(guò)原點(diǎn)。，設(shè)4（占,%）,2（%,當(dāng)），滿足占超=4%%.

①求證：直線AB和直線BC的斜率之和為定值；

②求四邊形A8CD面積的最大值.

【典例1-2】如圖，己知橢圓「：，+/=1（。>6>0）的離心率為方，短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓「的方程；

（2）已知直線x=l與x軸交于點(diǎn)A/,過(guò)點(diǎn)M的直線AB與「交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)尸為直線》=1上任意一點(diǎn),

設(shè)直線A8與直線x=4交于點(diǎn)N,記尸A,P8,PN的斜率分別為《,月人，求證：kl+k2=2k0.

4

【變式1-1］（2024?四川?模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線C:y2=2px5>0）的焦點(diǎn)為JF,過(guò)點(diǎn)尸且斜率為§的直線

/與C的交點(diǎn)為G,a.

（1）若戶G|+|"|=亍，求拋物線C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)尸為x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線交拋物線于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)尸關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)連

接交拋物線于點(diǎn)N,求證：kAP+kNP=O.

22

【變式回如圖所示，已知分別過(guò)橢圓E:（〉的左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線//相交于點(diǎn)P,且

與橢圓E分別交于點(diǎn)A,8和點(diǎn)C,D,直線。4,OB,OC,OO的斜率分別為左，k2,耳，鼠,滿足

kt+k2=k3+k4,請(qǐng)問(wèn)是否存在定點(diǎn)M,N,使得1PMl+|PN|為定值？若存在，求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【變式1-3］（2024?江西鷹潭?二模）設(shè)橢圓E：二+與=1（。>>>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,-l）,且離心率6=變,

ab2

直線力％=3垂直x軸交了軸于T,過(guò)T的直線//交橢圓石于8（%2，丫2）兩點(diǎn)，連接以，PB,

PT

⑴求橢圓E的方程；

(2)設(shè)直線出，尸8的斜率分別為左，k2.

(i)求人+右的值；

(ii)如圖：過(guò)尸作x軸的垂線/,過(guò)A作PT的平行線分別交尸2,I于M,N,求事黑的值.

\MA\

【變式1-4](2024.重慶渝中?模擬預(yù)測(cè))已知橢圓C:與+胃=1(。>6>0)的離心率為工點(diǎn)在C上.

ab2I2)

⑴求橢圓c的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)7(4,0)的直線/交橢圓C于P,Q兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A),過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線與直線A。交于點(diǎn)加，設(shè)

直線4尸,42的斜率分別為K，&證明:

(i)6+&為定值；

(ii)直線AT過(guò)線段PM的中點(diǎn).

【變式1-5](2024?四川成都?模擬預(yù)測(cè))已知拋物線C:x2=2py(p>l)的焦點(diǎn)為JF,過(guò)點(diǎn)尸(卜1)作拋物線

C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M,N,|?|+|FN|=5.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)尸作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線k4，4交拋物線C于A8兩點(diǎn)，4交拋物線C于C,。兩點(diǎn)，連接

AD,BC,AC,BD,設(shè)AC,8。的斜率分別為尢，&，求左+七的值；

(3)設(shè)Nr>3C=XNZMC,求九的值.

題型二：斜率差問(wèn)題

221

【典例2-1】已知橢圓M:1r+/=1伍＞匕＞0)的離心率為A,B,C分別為橢圓的左頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)和

右頂點(diǎn)，K為左焦點(diǎn),且AABE的面積為走.若P是橢圓M上不與頂點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線”

2

交于點(diǎn)。，直線2尸交無(wú)軸于點(diǎn)N.

(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求證：2%緲-太四為定值，并求出此定值(其中％八分別為直線。N和直線QC的斜率).

【典例2-2】橢圓C：二+與=1(。＞6＞0)的離心率6=且，a+b=3.

a2b22

⑴求橢圓C的方程；

(2)如圖，A,B,。是橢圓C的頂點(diǎn)，尸是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線。尸交無(wú)軸于點(diǎn)N,直線

4。交3尸于點(diǎn)設(shè)MN的斜率為相，8尸的斜率為小證明：2m-”為定值.

【變式2-1］在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知定點(diǎn)41,0),點(diǎn)/在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在,軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P

為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足兩?M5=0,次'=2W+M.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)點(diǎn)。為圓(x+2)2+/=i上一點(diǎn)，由。向C引切線，切點(diǎn)分別為S、T,記尢也分別為切線QS,QT的斜

率，當(dāng)0運(yùn)動(dòng)時(shí)，求;的取值范圍.

k\化2

【變式2-2】設(shè)M、N為拋物線。：/=2°*（。＞0）上的兩點(diǎn)，M與N的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,直線MN的

斜率為g.

（1）求拋物線C的方程；

（2）已知點(diǎn)P（l,2）,A、B為拋物線C（除原點(diǎn)外）上的不同兩點(diǎn)，直線上4、尸8的斜率分別為6，k2,

且滿足［-］=2,記拋物線C在A、8處的切線交于點(diǎn)S（x,，x）,線段A8的中點(diǎn)為磯立,％）,若

%=%%，求力的值.

【變式2-3］如圖，已知點(diǎn)/是拋物線C：尤2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上，且和=（-2,0）.

（1）若直線質(zhì)-》+2=。與拋物線C交于兩點(diǎn)，求IABI的值；

（2）若點(diǎn)P,Q在拋物線C上，且拋物線C在點(diǎn)P,。處的切線交于點(diǎn)S，記直線MP,MQ的斜率分別為k、,k2，且

滿足&-勺=2,求證：△PQS的面積為定值.

【變式2-4］如圖，已知橢圓C:A,8分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn),

右焦點(diǎn)/，BF=l,過(guò)產(chǎn)且斜率為左（無(wú)＞0）的直線/與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，M在x軸上方.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

S3

(2)記△AFM,△班N的面積分別為跖，S2,若U=求左的值；

(3)設(shè)線段MN的中點(diǎn)為。，直線0。與直線x=4相交于點(diǎn)E,記直線A",BN,FE的斜率分別為人,

k21看,求白,(左-自)的值.

題型三：斜率積問(wèn)題

2222

【典例3-1】(2024?河北保定三模)設(shè)橢圓C：土+與=1(0＜匕＜夕)的左、右頂點(diǎn)和橢圓「三+乙=1的

1b2147

左、右焦點(diǎn)均為E,EP是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于E,F),已知直線EP交直線4：x=V7于點(diǎn)A,直線依

交直線/2：*=-々于點(diǎn)及直線48與橢圓「交于點(diǎn)M，N,。為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若b為定值，證明：西.而為定值；

(2)若直線OM,ON的斜率之積恒為求尻

2222

【典例3-2］已知橢圓￡：J=1(a＞匕＞0)左右焦點(diǎn)耳,工分別為橢圓C?:=1(。＞b＞0)的左右

2a2bab

頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)片且斜率不為零的直線與橢圓G相交于AB兩點(diǎn)，交橢圓C?于點(diǎn)河，且AAB月與48耳月的

周長(zhǎng)之差為4-20.

⑴求橢圓G與橢圓G的方程；

(2)若直線m與橢圓G相交于RE兩點(diǎn)，記直線加耳的斜率為L(zhǎng)，直線”的斜率為心，求證：左隹為定

值.

【變式3-1](2024?高三?浙江?開學(xué)考試)如圖，已知拋物線V=4x的焦點(diǎn)為尸，過(guò)點(diǎn)P(-l,2)作一條不經(jīng)

過(guò)產(chǎn)的直線/,若直線/與拋物線交于異于原點(diǎn)的48兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸下方，且A在線段尸8上.

(1)試判斷：直線網(wǎng),EB的斜率之積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)過(guò)點(diǎn)8作尸尸的垂線交直線AF于點(diǎn)C,若AFBC的面積為4,求點(diǎn)3的坐標(biāo)，

【變式3-2](2024?廣東?一模)設(shè)43兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為卜石,0),(6,0).直線AH,3H相交于點(diǎn)H,且

它們的斜率之積是-g.設(shè)點(diǎn)H的軌跡方程為C.

⑴求C;

(2)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線/與曲線C相交于￡、/兩點(diǎn)，且直線AE與直線AF的斜率之積是-g,求證：直線/

恒過(guò)定點(diǎn).

【變式3-3】(2。24?廣西柳州「模)已知橢圓。9+卓=96>°)的左右焦點(diǎn)分別為％工,過(guò)工且

與x軸垂直的直線與橢圓C交于A,8兩點(diǎn)，VA03的面積為20，點(diǎn)P為橢圓C的下頂點(diǎn),

\PF2\=^2\OP\.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)橢圓C上有兩點(diǎn)M,N(異于橢圓頂點(diǎn)且肱V與x軸不垂直)，當(dāng)A(W的面積最大時(shí)，證明：直線

與ON的斜率之積為定值.

A=16/r—4（2左2+1）（2/—8）>0，即/<8k2+4,

-4kt2『—8

%+%2=；―ZTT，X.x=-----7

l+2k~12-1+242

42（2r-8）4k2t2（1+2燈/_t2-Sk2

+

1+2左21+2產(chǎn)l+2k-1+2產(chǎn)

2

\MN\=y/l+k|xj-x2|=Jl+12,/—4X/2

2萬(wàn)，8左2—r+4

=y/1+k~?—4kt

l+2k"1+2左21+2左2

2萬(wàn)J次2"+422

^\MN\-d=1卜|_y/2-\t\-yjsk-t+4

—x

21+2-21+2左2

/+8左2一r+4

41-=2人，當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)=8k2—產(chǎn)+4即產(chǎn)—2=4k2時(shí)等號(hào)成立，

<—2

1+2左②

「一8左21+242產(chǎn)—8左2/—2產(chǎn)+41

koM'k°N=7^=---------------X---------------=-----------------=-------------------

1+2左22/-82『-82/_82

【變式3-4](2024?江西九江?二模)已知雙曲線C:=-==l(a>0,b>0)的離心率為百，點(diǎn)*3,4)在C

ab

上.

⑴求雙曲線。的方程；

(2)直線/與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若直線B4,抬的斜率互為倒數(shù)，證明：直線/過(guò)定點(diǎn).

題型四：斜率商問(wèn)題

【典例4-1](2024.湖北荊州.三模)己知。O:/+y2=4,圓心0是原點(diǎn)，點(diǎn)3(1,0),以線段A8為直徑的

圓內(nèi)切于。。，動(dòng)點(diǎn)A的軌跡記為曲線C.

⑴求曲線C的方程；

(2)若直線/:x=4，點(diǎn)。“g；直線機(jī)過(guò)點(diǎn)3與曲線C交于兩點(diǎn)，與直線/交于點(diǎn)K.

①若求直線機(jī)的斜率；

②若記直線W，QN,QK的斜率分別為冊(cè)為&問(wèn)，專是否為定值？如果是，請(qǐng)求出定值；如果不是，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

【典例4-2】(2024?黑龍江哈爾濱?模擬預(yù)測(cè))在圓O:x2+y2=2上任取一點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線，垂足

為D,點(diǎn)。滿足麗=3",當(dāng)點(diǎn)尸在圓。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)加(2,0)且斜率不為0

的直線/與曲線C交于A,3兩點(diǎn).

⑴求曲線C的方程；

(2)求VA08面積的最大值；

(3)己知點(diǎn)T&0),設(shè)直線AT,8T的斜率分別為％,k2,是否存在實(shí)數(shù)《小2),使得后為定值？若存在,

求出/值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【變式4-1］在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：/=2x.A1；4為C上兩點(diǎn)，且A，4分別在第一、

四象限.

（1）直線A4與X正半軸交于A，與y負(fù)半軸交于若NAQ4＞90°,求4橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）直線A4與X正半軸交于4,與y負(fù)半軸交于4,記AA。&的重心為G,直線A4,A3G的斜率分別

為k、,k2,且k2—2k1.

若內(nèi)闋=川4聞,證明：丸為定值.

（3）若過(guò)A，4作拋物線c的切線24，尸&，交點(diǎn)?在直線工=-1上，求AAQA面積的最小值.

22

【變式4-2］如圖，已知橢圓C：器+號(hào)=1與頂點(diǎn)A（0,-2）,經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（0,l）且斜率存在的直線/交橢圓于

。，N兩點(diǎn)，點(diǎn)5與點(diǎn)。關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，連接A3,AN.求證：存在實(shí)數(shù)九使得2期=丸k48恒成立.

【變式4?3】（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線。：9=2〃%（夕＞0）的焦點(diǎn)廠是橢圓

22S

后:1+與=1（。＞匕＞0）的右焦點(diǎn)，拋物線C與橢圓E在第一象限的公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為=

cib33

(1)求拋物線C與橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若A，4分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，M,N是橢圓E上不同于4,4的兩點(diǎn)，直線4加的斜率是直線

AN的斜率的3倍，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

22_

【變式4-4](2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè))已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：會(huì)+%=1(。＞匕＞0)的焦距為26，離

心率e=岑，過(guò)點(diǎn)P(0,2)作兩條直線4，12,直線《交橢圓于A,B兩點(diǎn)，直線4交橢圓于〃，N兩點(diǎn)，A,

B,M,N四點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上，且A,O,M三點(diǎn)共線.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)記直線AM與8N的斜率分別為％,%且上i&H。，判斷是否存在非零常數(shù)X,使得K=力心.若存在，

求出X的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.(2024.高三.貴州貴陽(yáng).開學(xué)考試)已知點(diǎn)A(0,有),8(0,-6),點(diǎn)尸在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，PD±y

軸，垂足為。，點(diǎn)M滿足麗=^DM,點(diǎn)M的軌跡為C.

2

⑴求C的方程：

(2)過(guò)點(diǎn)N(0,l)的直線/交C于點(diǎn)區(qū)r，設(shè)直線4召、3廠的斜率分別為匕、心，證明)為定值，并求出該定值.

2.已知橢圓E：5+g=l（a>6>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的差為2,且離心率為弓,0為坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求E的方程.

⑵過(guò)點(diǎn)尸（0,2）且不與y軸重合的動(dòng)直線/與E相交于A,8兩點(diǎn)，48的中點(diǎn)為。.

①證明：直線/與OQ的斜率之積為定值；

②當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求直線/的方程.

3.（2024?陜西銅川?模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓C：1+.=im>b>o）的右頂點(diǎn)為4（3,0）,離心率為日，過(guò)點(diǎn)

尸（3,2）的直線/與C交于跖N兩點(diǎn).

（1）若C的上頂點(diǎn)為8,直線8N的斜率分別為左，k2,求,的值；

（2）過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線交直線4V于點(diǎn)。，證明：線段MQ的中點(diǎn)在定直線上.

22

4.已知橢圓￡:匕+3=1（。>6>0）,過(guò)點(diǎn)（0,6），A,8分別是E的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，/是E右焦點(diǎn),

ab

TT

ZAFB=~.

3

⑴求E的方程；

⑵過(guò)點(diǎn)尸的直線與橢圓E交于點(diǎn)P,Q,直線AP,AQ分別與直線1=4交于不同的兩點(diǎn)M,N.設(shè)直線

FM,FN的斜率分別為k2,求證：左為定值.

5.如圖所示，設(shè)點(diǎn)A（0,l）,點(diǎn)M,N是橢圓C:\+y2=i上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線AM與直線AN的斜

2

率之積為證明：直線"N過(guò)定點(diǎn).

22

6.(2024?河北保定?三模)設(shè)橢圓c：f+2=1(°%>0)的左、右頂點(diǎn)分別為離心率為e,且

ab

|4創(chuàng)=半6=4.

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P,。為橢圓上異于A8的兩動(dòng)點(diǎn)，記直線AP的斜率為左，直線QB的斜率為左2，已知％=7月.直線

尸。與x軸相交于點(diǎn)求△ARM的面積的最大值.

22,

7.(2024.高三.遼寧鞍山?開學(xué)考試)已知橢圓c：「+2=l(a>b>0),右焦點(diǎn)為“2,0)且離心率為:，直

ab3

線/：x=6,橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A、4，P為/上任意一點(diǎn)，且不在X軸上，尸4與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)

為與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

(1)直線MAt和直線MA,的斜率分別記為kM^kMAi,求證：kMA1-kMAi為定值;

(2)求證：直線過(guò)定點(diǎn).

8.求解定值問(wèn)題的三個(gè)步驟

(1)由特例得出一個(gè)值，此值一般就是定值；

(2)證明定值，有時(shí)可直接證明定值，有時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，可證明該代數(shù)式與參數(shù)(某些變量)

無(wú)關(guān)；也可令系數(shù)等于零，得出定值；

(3)得出結(jié)論.

r2v21

9.(2024.高三.北京?開學(xué)考試)已知橢圓C:^+}=l(a>6>0)的離心率為Q,左、右頂點(diǎn)分別為A、B,

左、右焦點(diǎn)分別為耳、F2.過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線/交橢圓于點(diǎn)V、N,且△月MN的周長(zhǎng)為16.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)記直線AM、8N的斜率分別為。k2,證明：3為定值.

r2V2-1

10.已知橢圓C：=+當(dāng)=1(。>6>0)的禺心率為；，點(diǎn)A,3在橢圓上運(yùn)動(dòng).當(dāng)直線過(guò)橢圓右焦點(diǎn)

a'b2

3

并垂直于x軸時(shí)，△OA3的面積為J(0為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

3

⑵延長(zhǎng)。4到使得。河=3。4,且MB與橢圓C交于點(diǎn)Q,若直線。4,08的斜率之積為求

4

器的值?

11.設(shè)拋物線C:y2=2/⑦>0)的焦點(diǎn)為尸，點(diǎn)M(p,0),過(guò)點(diǎn)F且斜率存在的直線交C于不同的A8兩點(diǎn),

當(dāng)直線AM垂直于x軸時(shí)，|AF|=3.

⑴求C的方程；

⑵設(shè)直