人教版五上：用字母表示數(shù)

一'解決問題

1.看圖解決問題。

b

(1)圖中空白部分的面積是,整個圖形的面積是，涂色部分的面積

是O

(2)當a=9cm,b=6cm,c=4cm時，求整個圖形的周長和涂色部分的面積。

2.用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量，分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

t=()

c=()

李阿姨每小時裝訂12本文明創(chuàng)建宣傳手冊，裝訂30本要幾個小時？

3.如圖，在等邊三角形的硬紙板中剪去一個梯形(涂色部分)，已知梯形的上底是acm,腰是b

cm。

(1)用含有字母的式子表示原硬紙板的周長：cm。

(2)當a=12,b=4時，原等邊三角形的周長是多少厘米？

4.倉庫里有一批水泥，運走3車，每車裝m噸，還剩n噸。

(1)用式子表示這批水泥的重量。

(2)當m=2,n=10,這批水泥有多少噸?

5.鋪設(shè)一條長3千米的自來水管道，已經(jīng)鋪了8天，每天鋪x米。

(1)用含有字母的式子表示未鋪的米數(shù)。

(2)當久=350時，還剩多少米沒有鋪？

6.神舟十七號飛船搭載的是中國研制長征二號F遙十七運載火箭。長征二號F是捆綁四枚助推器

的兩級運載火箭，火箭全長58.34米，一二級直徑為a米，助推器直徑比一二級直徑短1.1米。

(1)用含有字母的式子表示助推器直徑的長度。

(2)當a=3.35時，助推器直徑的長度是多少米？

7.趙師傅每小時加工a個零件，加工了12小時；錢師傅每小時加工b個零件，加工了10小時

(a>b)o

(1)用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)量。

(2)當a=16,b=Il時,趙師傅比錢師傅多加工多少零件？

8.誠信物流公司有240噸貨物，運了8天，平均每天運x噸。

(1)用含有字母的式子表示還剩的噸數(shù)。

(2)當x=15.5時，還剩多少噸貨物？

9.化肥廠十月要生產(chǎn)a噸化肥，每天生產(chǎn)10.8噸，生產(chǎn)了b天。

(1)用含有字母的式子表示還要生產(chǎn)多少噸化肥才完成任務(wù)。

(2)當a=100,b=8時，用上面的式子求出還要生產(chǎn)的化肥噸數(shù)。

10.一本故事書有x頁，小爍看了12天，每天看a頁

(1)用含有字母的式子表示還沒有看的頁數(shù)。

(2)如果x=250,a=15,那么還有多少頁沒有看？

h

(1)用字母表示長方形的面積和周長公式。

(2)一個長方形的長是8cm,寬是5cm,它的面積和周長各是多少？

12.“神舟十號”大約每90分鐘繞地球一圈行程約4萬千米。

(1)“神舟十號”繞地球a圈要用多少分鐘？行程約是多少萬千米？

(2)“神舟十號”一晝夜繞地球多少圈？行程約是多少萬千米？

13.施工隊鋪設(shè)一條長8千米的煤氣管道，已經(jīng)鋪了6天，每天鋪x米，先用含有字母的式子表示

還沒有鋪的米數(shù)，再計算當x=500時，還剩多少米沒有鋪?

14.下面是陳老師家客廳和廚房的平面圖。

客廳廚房xm

7m4m

(1)用含有字母的式子表示客廳和廚房的面積一共有多少平方米。

(2)當x=3時，客廳和廚房的面積一共有多少平方米？

15.小華帶100元，買了5支圓珠筆，每支a元；買了3支鉛筆，每支b元。

(1)用含有字母的式子表示小華還剩多少元。

(2)當a=7.5,b=9時，小華還剩多少元？

16.珥珥想為媽媽的生日獻上一束康乃馨，她帶的錢買4朵還剩3元，買8朵差a元。

(1)用含有字母的式子表示每朵康乃馨多少元。

(2)當a=5時，珥珥帶了多少元錢？

17.某電影院設(shè)計了一個兒童劇場，分為兩層，樓上有A排，每排有25個座位，樓下有B排，每

排有35個座位。

(1)用含有字母的式子表示這個兒童劇場共有多少個座位。

(2)當A=15、B=20時，這個兒童劇場共有多少個座位？

18.附加題：天才的你，試一試。

某校五年級(1)班。(。＞5)名師生合影。要給每人發(fā)一張照片，一共需要付多少錢(用含有字母的式

子表示)？當a=42時，一共需要付多少錢？

照相館價目表

定價：15元(含5張照片)

加印?一張1.5元

19.朱叔叔去快遞公司應(yīng)聘，甲公司每天基本工資80元，每送一個快遞另加3元；乙公司每天基

本工資60元，每送一個快遞另加4元。

(1)當m表示每天送的快遞個數(shù)時，如果去甲公司，每天可得工資多少元？如果去乙公司，每

天可得工資多少元？

(2)當機=24時，去哪個公司更合算？

20.日常生活中除了我們常用的米、分米、厘米等長度單位外，人們也常用“尺”來計量物體的長

度。1米=100厘米=3尺，腰圍尺寸=腰圍厘米數(shù)-100x3?

(1)如果用L表示腰圍厘米數(shù)，C表示腰圍尺寸，請用含有字母L的式子表示Co

(2)天天測得他的腰圍是70厘米，你知道天天的腰圍是多少尺嗎？

答案解析部分

1.【答案】(1)be；ac；(a-b)c

(2)(9+4)x2=26(cm)

(9-6)x4=12(cm2)

【解析】【分析】(1)根據(jù)“長方形的面積=長義寬”即可求出長方形的面積；

(2)圖形的周長=(a+c)x2,把a=9cm,c=4cm代入(a+c)x2中，即可求出整個圖形的周長；涂色

部分的面積是(a-b)c,把a=9cm,b=6cm,c=4cm代入(a-b)c中，即可求出涂色部分的面積。

2.【答案】c+t,c+a,at,

3072=2.5(小時)

【解析】【分析】根據(jù)"工作效率=工作總量+工作時間“”工作時間=工作總量+工作效率“”工作總量=工

作效率x工作時間“列出含有字母的式子。12表示工作效率，30表示工作總量，求李阿姨裝訂30本

需要幾個小時,把C=30,a=12代入t=c+a中,列式計算即可。

3.【答案】(1)3(a+b)

(2)解：當a=12,b=4時，

代入得：3x(12+4)=48(厘米)

答：原等邊三角形的周長是48厘米。

【解析】【解析】解：(1)因為是等邊三角形，所以等邊三角形邊長是(a+b)厘米，三角形周長：3

(a+b)厘米。

故答案為：(1)3(a+b)。

【分析】(1)因為原三角形是個等邊三角形，所以剪去梯形后的白色三角形還是等邊三角形，據(jù)此

的原等邊三角形邊長是(a+b)厘米，二角形周長就是：3(a+b)厘米；(2)把a=12,b=4代入

3(a+b)求解即可。

4.【答案】(1)解：3xm+n=(3m+n)(噸)

(2)解：當m=2,n=10時

3m+n

=3x2+10

=6+10

=60(噸)

答:這批水泥油60噸。

【解析】【分析】(1)這批水泥的總質(zhì)量=平均每車運的質(zhì)量x運的車數(shù)+還剩下的質(zhì)量；

(2)然后把m=2,n=10代入3m+n計算。

5.【答案】(1)解：3千米=3000米

3000-xx8=(3000-8x)米

答：用含有字母的式子表示未鋪的米數(shù)是(3000—8x)米

(2)解：3000-8x

=3000-8x350

=3000-2800

=200(米)

答：還剩200米沒有鋪。

【解析】【分析】(1)題中的等量關(guān)系是：總長度-已鋪的長度=未鋪的長度，據(jù)此解答。(2)將x=350代

入到(1)中字母表示的式子計算即可。

6.【答案】(1)(a-1.1)米

(2)解：當a=3.35時，

a-1.1

=3.35-1.1

=2.25(米)

答：助推器直徑的長度是2.25米。

【解析】【分析】(1)助推器直徑的長度=一二級直徑的長度-助推器直徑比一二級直徑短的長度，據(jù)

此列式作答即可；

(2)把a=3.35代入(1)中的算式作答即可。

7.【答案】(1)解：趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)量是(12a-10b)個。

(2)解：把a=16,b=ll代入，

12a-10b=12xl6-10xll=192-110=82

答：趙師傅比錢師傅多加工82零件。

【解析】【分析】(1)趙師傅每小時加工的零件數(shù)x加工的時間=趙師傅一共加工的零件數(shù)，錢師傅每

小時加工的零件數(shù)又加工的時間=錢師傅一共加工的零件數(shù)，趙師傅一共加工的零件數(shù)-錢師傅一共加

工的零件數(shù)=趙師傅比錢師傅多加工的零件數(shù)；

(2)將a、b的值代入計算即可。

8.【答案】⑴解:240-8x

(2)解：240-8x15.5

=240-124

=116（噸）

答：還剩116噸貨物。

【解析】【分析】用平均每天運的重量乘天數(shù)表示出一共運走的重量，然后用總重量減去已經(jīng)運走的

重量即可表示出平均每天運的重量。

9.【答案】（1）解：a-10.8b

（2）解：當a=100,b=8時

a-10.8b

=100-10.8x8

=100-86.4

=13.6

答:還要生產(chǎn)的化肥噸數(shù)是13.6噸。

【解析】【分析】還要生產(chǎn)的噸數(shù)=十月一共要生產(chǎn)的噸數(shù)-已經(jīng)生產(chǎn)的噸數(shù)，其中已經(jīng)生產(chǎn)的噸數(shù)=每

天生產(chǎn)的噸數(shù)x生產(chǎn)的天數(shù)，據(jù)此列出含有字母的式子，然后把字母表示的數(shù)值代入計算即可。

10.【答案】（1）解：x-12xa=（x-12a）（頁）

（2）解：x-12a=250-12x15=70（頁）

答：還有70頁沒有看。

【解析】【分析】（1）還沒有看的頁數(shù)=這本故事書的總頁數(shù)-小爍平均每天看的頁數(shù)x看的天數(shù)；

（2）然后把x=250,a=15代入計算。

11.【答案】（1）解：長方形面積公式：S=ab；

長方形周長公式：C=2（a+b）o

（2）解：面積：8x5=40（平方厘米）

周長：（8+5）x2=26（厘米）

答:它的面積是40平方厘米，周長是26厘米。

【解析】【分析】（1）長方形面積=長、寬，長方形周長=（長+寬）X2。用S表示面積，C表示周長，

分別表示出公式即可；

（2）把公式中的字母代換成數(shù)字求出面積和周長即可。

12.【答案】⑴解:ax90=90a（分）

4xa=4a（萬千米）

答：“神舟十號”繞地球a圈要用90a分鐘，行程約是4a萬千米。

（2）解：24x60-90

=1440+90

=16(圈)

16x4=64(萬千米)

答：“神舟十號”一晝夜繞地球16圈，行程約是64萬千米。

【解析】【分析】一圈的時間義圈數(shù)=總共用的時間，一圈的路程x圈數(shù)=總共的路程，據(jù)此解答。

13.【答案】解：8千米=8000米

還沒有鋪的米數(shù)：8000-6X

當x=500時，8000-6x=8000-6x500=8000-3000=5000

答：還剩5000米沒有鋪。

【解析】【分析】用每天鋪的長度乘6表示出6天鋪的長度，用管道的總長度減去鋪的長度即可表示

出還沒有鋪的長度；把式子中的x代換成500求出沒有鋪的長度即可。

14.【答案】(1)解：7x+4x=llx(平方米)

(2)解:當x=3時，Ux=llx3=33

答：客廳和廚房的面積一共33平方米。

【解析】【分析】(1)可以分別表示出客廳和廚房的面積，相加后表示出客廳和廚房的總面積；

(2)把表示總面積的式子中的x代換成3,然后求出客廳和廚房的總面積。

15.【答案】⑴解:小華還剩(100-5a-3b)元。

(2)解：當a=7.5,b=9時，

100-5a-3b

=100-5x7.5-3x9

=100-37.5-27

=35.5(元)

答：小華還剩35.5元。

【解析】【分析】(1)用每支圓珠筆的錢數(shù)乘5表示出5圓珠筆的總價，用每支鉛筆的錢數(shù)乘3表示

出鉛筆的總價，用帶的錢數(shù)減去圓珠筆的總價，再減去鉛筆的總價即可表示出還剩的錢數(shù)；

(2)把表示剩下錢數(shù)的式子中的a代換成7.5,b代換成9,然后按照運算順序計算出還剩的錢數(shù)。

16.【答案】⑴解：(3+a)+(8-4)=(3+a)+4

(2)解：當a=5時，

(3+a)+4

=(3+5)+4

=2

2x4+3=ll（元）

答：現(xiàn)珥帶了11元。

【解析】【分析】(1)兩次購買相差(8-4)朵，相差的錢數(shù)是(3+a)元，用相差的錢數(shù)除以相差的

朵數(shù)表示出每朵康乃馨的錢數(shù)；

(2)先計算出每朵康乃馨的錢數(shù)，然后用每朵的錢數(shù)乘2,再加上3元即可求出現(xiàn)現(xiàn)帶的錢數(shù)。

17.【答案】(1)解：這個兒童劇場共有(25A+35B)個座位。

(2)解:當A=15、B=20時，

25A+35B

=25x15+35x20

=1075

答：這個兒童劇場共有1075個座位。

【解析】【分析】(1)用每排座位的個數(shù)乘排數(shù)，分別表示出樓上和樓下座位的個數(shù)，相加后表示出

座位總數(shù)；

(2)把表示座位總數(shù)的式子中的A代換成15,B代換成20,然后計算出座位的總數(shù)即可。

18.【答案】解：(a—5)xl.5+15

=1.5a+7.