第1節(jié)動量

目錄

【學習目標】.................................................................................1

【思維導圖】.................................................................................2

【知識梳理】.................................................................................3

一、尋求碰撞中的不變量..................................................................3

二、動量.................................................................................3

三、動量的變化量........................................................................5

四、動量和動能的比較....................................................................7

【方法技巧】.................................................................................7

【鞏固訓練】.................................................................................8

【學習目標】

1.通過實驗尋求碰撞中的不變量，體會探究過程中猜想、推理和證據(jù)的重要性

2.理解動量的概念

3.知道動量和動量變化量均為矢量，并會計算

4.知道動量和動能的區(qū)別與聯(lián)系

重點：

1.對動量的概念、方向、相對性的理解

2.對動量的變化量的理解、方向的判斷

難點:

1.動量與動能的關(guān)系

【思維導圖】

碰撞前后，動能之和不相等，但質(zhì)量與速度的乘

積之和基本不變。

尋求碰撞中的不變量

1.定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。

公式：p=mv,單位：kgm/s

動量是矢量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則。

△p=p（-p（矢量式）

動量動量的變化量也是矢量，方向與速度變化量的方向相同。

運算遵循平行四邊形定則，只有當P1、P2在同一條直線上

動量的變化量時，才可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

區(qū)分變化量、增加量、減少量。變化量和增加量為“末-

初“，減少量為"初沫"。

動量的改變由合外力及其作用時間的乘積決定

動能的改變由合外力所做的功決定

動量與動能

=、2niEk,￡k=^-

2m

【知識梳理】

一、尋求碰撞中的不變量

1.用兩根長度相同的線繩，分別懸掛兩個完全相同的鋼球A、B,且兩球并排放置，拉起A球，然

后放開，該球與靜止的B球發(fā)生碰撞，碰撞后A球停止運動而靜止，B球開始運動，最終擺到和A球被

拉起時同樣的高度，碰撞前后，兩球速度之和不變。

2.質(zhì)量大的C球與靜止的質(zhì)量小的B球碰撞，B球獲得的速度大于碰前C球的速度，兩球碰撞前

后的速度之和不相等。

3.由教材第3頁小車碰撞實驗中記錄的數(shù)據(jù)知：兩輛小車碰撞前后，動能之和不相等，但質(zhì)量與

速度的乘積之和基本不變。

二、動量

1.定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。

2.公式：p=mv,單位：kg,m/s

3.動量的矢量性：動量是矢量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則。

對動量的理解

⑴瞬時性：物體的動量對應某一時刻或某一位置，是一個狀態(tài)量

⑵矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同

(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有

關(guān)，具有相對性

【典例1】關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()

A.物體的動量越大，其慣性也越大

B.同一物體的動量越大，其速度一定越大

C.物體的動量發(fā)生變化，其動能一定變化

D.運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的位移方向

【變式1】如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運動。已知甲的質(zhì)量為40kg,速度大小巧行

m/s；乙的質(zhì)量為80kg,速度大小~3.5m/so則以下說法正確的是（）

A.甲的動量比乙的動量大B.甲、乙兩人的動量相同

C.甲的動量大小為200kg?m/s?D.乙的動量大小為200kg?m/s

2.關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是（）

A.物體的動量越大，其慣性也越大

B.同一物體的動量越大，其速度一定越大

C.物體的動量發(fā)生變化，其動能一定變化

D.運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的位移方向

【變式2】如圖所示，P0S是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的;圓弧軌道，圓心。在S的正上方。在。和戶兩

點各有一個質(zhì)量為0的小物塊a和4從同一時刻開始，a自由下落，力沿圓弧下滑。以下說法正確的

是（）

A.a比6先到達S,它們在S點的動量不相等

B.a與6同時到達S,它們在S點的動量不相等

C.a比6先到達S,它們在S點的動量相等

D.6比a先到達S,它們在S點的動量相等

三、動量的變化量

(1)物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差，Ap=p'—P(矢量式)

(2)動量始終保持在一條直線上時的運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負號的

數(shù)值表示，從而將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

(3)矢量性：動量的變化量也是矢量，方向與速度變化量的方向相同。

對動量變化量的理解

(1)區(qū)分變化量、增加量、減少量。變化量和增加量為“末-初"，減少量為“初-

末”。

(2)表達式：AP=6-片為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，只有當片、鳥在同

一條直線上時，才可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

F

(3)方向：與速度變化的方向相同，在合力為恒力的情況下，由Av=a?At,a=一

m

知，物體動量變化量的方向也與物體加速度和合外力的方向相同。

【典例1】物體的動量變化量的大小為6kg-m/s,這說明()

A.物體的動量在減小B.物體的動量在增大

C.物體的動量大小一定變化D.物體的動量大小可能不變

【變式1】質(zhì)量為1kg的物體，在水平面內(nèi)做直線運動，初速度大小為8m/s.它在一個水平力作用下，

經(jīng)一段時間后速度變?yōu)?m/s,方向與初速度方向相反.則在這段時間內(nèi)物體動量的變化量為()

A.10kg?m/s,方向與初速度方向相反

B.10kg?m/s,方向與初速度方向相同

C.6kg?m/s,方向與初速度方向相反

D.6kg?m/s,方向與初速度方向相同

【變式2】某物體在某一過程中的動量變化量為-5kg-m/s,則初、末兩狀態(tài)相比()

A.該物體的動量一定減小B.該物體的動量一定反向

C.該物體的動量可能增大D.該物體的動量一定同向

【變式3】如圖所示，一質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力廠的作用下，從靜止開始在水平地面上作直線運

動，物塊與水平地面的滑動摩擦因數(shù)〃=06,物塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，拉力隨時間變

化的圖線如圖所示，重力加速度g取lOm/s2,則()

S/N

20--------1

10-;

12：3：4^s

0

__________11

-10

A.f=ls時物塊的速度為10m/sB.f=2s時物塊的動量大小為40kg。m/s

C.3s時物塊的速度為零D.f=4s時物塊的動量大小為-20kg。m/s

四、動量和動能的比較

動量動能

1

定義式p=mvEk=Emv2

標矢性矢量標量

變化動量的改變由合外力及其作用時間

動能的改變由合外力所做的功決定

決定因素的乘積決定

_/-----_區(qū)

換算關(guān)系p=72/nEk,&=2機

【典例1】下列關(guān)于動能和動量的說法正確的是（）

A.力越大，力對物體的沖量就越大

B.物體的動量改變，其動能也一定改變

C.若物體的速率變，則物體的動能和動量一定都變

D.若物體的速度變，則物體的動能和動量一定都變

【變式1】關(guān)于質(zhì)量一定的物體的動能、動量關(guān)系說法正確的是（）

A.動能不變，動量一定不變

B.動量變化，動能一定變化

C.動量的變化量為零，動能的變化量一定為零

D.動能的變化量為零，動量的變化量一定為零

【變式2】兩個具有相同動量的物體4B,質(zhì)量分別為的、mB,且包＞如，比較它們的動能，貝1（）

A.物體6的動能較大B.物體力的動能較大

C.動能相等D.不能確定

【變式3】下列關(guān)于物體的動量和動能的說法，正確的是（）

A.若兩個物體的動量相同，它們的動能也一定相同

B.兩物體中動能大的物體，其動量也一定大

C.物體的速度大小不變時，動量的變化量Ap不一定為零

D.物體做曲線運動時，動量的變化量一定不為零

【方法技巧】

應用動量解決相關(guān)問題時，注意選取正方向。

【鞏固訓練】

1.（多選）關(guān)于動量，以下說法正確的是（）

A.做勻速圓周運動的質(zhì)點，其動量不隨時間發(fā)生變化

B.做勻速圓周運動的質(zhì)點，其動能不隨時間發(fā)生變化

C.懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動時，每次經(jīng)過最低點時的動量均相同

D.平拋運動的質(zhì)點在豎直方向上的動量與運動時間成正比

2.如圖學生正在練習用頭顛球。某一次足球從靜止開始下落20cm,被豎直頂起，離開頭部后上升的最

大高度仍為20cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力加速度g取lOzn/sz,

不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.下落到與頭部剛接觸時，足球動量大小為0

B.與頭部作用過程中，足球動量變化量的方向豎直向上

C.與頭部作用過程中，足球動量變化量的方向豎直向下

D.與頭部作用過程中，足球動量變化量大小為0.8kg?m/s

3.（多選）質(zhì)量為0.5kg的物體，運動速度大小為3m/s,它在一個變力作用下，經(jīng)過一段時間后速度大

小變?yōu)?m/s,則這段時間內(nèi)動量的變化量可能為（）

A.5kg?m/s,方向與初速度方向相反

B.5kg?m/s,方向與初速度方向相同

C.2kg?m/s,方向與初速度方向相反

D.2kg?m/s,方向與初速度方向相同

4.高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動.在啟動階段列車的動量（）

A.與它所經(jīng)歷的時間成反比

B.與它的位移成反比

C.與它的速度成正比

D.與它的動能成正比

5.一質(zhì)量為優(yōu)的物體靜止在光滑水平面上，在水平力尸作用下，經(jīng)時間動量變?yōu)?。、動能變?yōu)樾摹?/p>

若上述過程尸不變，物體的質(zhì)量變?yōu)榻?jīng)過時間2/,以下說法正確的是（）

A.物體動量變?yōu)?PB.物體動量變?yōu)椋?/p>

C.物體動能變?yōu)?4D.物體動能變?yōu)?段

6.如圖所示，從地面上同一位置同時拋出兩小球4B,分別落在地面上的M、N點.已知兩球運動的最大

高度相同，空氣阻力不計廁上述運動過程中（）

A.8相對4做勻速直線運動B.8的速度變化率逐漸增大

C.B的速率始終比4的小D.B的初動量比力的大

7.（多選）小球做半徑為R的勻速圓周運動，動量大小為p,動能大小為Ek，下列說法正確的是（）

A.小球速度大小為gB.小球圓周運動周期為誓

C.小球所受向心力大小為等D.小球質(zhì)量為第

R2取

8.某次訓練中，質(zhì)量為60kg的跳水運動員從跳臺自由下落10m后入水，在水中豎直向下減速運動。設(shè)

他在空中下落時所受空氣阻力不計，水對他的阻力大小恒為2400N?那么在他入水后下降2.5m的過

程中，下列說法不正確的是（取g=10m/s2）（）

A.他的加速度大小為30m/s?B.他的動量減少了3OO0kg-m/s2

C.他的動能減少了4500JD.他的機械能減少了4500J

9.疫情防控期間，某同學在家對著豎直墻壁練習打乒乓球。某次斜向上發(fā)球，球垂直在墻上后反彈落

地，落地點正好在發(fā)球點正下方，球在空中運動的軌跡如圖，不計空氣阻力，關(guān)于球離開球拍到第一

次落地的過程中，下列說法正確的是（）

A.球在空中上升和下降過程時間相等B.球落地時的動量一定比拋出時大

C.球落地時和拋出時的動能可能相等D.球撞擊墻壁過程可能沒有機械能損失

10.一物體在從/點運動到6點的過程中，其末動能變?yōu)槌鮿幽艿?倍，下列判斷正確的是（）

A.物體的動量可能不變

B.物體的末動量變?yōu)槌鮿恿康?血倍

C.物體的末動量變?yōu)槌鮿恿康?6倍

D.物體的初動量和末動量的方向一定相同

11.如圖所示，水平面上固定有傾角分別為a和4的兩個高度均為的光滑斜面，尸＜?。將質(zhì)量分別為

叫和外的兩個小物塊（均可視為質(zhì)點）從兩斜面的頂點由靜止滑下，網(wǎng)＜叫。下列說法正確的是

A.兩個小物塊滑到斜面底端時的速度大小相等

B.兩個小物塊滑到斜面底端時受到的重力的功率相等

C.兩個小物塊滑到斜面底端時的動能相等

D.兩個小物塊滑到斜面底端時的動量大小相等

12.套圈游戲的規(guī)則是站在同一起點的參與者拋出一個圓圈，套住獎品即可獲得。若大人和小孩在不同的

高度（大人拋出的高度更高，且拋出點在同一豎直線上）水平拋出的圓圈套中了同一個獎品，不計空

氣阻力所有圓圈的質(zhì)量都相同，下列說法正確的是（）

A.大人拋出的圓圈初速度更大

B.小孩拋出的圓圈在空中運動的時間更短

C.小孩拋出的圓圈初動量更小

D.大人拋出的圓圈在空中運動的過程中，圓圈受到的重力做的功更少

13.一物體在水平恒力廠的作用下沿水平面運動，在務時刻撤去力歹，其V7圖像如圖所示，已知物體與

水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,若力下做的功為W,則物體運動過程中的最大動

量為（）

A.-----B.-----C.----D.----

3jugt0/jgt0jugt0

14.（多選）一輛汽車在平直的公路上做直線運動，如圖是描述該車在，=0時刻由靜止開始運動的加速度

隨時間變化圖象。則由圖象提供的信息可求出（）

A.汽車在15s末的速度大小

B.汽車的最大動量

C.汽車在0~15s的時間內(nèi)牽引力對它做的功

D.汽車在0~15s內(nèi)一直沿同一方向運動且速度的變化量為零

15.（多選）A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰過程，A、B