學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學年第一學期會昌中學第一次半月考高三年級數(shù)學（文科)試題卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．設全集，,，則（)A.B。C。D。2．已知是虛數(shù)單位，，且的共軛復數(shù)為，則在復平面內(nèi)對應的點在（)A.第一象限B。第二象限C.第三象限D(zhuǎn)。第四象限3．在等比數(shù)列中，“,是方程的兩根"是“”的（)A。充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）A.B。C.D.5．若，則下列不等式錯誤的是（）A.B.C。D.6．要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象（）A。向左平移個單位長度B。向右平移個單位長度C。向左平移個單位長度D。向右平移個單位長度7．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還?！逼浯笠鉃?“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地。"問此人第4天和第5天共走了(）A.60里B。48里C。36里D.24里8．已知函數(shù)的圖像的一個最高點坐標為，相鄰的對稱軸與對稱中心間的距離為2,則下列結(jié)論正確的是（）A。的圖像關于中心對稱B.的圖像關于直線對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D。9．已知關于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D。等邊三角形10．已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且當時，，若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則的值為（)A。B。C。D.11．正項等比數(shù)列中，．若，則的最小值等于（）A。1B。C.D.12．已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為（)A.B.C.D。第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分，把答案填在答題卡的相應位置)13．已知，,若向量與共線，則__________．14．在平面直角坐標系中，已知角的頂點和點重合，始邊與軸的非負半軸重合,終邊上一點坐標為，則__________．15．已知實數(shù)，滿足不等式組目標函數(shù)，則的最大值為__________．16．已知函數(shù),其中…若有兩個相異的零點,則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）。（Ⅰ）把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線的形狀；（Ⅱ）若直線經(jīng)過點,求直線被曲線截得的線段的長.18．（本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示。(Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）在中，角的對邊分別是，若,求的取值范圍。19．（本小題滿分12分）已知正項等比數(shù)列滿足成等差數(shù)列，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設,求數(shù)列的前n項和．（本小題滿分12分）如圖,在△中,為邊上一點，，已知，．（1）若△是銳角三角形，，求角的大??；(2）若△的面積為,求邊的長．21．（本小題滿分12分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，且，求證：．22．已知函數(shù)，記為的導函數(shù).（1）若曲線在點處的切線垂直于直線，求的值；(2)討論的解的個數(shù);（3）證明:對任意的，恒有

會昌中學高三文科數(shù)學第一次半月考答案B2．A3．A4．D5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B14．15．116．17．（1)詳見解析；（2)試題解析：（1）曲線的直角坐標方程為,故曲線是頂點為，焦點為的拋物線.(2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），故經(jīng)過點，若直線經(jīng)過點,則?！嘀本€的參數(shù)方程為（為參數(shù))代入，得,設對應的參數(shù)分別為,則，，∴。18．（Ⅰ)；（Ⅱ）。試題解析：（Ⅰ）由圖像知，，∴，由圖像可知,，∴，∴，∴，又∵，∴，∴.(Ⅱ）依題設，，∴，即,∴，又，∴.∴.由（Ⅰ）知,，又∵，∴，∴,∴的取值范圍是.19．（Ⅰ）;（Ⅱ）.試題解析：(Ⅰ）設正項等比數(shù)列的公比為（）,由，故，解得，因為，所以．又因為，，成等差數(shù)列,所以，解得,所以數(shù)列的通項公式為.（Ⅱ）依題意得，則，①，②由②①得,所以數(shù)列的前項和．20．（1）；（2）．試題解析：（1）在△中，，，，由正弦定理得到：，解得，則或，∵△是銳角三角形，∴，又由，則．（2)由于，，△面積為，則,解得．再由余弦定理得到，故，又由，故邊的長為．21．（Ⅰ）不等式的解集是；（Ⅱ）證明過程詳見解析．試題解析：(Ⅰ）因為，所以等價于而表示的幾何意義是,數(shù)軸上點x到點-2和點2兩點的距離之和大于6，顯然當點x在點—3或其左邊、在點3或其右邊均符合題意，故不等式的解集是（Ⅱ）要證，只需證,只需證而,從而原不等式成立．22．（1)(2）詳見解析(3)詳見解析試題解析