山東省菏澤市單縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的計算結(jié)果為（

）A．6 B． C． D．92．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么k的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，為估計池塘兩岸A、B間的距離，一位同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點P，測得，，那么A、B之間的距離不可能是（

）A． B． C． D．4．將下列各多項式分解因式結(jié)果中不含因式的是（

）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（

）A．長度相等的兩條弧是等弧 B．優(yōu)弧一定大于劣弧C．不同的圓中不可能有相等的弦 D．直徑是一個圓中最長的弦6．如圖，于點，于點，于點，于點，則中，邊上的高為（

）

A． B． C． D．7．如圖，已知直線，被直線所截，交點為，．，．對的說理過程中的理由表述錯誤的是（

）；；；．A．☆代表已知 B．○代表對頂角相等C．□代表等量代換 D．△代表兩直線平行，同旁內(nèi)角互補8．如圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述不正確的是（

）A．這五年中，2020年出口額最少 B．這五年出口總額比進口總額多C．這五年中，前四年的出口額逐年下降 D．這五年中，2023年的進口額最少9．已知，，是的三邊長，且，則的形狀為（

）A．鈍角三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．我國民間流傳著許多趣味算題，他們多以順口溜的形式表達，其中《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？若設(shè)有個老頭，個梨，則可列方程組為（

）A． B． C． D．二、填空題11．已知的半徑為2，若點在圓上，則2（填“”、“”、“”）．12．年“五一”假期，青島共接待游客人次．在這個數(shù)中“”的頻數(shù)是．13．若三角形的底邊為2m+1，高為2m，則此三角形的面積為.14．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，這個多邊形是邊形．15．若與互為相反數(shù)，則的值為．16．將一塊三角尺擺放在直尺上，如圖，若，則的度數(shù)為．三、解答題17．（1）解方程組：；（2）計算：．18．（1）計算：圖中和的度數(shù)；（2）已知，，求代數(shù)式的值．19．為響應(yīng)上級“雙減”號召，某校開設(shè)了閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面的課后延學(xué)活動．下面是隨機抽取的部分同學(xué)參加活動的統(tǒng)計情況，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查了________人．(2)補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對的圓心角度數(shù)．(3)若該校共有2400名學(xué)生，試估算參加“閱讀”方面活動的共有多少人．20．如圖，是的高，是的角平分線，是的中線．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，與的周長差為，求的長．21．有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示（），面積分別為和．(1)①計算：______；______；②填空：______（填“”“”或“”）；(2)若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積表示為．①正方形紙片的邊長為______；②與的差與是否有關(guān)系，并通過計算說明理由．22．北京豐臺站是亞洲最大鐵路樞紐客站，北京豐臺站交通樞紐是北京豐臺站的重要配套工程，設(shè)計施工中采用了綠色建筑設(shè)計及建造技術(shù)，通過設(shè)置空氣源熱泵、節(jié)能燈具、高性能建材等，節(jié)約能源及建筑材料．北京豐臺站交通樞紐在施工過程中，施工單位租用兩種車型為交通樞紐運送高性能建材，若用輛型車和輛型車載滿高性能建材，一次可運送噸；用輛型車和輛型車載滿高性能建材，一次可運送噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)輛型車和輛型車都載滿高性能建材，一次可分別運送多少噸？(2)現(xiàn)有高性能建材31噸，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完恰好每輛車都載滿高性能建材．請你幫施工單位設(shè)計租車方案．23．【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面的夾角為，反射光線與水平鏡面的夾角為，則．【初步應(yīng)用】生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距，如圖2當(dāng)一束“激光”射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線，回答下列問題：（1）當(dāng)，（即）時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的．請你根據(jù)所學(xué)知識及新知說明理由；（提示：三角形的內(nèi)角和等于）【拓展探究】（3）如圖3，有三塊平面鏡，，，入射光線經(jīng)過三次反射，得到反射光線，已知，若要使，請直接寫出的度數(shù)______．

參考答案1．B解：．故選：B．2．C解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴，∴，故選C．3．D解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，即，∴A、B之間的距離不可能是34，故選：D．4．C解：A、，不符合題意，B、，不符合題意，C、，符合題意，D、，不符合題意．故選：C．5．D解：A、能夠互相重合的弧是等弧，長度相等的兩條弧不一定是等弧，故A選項錯誤；B、兩弧若不在同圓或等圓中，則結(jié)論不一定成立，故B選項錯誤；C、在等圓中，存在長度相等的弦，例如等圓中的直徑都相等，故C選項錯誤；D、直徑是一個圓中最長的弦，正確，故D選項正確；故選：D．6．C解：∵邊上的高是指過所對頂點B向所在直線所作的垂線∴在于點，于點，于點，于點中，只有符合上述條件．故選：C．7．D解：（已知）（對頂角相等）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故選：．8．C解：A、這五年中，2020年出口額最少，故該選項不符合題意；B、除了2020年進口額稍微大于出口額，其他年份的進口額明顯小于出口額，即這五年出口總額比進口總額多，故該選項不符合題意；C、這五年中，前四年的出口額不是逐年下降，先增后降，故該選項符合題意；D、這五年中，2023年的進口額最少，故該選項不符合題意；故選：C9．B解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴，∴為等邊三角形，故選：B．10．D解：根據(jù)題意有：，故選：D．11．解：由題意得：；故答案為：＝．12．解：∵在這個數(shù)中“”出現(xiàn)次，∴在這個數(shù)中“”的頻數(shù)是，故答案為：．13．2m2+m/m+2m2∵三角形的底邊為2m+1，高為2m，∴此三角形的面積為:×2m×(2m+1)=2m2+m.故選C.14．6/六解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為x，內(nèi)角和為，∵多邊形外角和為，∴，解得：，故答案為：6．15．解：∵與互為相反數(shù)，∴，∵，，∴，，∴，由得，，∴，∴，故答案為：．16．解：如圖，由題意得：，∴，∴，故答案為：．17．（1）方程組的解是；（2）．（1）解：，由得，解得，，把代入①，得，解得，，∴方程組的解是．（2）解：．18．（1）的度數(shù)是，的度數(shù)是；（2）代數(shù)式的值為．（1）解：∵，，∴，，∵平分，∴，答：的度數(shù)是，的度數(shù)是．（2）解：∵，，∴，答：代數(shù)式的值為．19．(1)(2)補全折線統(tǒng)計圖見解析，(3)參加“閱讀”方面活動的大約有720人（1）解：（人，在這次研究中，一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）解：娛樂人數(shù)：（人，其他人數(shù)：（人，補全折線統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)人數(shù)占比可知，扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對的圓心角度數(shù)為；（3）解：（人，答：參加“閱讀”方面活動的大約有720人．20．(1)(2)或（1）解：是的高，，，，是的角平分線，，，；（2）解：是中點，∴，與的周長差為，或或，，或．21．(1)，，；(2)①，②與的差與無關(guān)，理由見解析．（1）解：，，故答案為：，．∵，∴，∴，故答案為：．（2）解：∵乙長方形的周長，∴正方形的周長，∴正方形的邊長為，故答案為：．與的差與無關(guān)，理由：∵，，∴，∴與的差是，與無關(guān)，答：與的差與無關(guān)．22．(1)輛型車載滿高性能建材一次可運送噸，輛型車載滿高性能建材一次可運送噸；(2)租車方案為：型車輛，型車輛，或型車輛，型車輛，或型車輛，型車輛．（1）解：設(shè)輛型車載滿高性能建材一次可運送噸，輛型車載滿高性能建材一次可運送噸，根據(jù)題意可得，解得，答：輛型車載滿高性能建材一次可