實(shí)驗(yàn)二十一探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系第十四章熱學(xué)1.學(xué)會(huì)探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2.會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)思路與實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)思路利用注射器封閉一段空氣柱作為研究對(duì)象,在溫度不變的情況下,測量氣體在不同體積時(shí)的壓強(qiáng),再分析氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2.物理量的測量(1)空氣柱的體積:空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取,空氣柱的長度與橫截面積的乘積就是體積。(2)空氣柱的壓強(qiáng):從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取。3.實(shí)驗(yàn)器材帶鐵夾的鐵架臺(tái),注射器,柱塞(與壓力表密封連接),壓力表,橡膠套,刻度尺。1.適用條件是溫度保持不變,所以操作要緩慢,不能用手握住注射器,才能保證溫度不變。2.要等到示數(shù)穩(wěn)定之后,再去讀數(shù)。3.研究對(duì)象為一定質(zhì)量的氣體,可涂潤滑油,防止漏氣。1.裝置如圖2.注射器兩端有柱塞和橡膠套,管內(nèi)密封一段空氣柱,這段空氣柱就是我們的研究對(duì)象。在實(shí)驗(yàn)過程中,我們可以近似認(rèn)為空氣柱的質(zhì)量和溫度不變。3.用手把柱塞向下壓,選取幾個(gè)位置,同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng),記錄數(shù)據(jù)。4.用手把柱塞向上拉,選取幾個(gè)位置,同時(shí)讀出刻度尺讀數(shù)與壓強(qiáng),記錄數(shù)據(jù)。橫截面積相同,每一次的體積改變,只需要比較空氣柱的長度,故無需測量空氣柱的橫截面積。數(shù)據(jù)處理1.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V為橫坐標(biāo)建立p-V坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-V圖像,由于圖像是曲線,不能說明壓強(qiáng)與體積成反比。2.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積的倒數(shù)為橫坐標(biāo),建立p-坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-圖像,圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線,說明壓強(qiáng)與體積成反比。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)與體積成反比。誤差分析1.橡膠套密封不嚴(yán)會(huì)使空氣柱的質(zhì)量變化,從而引起誤差。2.實(shí)驗(yàn)過程環(huán)境溫度變化,或柱塞向下壓或向上拉得過快均會(huì)使空氣柱的溫度發(fā)生變化,從而引起誤差。3.空氣柱長度的測量、壓力表的讀數(shù)等引起的誤差。目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新拓展考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1

某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。已知壓力表通過細(xì)管與注射器內(nèi)的空氣柱相連,細(xì)管隱藏在柱塞內(nèi)部未在圖中標(biāo)明。從壓力表上讀取空氣柱的壓強(qiáng),從注射器旁的刻度尺上讀取空氣柱的長度。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),為判斷氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系,____________(選填“需要”或“不需要”)測出空氣柱的橫截面積。

答案

不需要解析

橫截面積相同,每一次體積的改變,只需要比較空氣柱長度的變化即可,故不需要測量空氣柱的橫截面積。(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是____________。

A.為避免漏氣,可在柱塞上涂抹適量潤滑油B.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)快速推拉柱塞,以免氣體進(jìn)入或漏出注射器C.為方便推拉柱塞,應(yīng)用手握緊注射器再推拉柱塞D.柱塞移至某位置時(shí),應(yīng)快速記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長度和壓力表的壓強(qiáng)值答案

A

解析

為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變,實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是在注射器柱塞上涂上潤滑油,故A正確;若快速推拉柱塞,則有可能造成等溫條件的不滿足,所以應(yīng)緩慢推拉柱塞,故B錯(cuò)誤;手握緊注射器會(huì)導(dǎo)致氣體的溫度變化,故C錯(cuò)誤;柱塞移至某位置時(shí),應(yīng)等狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長度和壓力表的壓強(qiáng)值,故D錯(cuò)誤。

答案

BC解析

圖像發(fā)生了彎曲,則有可能是實(shí)驗(yàn)中溫度發(fā)生了變化,因圖像向下彎曲,有可能是溫度降低了,故C正確,D錯(cuò)誤;圖線的斜率k=pV,根據(jù)pV=nRT可知,如果溫度不變,則說明氣體的質(zhì)量變小了,發(fā)生了漏氣現(xiàn)象,故B正確,A錯(cuò)誤。例2

某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來“探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是____________。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)快速推拉活塞以避免氣體與外界發(fā)生熱交換B.無需測出封閉氣體的質(zhì)量C.推拉活塞時(shí),應(yīng)用手握住整個(gè)注射器以使裝置更穩(wěn)定答案

B

解析

實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢推拉活塞使氣體與外界發(fā)生熱交換保持氣體溫度不變,A錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn),只需測出氣體壓強(qiáng)和對(duì)應(yīng)體積,不需要測出封閉氣體的質(zhì)量,B正確;推拉活塞時(shí),不能用手握住整個(gè)注射器,避免氣體與外界發(fā)生熱交換,C錯(cuò)誤。(2)為了探究氣體在不同溫度時(shí)發(fā)生等溫變化是否遵循相同的規(guī)律,他們進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn),得到的p-V圖像如圖乙所示,由圖可知兩次實(shí)驗(yàn)氣體的溫度大小關(guān)系為T1____________T2(選填“<”“=”或“>”)。

解析

在p-V圖像中,根據(jù)pV=CT,可知離坐標(biāo)原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高,則有T1>T2。答案

>

例3

(2023·山東卷,13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣,下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P,托盤中放入砝碼,待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新拓展

答案

B

(2)若氣體被壓縮到V=10.0

mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為____________Pa(保留3位有效數(shù)字)。

答案

2.04×105

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而____________(選填“增大”或“減小”)。

答案

增大解析

某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),正確記錄數(shù)據(jù)時(shí)為p(V0+ΔV),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV該數(shù)據(jù)記為pV0,則計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值為p(V0+ΔV)-pV0=pΔV由于ΔV為定值,則隨p的增大計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)增大。

(1)實(shí)驗(yàn)中,每次注入水銀時(shí)都需要緩慢注入,其目的是_____________________________________________________。

答案

保持封閉氣體溫度不變解析

緩慢注入水銀的目的是保持封閉氣體溫度不變,如果快速注入,外界對(duì)氣體做功,氣體內(nèi)能會(huì)增加,溫度會(huì)升高,如果緩慢注入,即使氣體溫度瞬間會(huì)升高,但很快通過散熱,又會(huì)回到原來的溫度,因此是等溫變化。(2)根據(jù)上述條件可知,大氣壓強(qiáng)為_________

cmHg(用所給的字母表示)。

答案

b

(3)某次實(shí)驗(yàn)中,測得h1=h0,則此時(shí)封閉的氣柱長度為____________

cm(用所給的字母表示)。

答案

大于

限時(shí)作業(yè)2B1.(2023·江蘇卷,9)在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是(

)A.把柱塞快速地向下壓B.把柱塞緩慢地向上拉C.在橡膠套處接另一注射器,快速推動(dòng)該注射器柱塞D.在橡膠套處接另一注射器,緩慢推動(dòng)該注射器柱塞解析

本題探究的是一定質(zhì)量的氣體的等溫變化的規(guī)律,若快速地壓縮氣體或者快速地使氣體膨脹,氣體的溫度會(huì)升高或者降低,應(yīng)該緩慢向下壓或者向上拉柱塞,讓氣體有足夠的時(shí)間交換熱量從而使氣體的溫度不變,故B正確,A錯(cuò)誤;C、D選項(xiàng)中氣體的質(zhì)量發(fā)生變化,不符合題意,故C、D錯(cuò)誤。

解析

甲圖圖線是傾斜直線,但不過原點(diǎn),相當(dāng)于把圖線向右平移了一定距離或向下平移了一定距離,分析知,體積計(jì)算是不會(huì)出錯(cuò)的,應(yīng)該是少了答案

D

C

B一部分壓強(qiáng),故D正確。乙圖圖線向上彎曲,說明pV乘積變大,是溫度升高或質(zhì)量增加造成的,故C正確。丙圖圖線向下彎曲,說明pV乘積變小,是溫度下降或質(zhì)量減小造成的,故B正確。3.某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來進(jìn)行“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過程中,需要保持不變的量是氣體的溫度和____________。

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作,下列說法正確的是____________。

A.在柱塞上涂抹潤滑油可以提高裝置的氣密性B.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)快速推拉柱塞并迅速讀數(shù),以避免氣體與外界發(fā)生熱交換C.推拉柱塞及讀取數(shù)據(jù)時(shí)不要用手握住注射器下端,以避免改變氣體的溫度D.實(shí)驗(yàn)必須測量柱塞的橫截面積,以獲知被封閉氣體的體積(3)為了探究氣體在不同溫度時(shí)發(fā)生等溫變化是否遵循相同的規(guī)律,實(shí)驗(yàn)小組在不同的環(huán)境溫度下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),得到的p-V圖像如圖乙所示,由圖可知,這兩次實(shí)驗(yàn)氣體的溫度大小關(guān)系為T1_________T2(選填“<”“=”或“>”)。

答案

(1)質(zhì)量(2)AC

(3)<

(4)②見解析解析

(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過程中,需要保持不變的量是氣體的溫度和質(zhì)量。(2)在柱塞上涂抹潤滑油可以提高裝置的氣密性,選項(xiàng)A正確;實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢推拉柱塞等穩(wěn)定后再讀數(shù),以避免氣體溫度發(fā)生變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;推拉柱塞及讀取數(shù)據(jù)時(shí)不要用手握住注射器下端,以避免改變氣體的溫度,選項(xiàng)C正確;實(shí)驗(yàn)不必測量柱塞的橫截面積,以氣柱的長度值代替氣體的體積值即可,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4.(2025·北京西城模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。在橡膠套和柱塞間封閉著一段空氣柱,空氣柱的長度L可以從刻度尺讀取,空氣柱的壓強(qiáng)p可以從與空氣柱相連的壓力表讀取。緩慢地向下壓或向上拉柱塞,保持空氣柱的溫度不變,測量空氣柱的長度及對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng),得到如圖乙所示的p-L圖像。

(2)本實(shí)驗(yàn)探究的是氣體等溫變化時(shí)壓強(qiáng)p與體積V變化的規(guī)律,但測量時(shí)卻測量了空氣柱的長度L,用L代替V的理由是____________。

A.空氣柱的橫截面積S恒定 B.空氣柱的溫度恒定C.空氣柱的壓強(qiáng)恒定

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出的結(jié)論為____________。

A.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí),壓強(qiáng)與體積成正比B.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比C.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等容變化時(shí),壓強(qiáng)與溫度成正比D.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等容變化時(shí),壓強(qiáng)與溫度成反比

5.(1)如圖甲所示,用一個(gè)帶有刻度的注射器及計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)來探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)中所研究的對(duì)象是________________________________________________,應(yīng)保持不變的物理量是____________和____________,它的體積可從_______________直接讀出,它的壓強(qiáng)由圖中的壓強(qiáng)傳感器等計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)得到。

(2)某同學(xué)在做“氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示如下表所示,仔細(xì)觀察“p·V”一欄中的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)越來越小,造成這一現(xiàn)象的可能原因是____________。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器活塞與筒壁間的摩擦力越來越大B.實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度升高了C.實(shí)驗(yàn)時(shí)外界大氣壓強(qiáng)發(fā)生了變化D.實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的氣體向外發(fā)生了泄漏序號(hào)V/mLp/(×105

Pa)p·V/(×105

Pa·mL)120.01.001

020.020218.01.095

219.714316.01.231

319.701414.01.403

019.642512.01.635

119.621(3)某同學(xué)