關(guān)于核磁共振現(xiàn)象的實驗研究與討論崔澤輪0942024018物理學院核工程與核技術(shù)專業(yè)摘要：利用連續(xù)波法觀察了核磁共振現(xiàn)象，測定了H核的核磁共振頻率，計算了H核的核磁共振參數(shù)，研究了H核在掃場頻率和振蕩幅度分別作用下的飽和現(xiàn)象。關(guān)鍵詞：核磁共振；共振頻率；共振信號；飽和現(xiàn)象；勻強磁場引言核磁共振是指具有磁矩的原子核在恒定磁場中，由電磁波引起的共振躍遷現(xiàn)象。1945年12月，珀塞爾等人首先在石蠟樣品中觀察到核磁共振吸收信號，之后核磁共振領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注，許多物理學家進入這個領(lǐng)域，并取得了豐碩成果。目前，核磁共振技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于物理、化學、生物、醫(yī)學等各個領(lǐng)域并發(fā)揮著日益重要的作用。它在測定原子核磁矩以及研究原子核結(jié)構(gòu)方面是直接而且準確的方法，也是精確測量磁場的重要方法之一。雖然產(chǎn)生核磁共振的原理是相同的，但對核磁共振現(xiàn)象的觀察與研究的試驗方法卻有很多，其中連續(xù)波的方法易于操作和觀察[1]，結(jié)果直觀易得，故本實驗采用這種方法。關(guān)于實驗原理，本實驗并不深究。本實驗重點在于觀察核磁共振現(xiàn)象，并驗證核磁共振原理的若干相關(guān)推論，而后對實驗中的一些現(xiàn)象作一些分析和討論，探明這些現(xiàn)象的原因。1實驗部分1.1使用試劑本實驗主要探究H原子核，即質(zhì)子，在不同化學環(huán)境中的共振現(xiàn)象，以及F核在原子狀態(tài)下的核磁共振現(xiàn)象。關(guān)于H核，實驗試劑選擇了五種：1％的MnCl2溶液、1％的CuSO4溶液、1%的FeCl3溶液三種試劑屬于弱酸性，且酸性依次增強；純水呈中性；丙三醇屬于有機物。關(guān)于F核，實驗選擇以原子狀態(tài)存在的F為研究對象。2.2實驗方法本實驗采用連續(xù)波的方法。首先有用此帖產(chǎn)生一個恒定勻強磁場B01，再由掃場線圈在B01上疊加一個旋進磁場B02=Asinω0t疊加后的勻強磁場為B0=B01+Asinω0t，即其在一定范圍內(nèi)做正弦運動。有信號檢測器在探頭內(nèi)產(chǎn)生一個與B0垂直的正弦運動的磁場B1=2Asinω0t其中B1的角頻率ω可調(diào)。設(shè)Bω=ω/γ,則每當B1在運動過程中掃過Bω時，產(chǎn)生一次共振。故共振現(xiàn)象隨掃場頻率周期性發(fā)生。由示波器可觀察共振信號。1.3設(shè)備與規(guī)格ZKY-HG-Ⅱ型專業(yè)級邊限振蕩器核磁共振實驗儀：包括邊限振蕩器、頻率計、掃場電源部分、信號檢測器以及勻強磁場等部分構(gòu)成。其中邊限振蕩器用以產(chǎn)生橫向磁場B1；頻率計用以調(diào)節(jié)和顯示信號檢測器振蕩線圈中的信號頻率大小和信號幅度；掃場電源部分用以在勻強磁場B01上疊加一個旋進磁場B02，用以控制共振周期性發(fā)生，從而減小飽和對信號強度的影響；信號檢測器是對振蕩線圈頻率控制和對試劑共振信號的檢測和處理的裝置；勻強磁場由兩塊永磁鐵產(chǎn)生。數(shù)字雙蹤示波器，用以觀測共振信號。1.4實驗過程1.4.1觀察硫酸銅中H核的共振圖像以硫酸銅溶液為觀測試劑，調(diào)整得到共振圖像如圖1.4.1圖1.4.11.4.2測定各試劑中H的共振頻率分別以1％的MnCl2溶液、1％的CuSO4溶液、1%的FeCl3溶液、丙三醇和純水為觀測試劑，測定其在振蕩幅度為150mv到250mv之間時的共振頻率得到結(jié)果如表1.4.1所示。不同試劑的測量及計算參數(shù)試劑類別共振頻率f（MHz）振蕩幅度(mv)硫酸銅21.1737200三氯化鐵21.1740200氯化錳21.1735200丙三醇21.1736200純水21.1732200 表1.4.11.4.3觀察由振蕩幅度引起的飽和現(xiàn)象分別以上述五種試劑為觀測試劑，調(diào)節(jié)觀測其共振信號幅度隨振蕩幅度的變化，得到結(jié)果如表1.4.2所示。振蕩幅度0.0750.10.150.200.250.30試劑類別共振信號幅度（mv）硫酸銅18601900187020501920935三氯化鐵17701810179019201970975氯化錳10601070105011301170712丙三醇18901730149014601390563純水31424817118616074表1.4.21.4.4觀察由掃長頻率引起的飽和現(xiàn)象以丙三醇為觀測試劑，調(diào)節(jié)并觀測其共振信號幅度隨掃場頻率的變化關(guān)系得到結(jié)果如表1.4.3所示。掃場頻率（Hz）10090807060504030共振信號幅度（mv）1.321.361.471.521.581.641.701.81表1.4.31.4.5測量F核的核磁共振參數(shù)以F為觀測試劑，測定其共振頻率結(jié)果如表1.4.4。振蕩幅度162mv共振頻率（MHz）19.9187表1.4.42磁場及共振參數(shù)的計算2.1實驗結(jié)果的處理與分析勻強磁場的強度B0=ν0?f[1]可計算得勻強磁場的值，再由g=(ν0/B0)/（μN/h）=(γ/2π)/(μN/h)可計算核的g因子和旋磁比γ。之后再由公式μ=g?e?P/(2mp)以及P=Iη可計算核的核磁矩μ，具體計算結(jié)果如下表2.1.1不同試劑的測量及計算參數(shù)試劑類別共振頻率f（MHz）振蕩幅度(mv)勻強磁場強度（T）g因子旋磁比(108kg核磁矩(μN)硫酸銅21.17372000.49735.58552.67512.7927三氯化鐵21.17402000.49735.58552.67512.7927氯化錳21.17352000.49735.58552.67512.7927丙三醇21.17362000.49735.58552.67512.7927純水21.17322000.49735.58552.67512.7927表2.1.1共振參數(shù)計算結(jié)果根據(jù)上述方法同樣可計算F核的各個共振參數(shù)結(jié)果如下表2.1.2勻強磁場強度（T）g因子旋磁比(108kg核磁矩(μN)0.49735.25482.49622.6274 表2.1.2F的共振參數(shù)計算結(jié)果參考標準計算結(jié)果：H的核磁矩為μ=2.79268μN，F(xiàn)核的核磁矩為μ=2.6273μN[1]?？梢姳碇杏嬎憬Y(jié)果均在誤差允許范圍之內(nèi)。根據(jù)表1.4.2的測量數(shù)據(jù)可以做出圖21.12。由圖可以看出隨振蕩幅度的增加，共振信號幅度先是保持較為穩(wěn)定的狀態(tài)；當振蕩幅度增加到一定程度時，共振信號幅度明顯下降，這種現(xiàn)象被稱為共振信號的飽和現(xiàn)象。圖2.1.2各試劑共振信號幅度隨振蕩幅度的飽和2.2實驗誤差分析由于各種原因?qū)嶒灂豢杀苊猱a(chǎn)生一些誤差。本實驗的誤差主要有以下幾個方面云因產(chǎn)生。首先是溫度影響。對于試劑，溫度會使試劑中分子和原子的狀態(tài)發(fā)生略微改變，影響其各方面性質(zhì)參數(shù)，使實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差[2]。對于儀器，由于實驗儀器非常精密，溫度的變化會使電路的穩(wěn)定性測量的精確性等各方面受到影響。其次是操作誤差。操作過程中會發(fā)生諸如試劑未放置于磁場中央等誤差。3實驗現(xiàn)象分析3.1共振信號圖像隨掃描頻率的變化實驗過程中，當B1在共振頻率附近時，隨著掃描頻率的增加，共振圖像會發(fā)生如圖1-5的變化，即首先在掃場信號最低點處出現(xiàn)共振波峰，其后波峰分裂，向兩邊運動，最后又在掃場信號波峰處合并。圖3.1.1 圖3.1.2 圖3.1.4 圖3.1.5 圖3.1.7共振信號波峰出現(xiàn)的時刻對于此現(xiàn)象可作如下分析。由公式可知當調(diào)節(jié)磁場B1滿足B01-Asinω0t≤B1≤B01+Asinω0t時，在磁場B0運動過程中存在這樣的時刻t——此時B1的角頻率ω與B0滿足關(guān)系ω=γB0，則在這些時刻出現(xiàn)共振信號。當ω變化時，共振波峰出現(xiàn)的時刻如圖3.1.7（其中正弦曲線為B0隨時間的變化曲線，且ω1<ω2<ω3<ω4）所示，經(jīng)示波器掃描便出現(xiàn)圖中所示波形變化。具體的，當ω為ω1時，設(shè)其根據(jù)ω=γB所對應(yīng)的磁感應(yīng)強度由圖3.1.7中直線ω1所表示，則波峰出現(xiàn)的時刻為圖中t11時刻，此時共振圖像為圖3.1.1；同樣地，當ω為ω2時，其所對應(yīng)的磁感應(yīng)強度由圖3.1.7中直線ω2所表示，則共振波峰出現(xiàn)于t11和t22時刻，共振圖像如圖3.1.2所示；由此分析可得，當ω逐漸變大時共振圖像便逐漸由圖3.1.1變至圖3.1.6。3.2共振信號圖像隨探頭位置的變化在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，當裝有試劑的探頭處于磁場中不同位置是，共振時所產(chǎn)生圖像也不同。具體的，如圖3.2.0所示，當探頭分別處于圓形勻強磁場中1、2、3、4、5位置是，所對應(yīng)圖像反別為圖3.2.1、圖3.2.2、圖3.2.3、圖3.2.4、圖3.2.5。 圖3.2.0 圖3.2.1 圖3.2.3 圖3.2.4 由圖可明顯看出，圖像主要呈現(xiàn)兩種變化：波峰之間相對高度的變化以及波峰之間相對位置的變化。由3.1的分析可知，共振波峰的相對位置的變化由B0的大小和B1的角頻率之間的關(guān)系所決定。在B1角頻率不變的情況下，出現(xiàn)了波峰的相對位置的變化，就必然是B0的大小出現(xiàn)了變化。由此可以推斷，在圓形磁場中，磁感應(yīng)強度并不是處處相等的，即磁場不是勻強的。由于在圖3.2.0中位置3時，對應(yīng)的圖3.2.3中波峰更靠近掃場波峰，可以推測在此位置的磁感應(yīng)強度B0的值最大。對于波峰之間相對高度的變化（即共振波峰有時一樣高，有時不一樣高），可以觀察到這樣的規(guī)律：在圖3.2.1和圖3.2.2中，較高的波峰對應(yīng)掃場波形的上升沿；在圖3.2.4和圖3.2.5中，較高波峰都對應(yīng)掃場波形的下降沿；而在圖3.2.3中，共振波峰一樣高，且都對應(yīng)掃場波形的平衡位置。波峰高度反映的是共振吸收能量的大小，波峰高則說明吸收能量較多，反之則吸收能量較少[1]。波峰高低不一，說明磁場B1在各個垂直于B0方向上的能量分布不均勻。但在本實驗中，B1與水平方向的偏差不足以造成如此明顯的現(xiàn)象，于是可以推測：由于在探頭處的B0方向不完全豎直，造成了上述現(xiàn)象。4結(jié)論各項實驗數(shù)據(jù)與核磁共振理論的預(yù)言值符合的很好，說明了核磁共振理論的正確性。經(jīng)分析表明，實驗裝置中永磁鐵所產(chǎn)生的勻強磁場并不是完全均勻的，其方向也并不一致。由此也引起了實驗測量的一些誤差。核磁共振涉及原子核的振動，必然對所測定的化學試劑的化學性質(zhì)產(chǎn)生一定影響[2]，關(guān)于核磁共振如何影響原子的化學性質(zhì)，影響到什么程度，這種影響是否與其所處的化學環(huán)境有關(guān)等等問題值得我們做更深入的研究。對于同一元素的同一同位素，在不同的化學環(huán)境中所體現(xiàn)的共振特性也是不同的，這一點在實驗中已