人教版中學七年級下冊數學期末試題附答案一、選擇題1．如圖，與是同旁內角，它們是由（）A．直線，被直線所截形成的B．直線，被直線所截形成的C．直線，被直線所截形成的D．直線，被直線所截形成的2．下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到()A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中位于第二象限的點是（）A． B． C． D．4．下列說法中不正確的個數為（）．①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知，如圖，點D是射線上一動點，連接，過點D作交直線于點E，若，，則的度數為（）A． B． C．或 D．或6．下列結論正確的是（）A．的平方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的數是0 D．7．如圖，直線l1∥l2且與直線l3相交于A、C兩點．過點A作AD⊥AC交直線l2于點D．若∠BAD＝35°，則∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°8．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，……按這樣的運動規(guī)律，經過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．九、填空題9．正方形木塊的面積為，則它的周長為____________．十、填空題10．點關于軸的對稱點的坐標為，則的值是______．十一、填空題11．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰外角的角平分線．當α、β滿足條件____________時，BF∥DP．十二、填空題12．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數為________________．十三、填空題13．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數是_____．十四、填空題14．當時，我們把稱為x為“和1負倒數”．如：1的“和1負倒數”為；-3的“和1負倒數”為．若，是的“和1負倒數”，是的“和1負倒數”…依次類推，則＝______；…＝_____．十五、填空題15．若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為________．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點，第二次移動到點，……，第次移動到點，則點的坐標是______．十七、解答題17．計算:（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的x值.（1）（2）十九、解答題19．如圖，，，求度數．完成說理過程并注明理由．解：∵，∴________（）又∵，∴，∴__________（）∴（）∵，∴______度．二十、解答題20．在平面直角坐標系中，已知O，A，B，C四點的坐標分別為O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．（1）在平面直角坐標系中，描出O，A，B，C四點；（2）依次連接OA，AB，BC，CO后，得到圖形的形狀是___________．二十一、解答題21．閱讀下面的對話，解答問題：事實上：小慧的表示方法有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為．請解答：（1）的整數部分_____，小數部分可表示為________．（2）已知：10-=x+y，其中x是整數，且0<y<1，求x－y的相反數．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案；(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請幫小麗設計一種裁剪方案,若不能，請簡要說明理由.二十三、解答題23．如圖，已知直線射線，．是射線上一動點，過點作交射線于點，連接．作，交直線于點，平分．（1）若點，，都在點的右側．①求的度數；②若，求的度數．（不能使用“三角形的內角和是”直接解題）（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的偕形，使？若存在，直接寫出的度數；若不存在．請說明理由．二十四、解答題24．已知點A，B，O在一條直線上，以點O為端點在直線AB的同一側作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數；（2）如圖②，將繞點O按逆時針方向轉動到某個位置時，使得所在射線把分成兩個角．①若，求的度數；②若（n為正整數），直接用含n的代數式表示．二十五、解答題25．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點落在內的點處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個角度不確定，試猜想，，之間的數量關系，直接寫出結論.②當點落在四邊形外部時（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關系？請說明．（3）應用：如圖③：把一個三角形的三個角向內折疊之后，且三個頂點不重合，那么圖中的和是________.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據兩直線被第三條直線所截，根據角位于兩直線的中間，截線的同一側是同旁內角，可得同旁內角．【詳解】解：與是同旁內角，它們是由直線，被直線所截形成的故選A．【點睛】本題考查了同旁內角的含義，熟練掌握含義是解題的關鍵．2．A【詳解】試題分析：因為圖形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點：平移的性質．解析：A【詳解】試題分析：因為圖形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點：平移的性質．3．B【分析】第二象限的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，據此解答即可．【詳解】解：根據第二象限的點的坐標的特征：橫坐標符號為負，縱坐標符號為正，各選項中只有B（-2，3）符合，故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據在同一平面內，根據兩條直線的位置關系、垂直的性質、平行線平行公理及推論、點到直線的距離等逐一進行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離．故④不正確；過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個．故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質，從而完成求解．5．D【分析】分點D在線段AB上及點D在線段AB的延長線上兩種情況考慮：當點D在線段AB上時，由DE∥BC可得出∠ADE的度數，結合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數；當點D在線段AB的延長線上時，由DE∥BC可得出∠ADE的度數，結合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數．綜上，此題得解．【詳解】解：當點D在線段AB上時，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當點D在線段AB的延長線上時，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，分點D在線段AB上及點D在線段AB的延長線上兩種情況，求出∠ADC的度數是解題的關鍵．6．D【分析】根據平方根與立方根的性質逐項判斷即可得．【詳解】A、，8的平方根是，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、立方根等于本身的數有，此項錯誤；D、，，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了平方根與立方根的性質，掌握理解平方根與立方根的性質是解題關鍵．7．C【分析】由題意易得∠CAD=90°，則有∠CAB=125°，然后根據平行線的性質可求解．【詳解】解：∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°，∵∠BAD＝35°，∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，∵l1∥l2，∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD＝55°；故選C．【點睛】本題主要考查垂線的定義及平行線的性質，熟練掌握垂線的定義及平行線的性質是解題的關鍵．8．B【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點P坐標運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運解析：B【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點P坐標運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運動505×4=2020個單位，且在x軸上，故點P坐標為（2020，0）．故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，是平面直角坐標系下的坐標規(guī)律探究題，解答關鍵是利用數形結合解決問題．九、填空題9．【分析】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據平方根的定義求解可得．【詳解】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝?（舍），即正方形的邊長為m，所以周長為4cm故答案為：解析：【分析】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據平方根的定義求解可得．【詳解】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝?（舍），即正方形的邊長為m，所以周長為4cm故答案為：4．【點睛】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是掌握算術平方根的定義．十、填空題10．4【分析】根據橫坐標不變，縱坐標相反，確定a,b的值，計算即可．【詳解】∵點關于軸的對稱點的坐標為，∴a=5，b=-1，∴a+b=5-1=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了坐解析：4【分析】根據橫坐標不變，縱坐標相反，確定a,b的值，計算即可．【詳解】∵點關于軸的對稱點的坐標為，∴a=5，b=-1，∴a+b=5-1=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了坐標系中軸對稱問題，熟練掌握軸對稱的坐標變化特點是解題的關鍵．十一、填空題11．α=β【詳解】試題解析：當BF∥DP時，即：整理得：故答案為解析：α=β【詳解】試題解析：當BF∥DP時，即：整理得：故答案為十二、填空題12．10°【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據平行線的性質可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解析：10°【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據平行線的性質可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，準確作出輔助線是解題的關鍵．十三、填空題13．62°【分析】根據折疊的性質求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁解析：62°【分析】根據折疊的性質求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．:求出即可．【詳解】解：∵將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案為：62°．【點睛】本題考查了對平行線的性質和折疊的性質的應用，解此題的關鍵是求出∠B′FC的度數，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．十四、填空題14．【分析】根據“和1負倒數”的定義分別計算、、、…，可得到數字的變化規(guī)律：從開始每3個數為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數”定義和可得：，，，……由此可得出從開解析：【分析】根據“和1負倒數”的定義分別計算、、、…，可得到數字的變化規(guī)律：從開始每3個數為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數”定義和可得：，，，……由此可得出從開始每3個數為一周期循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴，，又·．==1，∴…＝=3，故答案為：；3．【點睛】本題考查新定義的實數運算、數字型規(guī)律探究，理解新定義的運算法則，正確得出數字的變化規(guī)律是解答的關鍵．十五、填空題15．（2，0）【分析】根據x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標．【詳解】解：∵點P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點P解析：（2，0）【分析】根據x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標．【詳解】解：∵點P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）．十六、填空題16．（1010，－1）【分析】根據圖象可得移動8次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點的坐標．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】根據圖象可得移動8次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點的坐標．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），…，可以的到，圖像時經過8次移動經歷一個循環(huán)，其中縱坐標每個循環(huán)對應點不發(fā)生變化，橫坐標每一次循環(huán)增加4∵2021÷8＝252…5，∴的坐標為（252×4＋2，-1），∴點的坐標是是（1010，-1）．故答案為：（1010，-1）．【點睛】本題考查了點的坐標的變化變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，難度一般．十七、解答題17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根據絕對值、乘方的意義和立方根的定義進行計算即可；（2）先根據平方根和立方根的定義化簡各數，進而即可得出答案.【詳解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根據絕對值、乘方的意義和立方根的定義進行計算即可；（2）先根據平方根和立方根的定義化簡各數，進而即可得出答案.【詳解】（1）原式=；（2）原式=-6+2+1+=.故答案為：（1）-5；（2）.【點睛】本題考查實數的運算，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.十八、解答題18．（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質，解題時牢記定義是關鍵，此題比較簡單，易于掌握．十九、解答題19．∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內角互補；70【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過等量代換得出∠1=∠3，再根據內錯角相等解析：∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內角互補；70【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過等量代換得出∠1=∠3，再根據內錯角相等，兩直線平行，得出AB∥DG，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠AGD+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．∵∠AGD=110°，∴∠BAC=70度．故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠BAC；兩直線平行，同旁內角互補；70．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟記性質與判定方法，并判斷出AB∥DG是解題的關鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）正方形【分析】（1）根據平面直角坐標系找出各點的位置即可；（2）觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形．【詳解】解：（1）如圖．（2）四邊形ABCO是正方形．【點睛】解析：（1）見解析；（2）正方形【分析】（1）根據平面直角坐標系找出各點的位置即可；（2）觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形．【詳解】解：（1）如圖．（2）四邊形ABCO是正方形．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，能夠準確在平面直角坐標系中找出點的位置是解題的關鍵．二十一、解答題21．（1）3，；（2）【分析】（1）先根據二次根式的性質求出的整數部分，則小數部分可求；（2）先根據二次根式的性質確定的整數部分，得出10-的整數部分，即x值，則其小數部分可求，即y值，則x-解析：（1）3，；（2）【分析】（1）先根據二次根式的性質求出的整數部分，則小數部分可求；（2）先根據二次根式的性質確定的整數部分，得出10-的整數部分，即x值，則其小數部分可求，即y值，則x-y值可求．【詳解】解：（1）∵，∴，∴整數部分是3，小數部分為：-3．故答案為：3，-3．（2）解：∵∴810-∵x是整數，且0<y<1，∴x=8，y=10-－8=，∴x-y=．∵的相反數為：，∴x－y的相反數是．【點睛】本題主要考查了估算無理數的大小，代數式求值．解題的關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．二十二、解答題22．（1）可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）解：設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm∴解析：（1）可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）解：設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的長方形面積為300cm2∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長，則長方形的寬為：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一邊為長方形的長，在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形（2）∵長方形紙片的長寬之比為3：2∴設長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴長方形紙片的長為又∵＞202即：＞20∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片二十三、解答題23．（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠PCG的度數；②依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°解析：（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠PCG的度數；②依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°，再根據PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=60°；（2）設∠EGC=3x，∠EFC=2x，則∠GCF=3x-2x=x，分兩種情況討論：①當點G、F在點E的右側時，②當點G、F在點E的左側時，依據等量關系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠CEB+∠ECQ=180°，∵∠CEB=110°，∴∠ECQ=70°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝∠QCF+∠FCE＝∠ECQ＝35°；②∵AB∥CD，∴∠QCG=∠EGC，∵∠QCG+∠ECG=∠ECQ=70°，∴∠EGC+∠ECG=70°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=50°，∠ECG=20°，∴∠ECG=∠GCF=20°，∠PCF＝∠PCQ＝(70°?40°)＝15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=∠ECQ-∠PCQ=70°-15°=55°．（2）52.5°或7.5°，設∠EGC=3x°，∠EFC=2x°，①當點G、F在點E的右側時，∵AB∥CD，∴∠QCG=∠EGC=3x°，∠QCF=∠EFC=2x°，則∠GCF=∠QCG-∠QCF=3x°-2x°=x°，∴∠PCF＝∠PCQ＝∠FCQ＝∠EFC＝x°，則∠ECG=∠GCF=∠PCF=∠PCD=x°，∵∠ECD=70°，∴4x=70°，解得x=17.5°，∴∠CPQ=3x=52.5°；②當點G、F在點E的左側時，反向延長CD到H，∵∠EGC=3x°，∠EFC=2x°，∴∠GCH=∠EGC=3x°，∠FCH=∠EFC=2x°，∴∠ECG=∠GCF=∠GCH-∠FCH=x°，∵∠CGF=180°-3x°，∠GCQ=70°+x°，∴180-3x=70+x，解得x=27.5，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=27.5°×2+70°=125°，∴∠PCQ＝∠FCQ＝62.5°，∴∠CPQ=∠ECP=62.5°-55°=7.5°，【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最后依據角的和差和鄰補角的性質可求得結論；②根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最后依據角的和差和鄰補角的性質可