山東省棲霞市七年級上冊基本平面圖形重點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個數(shù)最少為m個，最多為n個，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．222、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)3、數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是0.動點(diǎn)、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．4、如圖，鐘表上10點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．5、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D6、如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定7、8：30時，時針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．8、下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°9、下列說法正確的個數(shù)有（）①若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個銳角的和不一定是鈍角第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、正n邊形的每個內(nèi)角為120°，這個正n邊形的對角線條數(shù)為______條．2、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．3、若的方向是北偏東15°，的方向是北偏西40°，若，則的方向是東偏北______度．4、若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且線段AC=3，BC=7，則線段AB的長為______．5、如圖所示，、分別平分與，，則____________．6、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．7、在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為___．8、如圖，已知，，D是AC的中點(diǎn)，那么________．9、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．10、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．2、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．3、（1）直線l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個交點(diǎn)，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l3，則這三條直線最多有___個交點(diǎn)；（2）如果在（1）的基礎(chǔ)上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l4，則這四條直線最多可有___個交點(diǎn)．（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，n（n＞1）條直線最多有___個交點(diǎn)．4、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．5、把一個圓心為點(diǎn)，半徑為的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點(diǎn)的三個圓把大圓的面積四等分．求這三個圓的半徑、、的長．6、如圖，點(diǎn)A在線段CB上，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．若，求線段AD的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個交點(diǎn)時交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線不過同一點(diǎn)∴此時交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當(dāng)動點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動時，②當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到點(diǎn)O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運(yùn)動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當(dāng)動點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到點(diǎn)O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運(yùn)動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題時注意分類討論的運(yùn)用.4、B【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?0°故選B．【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：鐘面角.了解鐘面特點(diǎn)是關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長線上計算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】鐘面平均分成12份，鐘面每份是30°，8點(diǎn)30分時針與分針相距2.5份，8點(diǎn)30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是30°×2.5＝75°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角．8、A【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較?。?、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．10、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯誤；B、角的大小與邊的長短無關(guān)，故B錯誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式．2、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.3、20°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是東偏北=90°-70°=20°．故答案為：東偏北20°．【考點(diǎn)】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出OB與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．4、10或4【解析】【分析】可分兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時，根據(jù)線段的和差可分別求解．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時，AB=AC+BC=3+7=10，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時，AB=BC-AC=7-3=4，故答案為：10或4．【考點(diǎn)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，分類求解是解題的關(guān)鍵．5、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進(jìn)而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．6、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進(jìn)而求出另一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點(diǎn)】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A，與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對值的定義是解決問題的前提．8、6【解析】【分析】由題意可求出，因為D是AC的中點(diǎn)，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是通過圖形找出線段長度之間的關(guān)系．9、靈活性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點(diǎn)】此題考查多邊形，解題關(guān)鍵在于掌握四邊形的靈活性.10、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點(diǎn)】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】【分析】（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而再列絕對值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當(dāng)表示時，當(dāng)表示時，結(jié)合點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)對應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點(diǎn)B表示的有理數(shù)為：（2）當(dāng)表示時，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：當(dāng)表示時，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值方程的應(yīng)用，數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，線段的倍分關(guān)系，掌握“數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的表示”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).3、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直線的交點(diǎn)的最多個數(shù)，則應(yīng)盡量讓每兩條直線產(chǎn)生不同的交點(diǎn)．根據(jù)兩條直線相交有一個交點(diǎn)，畫第三條直線時，應(yīng)盡量和前面兩條直線再產(chǎn)生2個，即有1+2＝3個交點(diǎn),依此類推即可找到規(guī)律．【詳解】解：（1）1+2＝3；（2）3+3＝6；（3）1+2+3+4+5＝15；1+2+3+…+n．【考點(diǎn)】在畫圖的時候，盡量讓每兩條直線相交產(chǎn)生不同的交點(diǎn)．4、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能