冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、廣渠門中學(xué)初一年級(jí)開展以“重走紅軍長(zhǎng)征路”為主題的實(shí)踐活動(dòng)，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設(shè)計(jì)紅軍長(zhǎng)征路線．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東（向右）、正北（向上）方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，14），表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，12），那么表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）2、已知：在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形3、一次函數(shù)，，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B．C． D．4、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點(diǎn)（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．△MNP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）7、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對(duì)角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．14第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長(zhǎng)EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．2、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、、、、均在軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．3、如圖，在矩形中，的角平分線交于點(diǎn)，連接，恰好平分，若，則的長(zhǎng)為______．4、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長(zhǎng)等于______．5、如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，則直線AC的函數(shù)表達(dá)式為_____．6、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．7、五邊形內(nèi)角和為__________．8、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有_____條．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、【問題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過點(diǎn)C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長(zhǎng)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（0，n），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C（m，0），且+|n﹣2|＝0．(1)求∠BCO的度數(shù)；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求用t表示S的代數(shù)式（直接寫出t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，連接AQ、BP、PQ，∠BQP＝2∠ABC＝2∠OAQ，且四邊形ABPQ的面積為25，求PQ的長(zhǎng)．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A、點(diǎn)B．（2）頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)．（3）頂點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．4、我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2，H是直線AB上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接HC，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N為y軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內(nèi)某點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，若點(diǎn)落在直線AB上，點(diǎn)落在直線CD上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．6、已知正多邊形的內(nèi)角和比外角和大720°，求該正多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記作點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)C．(1)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：B（____）、C（____）；(2)點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在直線上，如果是以為腰的等腰直角三角形，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而確定遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可知：在x軸上每個(gè)小格表示2個(gè)單位，在y軸上每個(gè)小格表示1個(gè)單位，遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，1）故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，∴，；又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標(biāo)系，并找出坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，帥的位置向上2個(gè)單位，向左1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的位置的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的建立平面直角坐標(biāo)系．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點(diǎn)O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證得?ABCD是菱形是解題的難點(diǎn)．6、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形—旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件．7、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進(jìn)而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，∴DG＝FG＝3，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點(diǎn)Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點(diǎn)An的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角△中，，，則．點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點(diǎn)，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時(shí)，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點(diǎn)是找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．3、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由因?yàn)镋C平分則，等量代換得，所以，，即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，∵，BE是的角平分線，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．4、##【解析】【分析】過點(diǎn)作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，則在中，的周長(zhǎng)等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點(diǎn)A（2，4）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，可得出OB，AB的長(zhǎng)，再由△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，解出解析式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）∴4=2k，解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．7、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法．三、解答題1、(1)見解析；(2)①見解析；②．【解析】【分析】（1）由AA證明，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊稱比例得到，繼而解題；（2）①由“射影定理”分別解得，，整理出，再結(jié)合即可證明；②由勾股定理解得，再根據(jù)得到，代入數(shù)值解題即可．(1)證明：(2)①四邊形ABCD是正方形②在中，在，．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合題，涉及勾股定理、正方形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)45°(2)S=(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m,n的值，進(jìn)而求得，即可證明△OBC是等腰直角三角形，即可求得∠BCO的度數(shù)；（2）分點(diǎn)在軸正半軸，原點(diǎn)，軸負(fù)半軸三種情況，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表示出線段長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可列出代數(shù)式；（3）過點(diǎn)作BD⊥AQ，連接EQ，根據(jù)四邊形的面積求得t=5，進(jìn)而求得AP=10,BQ=5，由∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ，設(shè)∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，證明△ADE≌△BDQ，進(jìn)而可得，BQ=AE=5PE=AP?AE=10?5=5，進(jìn)一步導(dǎo)角可得∠PEQ=∠PQE，根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得PQ．(1)m+2+∴m=?2,n=2∴B(0,2),C∴BO=2,CO=2∵∠BOC=90°△OBC是等腰直角三角形，∠BCO=45°(2)①當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=2?t∵OQ>0，t>00<t<2S=1②當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，A,P,Q都在軸上，不能構(gòu)成三角形，則t=2時(shí)，S不存在③當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=t?2∵OQ>0，t>0t>2S=1綜上所述：S=(3)如圖，過點(diǎn)作BD⊥AQ，連接EQ∵BQ=t,AP=2t(t>0)∴∴t=5∴BQ=5，AP=10∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ設(shè)∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，∠BCO=∠ABC+∠BAC=α+β=45°∴∠BAD=∠C+∠CAD=β+α=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴BD=AD∵∠AOQ=∠BDQ=90°∴∠OAQ+∠AQO=∠DBQ+∠AQO∠OAQ=∠DBQ=α在△ADE和△BDQ中∠ADE=∠BDQ∴△ADE≌△BDQ∴DE=DQ，BQ=AE=5∵AP=10∴PE=AP?AE=10?5=5∵∠DEQ=∠BDQ=90°∴△DEQ是等腰直角三角形∴∠EQD=45°Rt△AOQ中，∠OAQ=α∴∠AQO=90°?α∴∠OQE=∠AQO?∠EQD=90°?α?45°=45°?α=β∠BQP=2α，∴∠PQE=∠BQP+∠OQE=2α+β又∵∠PEQ=∠OAQ+∠EQD=45°+α=2α+β∴∠PEQ=∠PQE∴PQ=PE=5【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)保持不變，即可得到答案；（3）設(shè)頂點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：，根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為：，點(diǎn)B坐標(biāo)為：；（2）根據(jù)題意，點(diǎn)C坐標(biāo)為：頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)：；（3）設(shè)頂點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：∵點(diǎn)B坐標(biāo)為：∴∴∴頂點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，從而完成求解．4、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＞8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，y≤12，由此可知這個(gè)月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可．(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)0<x?8時(shí)，y=1.5x；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，y=1.5×8+2.2×(x?8)=2.2x?5.6；(3)當(dāng)0<x?8時(shí)，y=1.5x，的最大值為1.5×8=12（元)，12<23，該戶當(dāng)月用水超過8噸．令y=2.2x?5.6中y=23，則23=2.2x?5.6，解得：x=13．答：這個(gè)月該戶用了13噸水．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．5、(1)直線AB解析式為y=3x+3；D點(diǎn)坐標(biāo)為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出；將直線AB和直線CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由求出H點(diǎn)坐標(biāo)，再作點(diǎn)H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’，將H’往下平移1個(gè)單位到H’’，連接CH’’，此時(shí)最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進(jìn)一步得到直線O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差等于1，由此即可求解．(1)解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)，，得到：，解得：，∴直線AB解析式為y=3x+3，將直線AB和直線CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點(diǎn)坐標(biāo)為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由于H是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點(diǎn)和D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，∴，代入數(shù)據(jù)：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個(gè)單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時(shí)MN=H’H’’，MN∥H’H’’