華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．202、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當時， D．關于x的方程的解是3、變量x與y之間的關系是，當時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．34、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．5、在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．6、在反比例函數(shù)圖像上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y27、如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，則點的坐標為（）A． B． C． D．8、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．2、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．3、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．4、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標表示時間，縱坐標表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．5、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______6、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．7、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳_____，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一輛客車從甲地駛往乙地，同時一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時間為x（小時）之間的函數(shù)圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點P的坐標為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值．2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結合圖象直接寫出不等式的解集．3、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．4、如圖，在中，，點E為內一點，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．5、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀念品所用的時間與乙加工120個紀念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀念品？6、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當時，x的取值范圍是______．7、為了紀念中國人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關題材的電影作品，《長津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學生對這兩部作品的評價，某調查小組從該校觀看過這兩部電影的學生中各隨機抽取了20名學生對這兩部作品分別進行評分（滿分10分），并通過整理和分析，給出了部分信息．《長津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學生對兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校觀看過這兩部作品的學生對哪部作品評價更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學生觀看過這兩部影片，若他們都對這兩部作品進行評分，你認為這兩部作品一共可得到多少個滿分？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先計算平均數(shù)，進而根據(jù)方差公式進行計算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設一次函數(shù)與軸交于點則當時，，故C不正確D.將點坐標代入解析式，得關于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應的自變量的值就是解方程．4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．6、C【解析】略7、C【解析】【分析】求出點A、點坐標，求出長即可求出點的坐標．【詳解】解：當x=0時，，點B的坐標為（0，-1）；當y=0時，，解得，，點A的坐標為（2，0）；即，，；以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，故，則，點C的坐標為；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸交點坐標和勾股定理，解題關鍵是求出一次函數(shù)與坐標軸交點坐標，利用勾股定理求出線段長．8、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．二、填空題1、和的平均數(shù)【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質：當k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內；當k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內．3、28【解析】【分析】由全等三角形的性質可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的性質是本題的關鍵．4、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應，是的函數(shù)．故答案為：是．【點睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應,正確理解定義是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點所以，不等式的解集為．故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，數(shù)形結合是解決此題的關鍵．6、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據(jù)遠離AB角度變小知當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，勾股定理，圖形與坐標，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質，軸對稱性質，掌握以上知識是解題關鍵．7、適當?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略三、解答題1、（1）私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；（2）6,360；10；（3）x1=5【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可求出私家車的車速，再設客車的速度為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；（2）根據(jù)P點的含義為私家車已經(jīng)到達，c小時時客車達到目的地，即可求解；（3）分兩車相遇后與相遇前相距200km分別列出方程，故可求解．【詳解】（1）解：私家車：600÷6=100（千米/時）設客車的速度為x千米/時，依題意可得600=（100+x）×15解得x=60經(jīng)檢驗，符合題意，故私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；答：私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時．（2）P點的含義為私家車已經(jīng)到達時，兩車的距離由題意可得私家車達到目的地所需時間為6小時此時客車行駛的路程為6×60=360故此時兩車相距360km∴點P的坐標為6,360；客車到達目的地時所需時間為600÷60=10h∴C的值為10故答案為：6,360；10；（3）當兩車相遇后相距200km，設此時時間為x1，依題意可得（100+60）x1=600+200解得x1當兩車相遇前相距200km，設此時時間為x2，依題意可得（100+60）x2=600-200解得x2綜上，當兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值為x1=5；【點睛】此題主要考查函數(shù)的實際應用，解題的關鍵是熟知根據(jù)題意找到數(shù)量關系列方程求解．2、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；（2）確定A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．3、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質得，由即可得證；（2）由全等的性質得，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質得，，由得，故，由對頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點睛】本題考查正方形的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關系是解題的關鍵．4、(1)見解析(2)平行四邊形，證明見解析【解析】【分析】（1）作∠BCG=∠ADE，在射線CG上截取CF=AB，則等邊即為所求（2）證明△CDE≌△ABF進而可得CE=AF，根據(jù)平行四邊形的性質和等邊三角形的性質可得AE=CF，進而證明四邊形AFCE是平行四邊形．(1)如圖所示，(2)如圖，連接CE、AF，四邊形AFCE是平行四邊形，證明如下，∵△ADE，是等邊三角形AD=AE=DE,BC=FC=BF,∠FBC=60°,∠ADE=60°四邊形是平行四邊形AD=BCAE=CF，BF=DE四邊形是平行四邊形，∴AB=DC,∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ABC?CBF=∠ABC?60°，∠CDE=∠ADC?∠ADE=∠ADC?60°∴∠ABF=∠CDE在△ABF和△CDE中AB=CD△CDE≌△ABFCE=AF四邊形AFCE是平行四邊形【點睛】本題考查了作三角形，平行四邊形的性質與判定，等邊三角形的性質，全等三角形的性質與判定，正確的作圖是解題的關鍵．5、甲機器每分鐘加工紀念品50個，乙機器每分鐘加工紀念品40個【解析】【分析】設甲機器每分鐘加工紀念品x個，根據(jù)等量關系：甲加工150個紀念品所用的時間=乙加工120個紀念品所用的時間，列出分式方程并解之即可．【詳解】設甲機器每分鐘加工紀念品x個，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意則故甲機器每分鐘加工紀念品50個，乙機器每分鐘加工紀念品40個【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，正確理解題意、找到等量關系并列出方程是解題的關鍵．注意解分式方程一定要檢驗．6、(1)；(