23．2中心對稱23．2.1中心對稱教學目標：1、掌握中心對稱及其有關(guān)概念.2、探究并歸納出中心對稱的性質(zhì).3、會作一個圖形關(guān)于某點成中心對稱的另一個圖形.教學重點：中心對稱的概念和性質(zhì).教學難點：中心對稱性質(zhì)的應用.教學過程一.情景引入魔術(shù)紙牌：魔術(shù)節(jié)目很精彩，看后給人以思考、回味，這些看似神秘的魔術(shù)節(jié)目，很多都依據(jù)著一定的科學道理，特別是有些還與我們學習的數(shù)學知識有聯(lián)系，請看下面的小魔術(shù)：魔術(shù)師把4張撲克牌如圖擺放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到下面對應排列的圖形，魔術(shù)師很快就確定了哪張牌被旋轉(zhuǎn)過。概念形成1.觀察與思考：把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?利用多媒體演示2組圖片的運動過程，請同學們說一說它們有什么共同點？（從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角三個方面來作答）引導學生分析問題，提煉知識要點，從而得出中心對稱的概念：像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點。2.在下列四組圖形中右邊數(shù)字與左邊數(shù)字成中心對稱的有_______性質(zhì)探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′（教師動畫演示，學生兩人組合動手作圖）利用畫好的學具，分別連接對應點AA′、BB′、CC′。（小組合作探究）（1）點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？（2）△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？2.交流展示旋轉(zhuǎn)角為180°，對稱點和點O三點共線； OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′得出性質(zhì)1：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小未發(fā)生變化得出性質(zhì)2：中心對稱的兩個圖形是全等圖形。性質(zhì)作圖求作已知點A關(guān)于點O的對稱點A′一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個平角，這表示什么？（A′在AO的延長線上）如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”？（OA=OA′）求作△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′（三生到黑板用不同色粉筆作圖，其他同學在練習本上作圖）小試身手1.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，下列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（）

A.1個B．2個C．3個D．4個2.如圖，在△ABC中，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC.（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由;（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.生活趣題一天，吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命，在眾目睽睽下不得不獎勵農(nóng)夫，而這個地主還心有不甘，于是想難為農(nóng)夫一下，地主說：我這有個圓盤和足夠多的棋子，咱倆人輪流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圓盤，最后哪個人棋子放不下了，那么這個人就算輸，如果你勝了，我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應了地主的要求，但農(nóng)夫要求先下，隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎？提示：利用圓的中心對稱性課堂小結(jié)暢所欲言談收獲：你學到了哪些知識？你學到了哪些思想方法？（學生自由發(fā)言，相互補充）當堂檢測1．下列選項中的左右兩個圖形成中心對稱的是()2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是()A．點A與點A′是對稱點B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′3.如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，則BB′的長為．作業(yè)布置基礎(chǔ)性作業(yè)：課本66頁練習小小設(shè)計師:畫一個你喜歡的圖案，并作出它關(guān)于某點的中心對稱圖形