四川省自貢市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．要使有意義，則（）A． B． C． D．2．下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．在某次射擊訓(xùn)練過程中，小明打靶10次的成績（環(huán)）如表所示：則小明射擊成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成績（環(huán)）89910107891010A．10和8 B．10和9 C．9和9 D．9和104．已知三角形三邊長為a，b，c，如果，則是（

）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形5．下列性質(zhì)中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線長度相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)角線平分一組對(duì)角6．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，此圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是12，小正方形式面積是2，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（

）A．144 B．28 C．22 D．208．迭代是重復(fù)反饋過程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需目標(biāo)或結(jié)果．每一次對(duì)過程的重復(fù)稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值．對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．將代入，得出，此過程稱為一次迭代：再將代入，得出，此過程稱為二次迭代……為了更直觀的理解，我們不妨借助于函數(shù)圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象，得出經(jīng)過十次迭代后，y的值接近于下列哪個(gè)整數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．化簡：．10．某校舉辦學(xué)生說題比賽，某位學(xué)生選手的題目分析、解法講解、題目拓展三個(gè)方面成績?nèi)绫硭荆喉?xiàng)目題目分析解法講解題目拓展成績?nèi)舭凑疹}目分析占，解法講解占，題目拓展占來計(jì)算選手的綜合成績，則該選手的綜合成績?yōu)?11．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．12．如圖，在中，斜邊的垂直平分線與交于點(diǎn)，，，則的面積為．13．如圖為某公司統(tǒng)計(jì)的停車場當(dāng)日上班時(shí)間（8:30至17:30）內(nèi)的停車數(shù)量（圖中時(shí)間0對(duì)應(yīng)上班時(shí)間8:30），已知場內(nèi)最多可停放240輛汽車，則該停車場當(dāng)日停滿車輛的持續(xù)時(shí)間為小時(shí)．14．如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，分別以、為邊在的同側(cè)作正方形和正方形，連接、、．當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；．．．；以此類推，當(dāng)時(shí)，的面積記為，則的值為．三、解答題15．計(jì)算：．16．如圖，中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．17．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，AC＝10，CD＝8，BC＝3AD．求BC的長．18．已知一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求，的值．19．如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，已知，菱形的面積為，求菱形的周長．20．為了解某校八年級(jí)男生在體能測試中引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽查了40名男生引體向上項(xiàng)目的測試成績（引體向上次數(shù)）．【整理描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽查的測試成績，繪制出了如統(tǒng)計(jì)圖：【分析數(shù)據(jù)】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)5.8ab根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______，______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果規(guī)定男生引體向上6次及6次以上，讀項(xiàng)目成績良好，若該校八年級(jí)有男生400人，估計(jì)該校男生該項(xiàng)目成績良好的約有______人；(3)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．21．如圖，在矩形中，E、F為上兩點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)O．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，求矩形的周長．22．某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)初中學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小組的探究過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并解答問題．(1)請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在平面直角坐標(biāo)系中描出各組對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．x…0123…y…1001…(2)根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題．①當(dāng)______時(shí)，y有最小值為______②請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．(3)若的圖象與直線沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．23．如圖，Rt中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠C＝30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）求證：AE＝DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

24．已知，如圖1，直線分別交平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為．(1)求直線的表示式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是x軸正半軸上的一點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)在第（2）問條件下，若點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P坐標(biāo)．參考答案1．C解：要使有意義，則有，解得：．故選：C．2．A解：A、是最簡二次根式，故選項(xiàng)正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3．B∵7環(huán)出現(xiàn)1次，8環(huán)出現(xiàn)2次，9環(huán)出現(xiàn)3次，10環(huán)出現(xiàn)4次，∴眾數(shù)為10（出現(xiàn)次數(shù)最多）．將成績從小到大排列為：7，8，8，9，9，9，10，10，10，10．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為10（偶數(shù)），中位數(shù)為第5和第6個(gè)數(shù)的平均值．第5個(gè)數(shù)為9，第6個(gè)數(shù)為9，故中位數(shù)為．綜上，眾數(shù)為10，中位數(shù)為9，故選B．4．A解：根據(jù)題意，得a﹣10＝0，b﹣8＝0，c﹣6＝0，解得a＝10，b＝8，c＝6，∵62+82＝102，∴a2=b2+c2，∴△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選：A．5．A解：菱形具有的性質(zhì)是：兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；矩形具有的性質(zhì)是：兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線相等；正方形具有菱形和矩形的性質(zhì)，故選項(xiàng)B，C，D不符合題意；菱形不具有的性質(zhì)為：對(duì)角線長度相等，故選項(xiàng)A符合題意．故選：A．6．B當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積===6；當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值6．當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為0．故選B．7．C解：∵大正方形的面積是12，∴直角三角形的斜邊的平方12，∵直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，∴，∵大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形的面積之和，小正方形的面積是2，∴，即，∴=．故選C．8．C解：由得，∴直線y=x與直線y=x+2的交點(diǎn)為（4，4），由圖象可知，經(jīng)過十次迭代后，y的值接近于整數(shù)4，故選：C．9．解：，故答案為：．10．解：選手的綜合成績?yōu)椋海蚀鸢笧椋海?1．∵直線與直線交于點(diǎn)，∴根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式的解集是．故答案為：12．解：∵是的垂直平分線，，∴，，，又∵，故答案為：．13．解：如圖：設(shè)停車開始滿時(shí)為時(shí)刻，設(shè)，，解得：，，，設(shè)停車結(jié)束滿的狀態(tài)時(shí)為時(shí)刻，8:30至17:30共9個(gè)小時(shí)，則，設(shè)，，解得：，，，則該停車場當(dāng)日停滿車輛的持續(xù)時(shí)間為．故答案為：．14．解：連接，正方形和正方形，，，，和是同底等高的三角形，即，當(dāng)時(shí)，，．故答案為：．15．解：．16．見解析.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，是AD的中點(diǎn)，，又，，，又，四邊形ACDF是平行四邊形．17．18解：∵CD是△ABC中AB邊上的高，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AC＝10，CD＝8，由勾股定理得：AD＝＝6，∴BC＝3AD＝18，∴BC的長為18．18．解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，，所以解得：．19．解：∵四邊形為菱形，，∴，∵菱形的面積為，∴，∴，在中，由勾股定理可得：，∴，∴菱形的周長．20．(1)6，5，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)220；(3)見解析（1）解：將調(diào)查的數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第20和21的數(shù)據(jù)都是6，調(diào)查的數(shù)據(jù)中，引體向上個(gè)數(shù)為5個(gè)的人數(shù)最多，∴，；引體向上為8次的人數(shù)為：（人），補(bǔ)圖如圖所示．（2）解：（人）故答案為：220（人）（3）解：從平均數(shù)來看，估計(jì)該校八年級(jí)男生引體向上的平均次數(shù)是5.8；從中位數(shù)來看，估計(jì)該校八年級(jí)至少有一半男生引體向上次數(shù)不少于6次；從眾數(shù)來看，估計(jì)該校八年級(jí)男生引體向上次數(shù)5次的人數(shù)最多．21．(1)見解析(2)（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵矩形中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴矩形的周長為．22．(1)見解析(2)①，；②見解析(3)（1）解：當(dāng)時(shí)，，則補(bǔ)充表格如下：x…0123…y…1001…函數(shù)圖象，如圖所示：（2）解：①根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，最小值為：，故答案為：，；②時(shí)，隨增大而減?。?，隨增大而增大；（答案不唯一，任選一條回答即可）；（3）解：∵直線是一條平行于軸的直線，∴由圖象可得當(dāng)直線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，的圖象與直線沒有交點(diǎn)，∴，故答案為：．23．（1）見解析；（2）能，當(dāng)t＝10時(shí)，?AEFD是菱形；（3）當(dāng)t＝時(shí)，是直角三角形（∠EDF＝90°）；當(dāng)t＝12時(shí)，是直角三角形（∠DEF＝90°）．解：（1）證明：由題意得：CD＝2t，AE＝t，又∵在Rt中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t，∴DF＝AE；（2）DF∥AB，DF＝AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD＝AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即30﹣2t＝t，解得：t＝10，即當(dāng)t＝10時(shí)，?AEFD是菱形；（3）當(dāng)t＝時(shí)，是直角三角形（∠EDF＝90°）；當(dāng)t＝12時(shí)，是直角三角形（∠DEF＝90°）．理由如下：當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝30°∴AD＝2AE∵CD＝2t，∴DF＝t＝AE，∴AD＝2t，∴2t+2t＝30，∴t＝時(shí)，∠EDF＝90°．

當(dāng)∠DEF＝90°時(shí)，DE⊥EF，

由四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴是直角三角形，∠ADE＝90°，∵∠A＝90°﹣30°＝60°，∴∠DEA＝30°，∴AD＝，AD＝AC﹣CD＝30﹣2t，AE＝DF＝＝t，∴30﹣2t＝，解得t＝12．當(dāng)∠DFE＝90°時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)F都和點(diǎn)B重合，不能構(gòu)成三角形，所以，此種情況不存在；綜上所述，當(dāng)t＝時(shí)，是直角三角形（∠EDF＝90°）；當(dāng)t＝12時(shí)，是直角三角形（∠DEF＝90°）．24．(1)，(2