八年級數(shù)學(xué)平方根立方根單元試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A.0B.(-3)2C.-32D.1/1003.若\(\sqrt{x}=3\)，則\(x\)的值是（）A.9B.±9C.3D.±34.\(\sqrt{16}\)的值是（）A.4B.-4C.±4D.25.一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個數(shù)是（）A.1B.0C.0或1D.1或-16.計算\(\sqrt[3]{-8}\)的結(jié)果是（）A.2B.-2C.±2D.47.若\(\sqrt[3]{x}=4\)，則\(x\)的值是（）A.16B.64C.8D.28.125的立方根是（）A.5B.-5C.±5D.259.立方根等于它本身的數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-110.下列說法正確的是（）A.1的平方根是1B.-1的平方根是-1C.0的平方根是0D.1的立方根是±1答案：1.C2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.D10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數(shù)有平方根（）A.1B.0C.-1D.252.下列說法正確的是（）A.正數(shù)有兩個平方根B.負(fù)數(shù)沒有平方根C.0的平方根是0D.平方根等于本身的數(shù)是03.計算結(jié)果正確的是（）A.\(\sqrt{4}=2\)B.\(\sqrt{9}=±3\)C.\(\sqrt{0}=0\)D.\(\sqrt{1}=1\)4.關(guān)于立方根，下列說法正確的是（）A.正數(shù)有一個正的立方根B.負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根C.0的立方根是0D.立方根等于本身的數(shù)有3個5.以下哪些數(shù)的立方根是整數(shù)（）A.8B.27C.64D.1256.若\(a\)是\(b\)的平方根，則（）A.\(a2=b\)B.\(b\geq0\)C.\(a\geq0\)D.\(b\)的平方根是\(a\)和-\(a\)（\(b\gt0\)時）7.下列式子有意義的是（）A.\(\sqrt{-5}\)B.\(\sqrt{0}\)C.\(\sqrt[3]{-8}\)D.\(\sqrt{(-3)2}\)8.下列說法錯誤的是（）A.\(\sqrt{16}\)的平方根是±4B.-9是81的平方根C.\(\sqrt[3]{-27}\)=-3D.1的平方根和立方根都是19.已知\(\sqrt{x-1}\)有意義，則\(x\)的取值范圍可以是（）A.\(x=1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\geq1\)D.\(x\lt1\)10.下列關(guān)系正確的是（）A.\(\sqrt{9}\lt\sqrt{10}\)B.\(\sqrt[3]{-27}\lt\sqrt[3]{-8}\)C.\(\sqrt{4}\gt\sqrt[3]{8}\)D.\(\sqrt{0}\lt\sqrt{1}\)答案：1.ABD2.ABCD3.ACD4.ABCD5.ABCD6.ABD7.BCD8.AD9.AC10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.16的平方根是4。（）2.因為\((-2)2=4\)，所以4的平方根是-2。（）3.0.01是0.1的算術(shù)平方根。（）4.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）5.\(\sqrt[3]{27}\)=3。（）6.若\(x2=9\)，則\(x=3\)。（）7.1的算術(shù)平方根與立方根相同。（）8.\(\sqrt{(-5)2}\)=-5。（）9.一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小。（）10.若\(a\)的平方根是\(±3\)，則\(a=9\)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.求25的平方根和算術(shù)平方根。答案：25的平方根是±5，因為\((±5)2=25\)；算術(shù)平方根是5，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那個。2.計算\(\sqrt{49}-\sqrt[3]{27}\)的值。答案：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt[3]{27}=3\)，所以\(\sqrt{49}-\sqrt[3]{27}=7-3=4\)。3.已知一個正數(shù)的平方根是\(2a-1\)和\(-a+2\)，求這個正數(shù)。答案：一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，則\(2a-1+(-a+2)=0\)，解得\(a=-1\)，那么\(2a-1=-3\)，這個正數(shù)是\((-3)2=9\)。4.若\(\sqrt{x-3}\)與\(\sqrt{y+2}\)互為相反數(shù)，求\(x+y\)的值。答案：因為\(\sqrt{x-3}\)與\(\sqrt{y+2}\)互為相反數(shù)，且二者都非負(fù)，所以\(\sqrt{x-3}=0\)，\(\sqrt{y+2}=0\)，即\(x=3\)，\(y=-2\)，則\(x+y=3+(-2)=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：平方根有兩個，互為相反數(shù)（0的平方根是0）；算術(shù)平方根是非負(fù)的那個平方根。聯(lián)系：算術(shù)平方根是平方根中的一個，只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。2.當(dāng)\(a\)取何值時，\(\sqrt{a2}\)與\((\sqrt{a})2\)有意義且相等？答案：\(\sqrt{a2}\)中\(zhòng)(a\)為任意實(shí)數(shù)都有意義；\((\sqrt{a})2\)中\(zhòng)(a\geq0\)才有意義。當(dāng)\(a\geq0\)時，\(\sqrt{a2}=a\)，\((\sqrt{a})2=a\)，二者相等，所以\(a\geq0\)時滿足條件。3.討論立方根與平方根在性質(zhì)上的不同之處。答案：平方根：負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，0的平方根是0；立方根：任意