八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形拓展練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有等邊三角形都全等2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等5.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A.5B.4C.3D.26.如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C7.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.60°8.如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到AB、AC兩邊的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF.其中正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D10.如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，則CD的長(zhǎng)為（）A.2B.4C.4.5D.3二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于全等三角形性質(zhì)的是（）A.對(duì)應(yīng)邊相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.周長(zhǎng)相等D.面積相等2.判定兩個(gè)三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.HL（直角三角形）3.如圖，已知△ABC≌△DCB，下列說(shuō)法正確的是（）A.AB=DCB.∠A=∠DC.AC=BDD.∠ABC=∠DCB4.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠BDE=∠CDF5.能判定兩個(gè)等腰三角形全等的條件是（）A.兩邊長(zhǎng)分別是4和5B.兩邊長(zhǎng)分別是4和6C.頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等D.底角和底邊對(duì)應(yīng)相等6.如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠B=∠E，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠DFE7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等8.如圖，已知△ABC≌△ADE，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=ADB.∠BAC=∠DAEC.BC=DED.∠ABC=∠ADE9.已知△ABC與△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，則添加下列條件后能夠判定△ABC≌△A'B'C'的有（）A.AC=A'C'B.∠B=∠B'C.∠C=∠C'D.BC=B'C'10.如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的是（）A.∠B=∠CB.AD平分∠BACC.DE=DFD.BE=CF三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)面積相等的三角形一定全等。（）2.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。（）4.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）5.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等。（）6.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)全等三角形。（）7.有一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。（）9.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，AB=30cm，DF=25cm，則BC的長(zhǎng)為45cm。（）10.兩個(gè)等邊三角形一定全等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述全等三角形的判定方法有哪些？答：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)。答：在△ABC中，∠C=180°-50°-60°=70°。因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以∠F=∠C=70°。3.如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：△ABC≌△DCB。答：在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊，根據(jù)SSS判定定理，可得△ABC≌△DCB。4.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求證：BD=CD。答：因?yàn)锳D是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF。又因?yàn)锽E=CF，∠DEB=∠DFC=90°，根據(jù)SAS可證△BDE≌△CDF，所以BD=CD。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中，全等三角形的應(yīng)用實(shí)例有哪些？答：比如建筑中，用全等三角形原理保證窗戶框架規(guī)格一致；裁縫制作衣服，保證相同款式衣服尺寸形狀全等；測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的距離時(shí)，構(gòu)造全等三角形來(lái)間接測(cè)量。2.當(dāng)兩個(gè)三角形滿足“邊邊角”條件時(shí)，是否一定全等？舉例說(shuō)明。答：不一定全等。比如一個(gè)銳角三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角，與一個(gè)鈍角三角形的同樣的兩邊及對(duì)應(yīng)角，雖然滿足“邊邊角”，但不全等。畫一個(gè)等腰△ABC，AB=AC，在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，連接AD，則△ABD和△ACD滿足AB=AC，AD公共，∠B=∠ACD，但不全等。3.全等三角形的性質(zhì)在證明線段相等和角相等方面有哪些作用？答：利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，可直接證明線段相等；利用對(duì)應(yīng)角相等能直接證明角相等。當(dāng)要證的線段或角分別在兩個(gè)可能全等的三角形中時(shí)，可先證三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等的結(jié)論。4.思考如何利用全等三角形知識(shí)測(cè)量池塘兩端A、B的距離？答：在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB。連接DE，測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰽BC≌△DEC（SAS），所以AB=DE，即DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.C4.D5.A6.B7