學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新干二中高二年級第一次考試數(shù)學(xué)（理尖）試卷2016.8。27命題人：劉國飛一、選擇題(5×10=50分)1、（)，其中.A、B、C、D、2、△ABC中，,則角的大小為(）A、30°B、60°C、45°D、120°3、某校為了了解1500名學(xué)生對高效課堂試驗的意見，打算從中抽取一個容量為50的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為(）A、40B、12C、30D、204、同時擲兩個骰子，則點數(shù)的和是6的概率為（）A、B、C、D、5、設(shè)，對任意的，使得的概率為（）A、B、C、D、6、設(shè)、是方程的兩根，且,,成等比數(shù)列，則(）A、2B、4C、D、7、將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再作關(guān)于軸的對稱變換,得到的圖象,則可以是（）A、B、C、D、8、設(shè)、是兩條不同的直線,、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若,∥，則②若∥，∥，則③若∥，∥，則∥④若,，則∥其中正確命題的序號是（）A、②和③B、③和④C、①和②D、①和④9、如圖,正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列說法中，錯誤的是（）A、動點A′在平面ABC內(nèi)的射影在線段AF上B、異面直線A′E與BD不可能垂直C、三棱錐A′—FED的積有最大值D、恒有平面A′GF⊥平面BCED10、已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為1的球面上,且滿足，，，則三棱錐P—ABC的側(cè)面積的最大值為()A、2B、1C、D、4二、填空題（5×5=25分)11、已知不等式的解集為(-3，2)，則不等式的解集為。12、如果實數(shù)，滿足，則的最大值為。13、在面積為的三角形ABC的內(nèi)部任取一點,則三角形QBC的面積小于的概率是。14、連接一個正四面體四個面的重心得到的一個幾何體的體積與原正四面體的體積之比為.15、在平行四邊形ABCD中,AB=AC=2，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與AC成60°角，則B、D兩點間的距離為。三、解答題（75分）16、秋去冬來，氣溫驟降，從11月3日24時起，北京向居民正式供暖北京某高中生收集了某小區(qū)平均氣溫與取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫(℃）-2-3—5-6銷售額（萬元）20232730(1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知銷售額（萬元）與溫度（℃)呈線性相關(guān)，請求出銷售額關(guān)于溫度的線性回歸方程；（2）預(yù)測平均氣溫為℃時銷售額為多少？17、某校實施“星光教育”，為了爭當(dāng)演講之星,高一要從3名男生、、和2名女生、中任選3名代表參加學(xué)校的星光演講比賽。（1）求男生被選中的概率；(2)求男生和女生至少有一個被選中的概率。18、已知，，（1）若是第一象限角，且，求的值；（2）求使成立的的取值集合.19、在等比數(shù)列中，，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的公比大于1，且，求數(shù)列的前項和。20、如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AC=BC=2，且，。試判斷與CD是否垂直，并寫出依據(jù)