蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專項(xiàng)題一、數(shù)的認(rèn)識(shí)與表示（一）萬以內(nèi)數(shù)的讀寫與大小比較知識(shí)點(diǎn)梳理1.數(shù)位順序：從右往左依次是個(gè)位、十位、百位、千位、萬位（萬以內(nèi)數(shù)的最高位是萬位）。2.讀數(shù)規(guī)則：從高位讀起，千位上是幾就讀“幾千”，百位上是幾就讀“幾百”，十位上是幾就讀“幾十”，個(gè)位上是幾就讀“幾”；中間有1個(gè)或連續(xù)2個(gè)0，只讀1個(gè)“零”；末尾的0不讀。3.寫數(shù)規(guī)則：從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就寫0占位。4.大小比較：位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同：從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；若最高位相同，就依次比較下一位，直到比出大小。典型例題例1：寫出下面各數(shù)。（1）三千零八十（）（2）五千零五（）（3）九千九百（）答案：（1）3080（2）5005（3）9900解析：（1）“三千”對(duì)應(yīng)千位寫3，“零八十”對(duì)應(yīng)百位寫0、十位寫8、個(gè)位寫0；（2）“五千”對(duì)應(yīng)千位寫5，“零五”對(duì)應(yīng)百位寫0、十位寫0、個(gè)位寫5；（3）“九千九百”對(duì)應(yīng)千位寫9、百位寫9、十位寫0、個(gè)位寫0（末尾的0占位）。例2：比較大小。（1）4567○4576（2）8009○7999（3）3200○3020答案：（1）＜（2）＞（3）＞解析：（1）位數(shù)相同，前兩位都是45，比較第三位：6＜7，故4567＜4576；（2）8009是四位數(shù)，7999是四位數(shù)，最高位8＞7，故8009＞7999；（3）位數(shù)相同，千位都是3，比較百位：2＞0，故3200＞3020。易錯(cuò)點(diǎn)提醒讀數(shù)時(shí)，中間連續(xù)的0易多念（如“5005”讀作“五千零五”，而非“五千零零五”）；寫數(shù)時(shí)，末尾的0易漏寫（如“九千九百”寫作“9900”，而非“99”）；大小比較時(shí)，易忽略位數(shù)（如“8009”是四位數(shù)，“799”是三位數(shù)，四位數(shù)一定大于三位數(shù)）。針對(duì)性練習(xí)1.讀作：2018（）、5900（）、307（）；2.寫作：四千零九（）、六千八百（）、八千零二十（）；3.比較：7654○7564、999○1000、4080○4008。（二）近似數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)梳理1.定義：與準(zhǔn)確數(shù)接近的整十、整百、整千數(shù)，稱為近似數(shù)（常用“約”“大概”等詞表示）。2.求法：用“四舍五入”法，看保留位的下一位：下一位≤4，舍去尾數(shù)，保留位不變；下一位≥5，向保留位進(jìn)1，舍去尾數(shù)。典型例題例：寫出下面各數(shù)的近似數(shù)（保留到百位）。（1）2018≈（）（2）597≈（）（3）3489≈（）答案：（1）2000（2）600（3）3500解析：（1）2018的百位是0，下一位是1（十位），1≤4，舍去尾數(shù)，故≈2000；（2）597的百位是5，下一位是9（十位），9≥5，向百位進(jìn)1，故≈600；（3）3489的百位是4，下一位是8（十位），8≥5，向百位進(jìn)1，故≈3500。易錯(cuò)點(diǎn)提醒求近似數(shù)時(shí)，易混淆保留位（如“保留到百位”需看十位，而非個(gè)位）；易將“準(zhǔn)確數(shù)”與“近似數(shù)”混淆（如“學(xué)校有1200名學(xué)生”是準(zhǔn)確數(shù)，“學(xué)校約有1200名學(xué)生”是近似數(shù)）。針對(duì)性練習(xí)1.保留到十位：314≈（）、789≈（）、205≈（）；2.保留到千位：4567≈（）、892≈（）、5013≈（）。二、數(shù)的運(yùn)算（一）三位數(shù)加減三位數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理1.加法法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起；哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1（進(jìn)位要標(biāo)記，避免遺漏）。2.減法法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起；哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位借1當(dāng)10，與本位上的數(shù)合起來再減（借位要標(biāo)記，避免忘記）。典型例題例1：豎式計(jì)算（帶★的要驗(yàn)算）。（1）378+265=（2）★502-349=答案：（1）643（2）153解析：（1）個(gè)位8+5=13，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫3；十位7+6+1=14，向百位進(jìn)1，十位寫4；百位3+2+1=6，百位寫6，結(jié)果643。（2）個(gè)位2-9不夠減，向十位借1當(dāng)10，12-9=3；十位0被借1后剩-1，需向百位借1當(dāng)10，10-1-4=5；百位5被借1后剩4，4-3=1，結(jié)果153。驗(yàn)算：153+349=502（正確）。易錯(cuò)點(diǎn)提醒加法進(jìn)位時(shí)，易忘記加進(jìn)位1（如378+265，十位7+6=13，需加個(gè)位進(jìn)位1，得14）；減法借位時(shí)，易忘記被借位的數(shù)要減1（如____，十位0被借1后剩-1，需再向百位借1）；驗(yàn)算時(shí)，加法用減法驗(yàn)算（和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)），減法用加法驗(yàn)算（差+減數(shù)=被減數(shù)）。針對(duì)性練習(xí)豎式計(jì)算：459+387=、701-456=、★234+567=、★800-279=。（二）兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理1.算理：將第二個(gè)乘數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和個(gè)位數(shù)，分別與第一個(gè)乘數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加（如28×35=28×30+28×5）。2.法則：相同數(shù)位對(duì)齊，先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位乘第一個(gè)乘數(shù)，積的末位與個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)乘數(shù)的十位乘第一個(gè)乘數(shù)，積的末位與十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加。典型例題例：豎式計(jì)算28×35=答案：980解析：個(gè)位5×28=140（末位0對(duì)齊個(gè)位）；十位3×28=84（末位4對(duì)齊十位）；140+840=980（注意84是840，因3在十位上）。易錯(cuò)點(diǎn)提醒第二個(gè)乘數(shù)的十位乘第一個(gè)乘數(shù)時(shí)，積的末位易對(duì)齊個(gè)位（如28×35，3×28=84，末位4應(yīng)對(duì)齊十位，而非個(gè)位）；進(jìn)位時(shí)，易忘記加進(jìn)位1（如28×35，個(gè)位5×8=40，向十位進(jìn)4，5×2=10+4=14，個(gè)位寫0，十位寫4）；計(jì)算時(shí)，易漏乘其中一個(gè)部分積（如28×35，需算28×5和28×30，再相加）。針對(duì)性練習(xí)豎式計(jì)算：19×23=、36×45=、27×50=、★42×38=。（三）混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)梳理1.運(yùn)算順序：沒有括號(hào)的算式：先算乘除，后算加減；有括號(hào)的算式：先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2.同級(jí)運(yùn)算：從左往右依次計(jì)算（如加減混合、乘除混合）。典型例題例1：計(jì)算（1）45+55×2（2）（45+55）×2（3）120÷6÷2答案：（1）155（2）200（3）10解析：（1）先算乘法55×2=110，再算加法45+110=155；（2）先算括號(hào)里45+55=100，再算乘法100×2=200；（3）同級(jí)運(yùn)算，從左往右：120÷6=20，20÷2=10。易錯(cuò)點(diǎn)提醒易忽略運(yùn)算順序（如45+55×2，易先算45+55=100，再×2得200，正確結(jié)果是155）；有括號(hào)時(shí)，易忘記先算括號(hào)里的（如（45+55）×2，易先算55×2=110，再加45得155，正確結(jié)果是200）。針對(duì)性練習(xí)計(jì)算：36+4×15=、（72-24）÷8=、12×5-30=、25×（40÷5）=。三、圖形與幾何（一）長方形與正方形的周長知識(shí)點(diǎn)梳理1.周長定義：封閉圖形一周的長度（單位：厘米、分米、米）。2.計(jì)算公式：長方形：周長=（長+寬）×2（或長×2+寬×2）；正方形：周長=邊長×4（或邊長+邊長+邊長+邊長）。典型例題例1：一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的周長是多少？答案：（6+4）×2=20（厘米）解析：長方形周長=（長+寬）×2，代入數(shù)值計(jì)算即可。例2：一個(gè)正方形的周長是20分米，它的邊長是多少？答案：20÷4=5（分米）解析：正方形邊長=周長÷4，代入數(shù)值計(jì)算即可。易錯(cuò)點(diǎn)提醒易混淆周長公式（如長方形周長=長+寬×2，正確應(yīng)為（長+寬）×2）；求正方形邊長時(shí)，易用周長×4（正確應(yīng)為周長÷4）；單位易遺漏（如計(jì)算結(jié)果要寫“厘米”“分米”等單位）。針對(duì)性練習(xí)1.長方形長8厘米，寬5厘米，周長=（）；2.正方形邊長7分米，周長=（）；3.長方形周長18米，長5米，寬=（）；4.正方形周長24厘米，邊長=（）。（二）長方形與正方形的面積知識(shí)點(diǎn)梳理1.面積定義：物體表面或平面圖形的大?。▎挝唬浩椒嚼迕?、平方分米、平方米）。2.計(jì)算公式：長方形：面積=長×寬；正方形：面積=邊長×邊長。典型例題例1：一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的面積是多少？答案：6×4=24（平方厘米）解析：長方形面積=長×寬，代入數(shù)值計(jì)算即可。例2：一個(gè)正方形的邊長是5厘米，它的面積是多少？答案：5×5=25（平方厘米）解析：正方形面積=邊長×邊長，代入數(shù)值計(jì)算即可。易錯(cuò)點(diǎn)提醒易混淆周長與面積（如求長方形面積時(shí)用周長公式，或求周長時(shí)用面積公式）；單位易混淆（如周長單位是“厘米”，面積單位是“平方厘米”）；計(jì)算正方形面積時(shí)，易寫成邊長×4（正確應(yīng)為邊長×邊長）。針對(duì)性練習(xí)1.長方形長9厘米，寬6厘米，面積=（）；2.正方形邊長8分米，面積=（）；3.長方形面積48平方米，長8米，寬=（）；4.正方形面積36平方厘米，邊長=（）。四、解決問題（一）歸一與歸總問題知識(shí)點(diǎn)梳理1.歸一問題：先求單一量（每份是多少），再求總量（幾份是多少）（如“買3支鉛筆花6元，買5支要花多少元？”）。2.歸總問題：先求總量（總數(shù)是多少），再求份數(shù)或每份數(shù)（如“每天用5盒粉筆，可用12天，每天用3盒，可用多少天？”）。典型例題例1（歸一問題）：小明買3支鉛筆花了6元，買5支這樣的鉛筆要花多少元？解析：先求單一量（每支鉛筆的價(jià)格）：6÷3=2（元）；再求總量（5支的價(jià)格）：2×5=10（元）。答案：10元。例2（歸總問題）：學(xué)校買來一批粉筆，每天用5盒，可以用12天，如果每天用3盒，可以用多少天？解析：先求總量（粉筆總數(shù)）：5×12=60（盒）；再求份數(shù)（可用天數(shù)）：60÷3=20（天）。答案：20天。易錯(cuò)點(diǎn)提醒歸一問題易先算總量再算單一量（如例1，易先算5×6=30，再÷3=10，雖結(jié)果正確，但邏輯混亂）；歸總問題易漏算總量（如例2，易直接用12÷3=4，再×5=20，邏輯錯(cuò)誤）；單位易混淆（如“每天用5盒”中的“盒”是單位，需統(tǒng)一）。針對(duì)性練習(xí)1.小紅買4本筆記本花了12元，買6本這樣的筆記本要花多少元？（歸一問題）2.媽媽買5千克蘋果花了25元，每千克蘋果多少元？買8千克這樣的蘋果要花多少元？（歸一問題）3.一輛汽車每小時(shí)行60千米，5小時(shí)可以行多少千米？如果每小時(shí)行50千米，需要多少小時(shí)？（歸總問題）（二）兩步應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)梳理1.定義：需要兩步計(jì)算才能解決的問題（如“先算一部分，再算另一部分”“先算總和，再減去一部分”）。2.解題步驟：理解題意，找出已知條件和問題；確定先算什么，再算什么；列式計(jì)算，檢驗(yàn)答案。典型例題例：學(xué)校買來一批書，分給三年級(jí)25本，分給四年級(jí)38本，剩下的17本分給五年級(jí)，學(xué)校一共買來多少本書？解析：先算分給三年級(jí)和四年級(jí)的總數(shù)：25+38=63（本）；再算總數(shù)：63+17=80（本）。答案：80本。易錯(cuò)點(diǎn)提醒易漏看條件（如例中“剩下的17本”需加上）；易算錯(cuò)步驟（如先算25+17=42，再+38=80，雖結(jié)果正確，但邏輯混亂）；易忘記檢驗(yàn)（如用總數(shù)減去分給三年級(jí)和四年級(jí)的，看是否等于剩下的：____=17，正確）。針對(duì)性練習(xí)1.商店有蘋果45箱，梨36箱，賣出58箱后，還剩多少箱？2.小明有28張郵票，小紅比小明多15張，兩人一共有多少張郵票？3.學(xué)校買來一批粉筆，白粉筆有56盒，彩色粉筆比白粉筆少18盒，一共有多少盒粉筆？五、復(fù)習(xí)建議1.梳理知識(shí)點(diǎn)：將各板塊知識(shí)點(diǎn)整理成思維導(dǎo)圖（如“數(shù)的認(rèn)識(shí)”包括讀寫、大小比較、近似數(shù)；“圖形”包括周長、面積），便于記憶。2.做錯(cuò)題本：將平時(shí)練習(xí)中的錯(cuò)題整理出來，分析錯(cuò)誤原因（如“計(jì)算時(shí)忘記進(jìn)位”“周長公式混淆”），定期復(fù)習(xí)