圖形旋轉(zhuǎn)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.將一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形的（）不變。A.位置B.形狀C.大小D.形狀和大小2.點(diǎn)A（3，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，3）B.（5，-3）C.（-3，5）D.（3，-5）3.一個(gè)等邊三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)角度最小是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到的圖形與原圖形（）A.關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.無法確定5.下面圖形中，繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的是（）A.正方形B.正六邊形C.正五邊形D.長(zhǎng)方形6.線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，那么∠BAB′等于（）A.45°B.90°C.180°D.270°7.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°后，得到的圖形與原圖形（）A.重合B.關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.有位置變化8.把一個(gè)直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，兩條直角邊的位置（）A.互相平行B.互相垂直C.夾角為60°D.夾角為45°9.正八邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這個(gè)角度不可能是（）A.45°B.90°C.120°D.180°10.點(diǎn)P（2，-3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.圖形旋轉(zhuǎn)前后大小不變B.圖形旋轉(zhuǎn)前后形狀不變C.圖形旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定D.旋轉(zhuǎn)中心必須在圖形內(nèi)2.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，以下說法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變B.對(duì)應(yīng)角大小不變C.圖形位置改變D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變3.下列圖形中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）后能與自身重合的有（）A.圓B.平行四邊形C.等腰三角形D.正三角形4.點(diǎn)A（1，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)可能是（）A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（1，-2）D.（2，1）5.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，以下要素保持不變的是（）A.面積B.周長(zhǎng)C.顏色D.密度6.把一個(gè)正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，能與自身重合的旋轉(zhuǎn)角度有（）A.90°B.180°C.270°D.360°7.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角B.對(duì)應(yīng)線段平行C.旋轉(zhuǎn)前后圖形全等D.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)8.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，下面說法正確的是（）A.圖形的每個(gè)點(diǎn)都繞該點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等C.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形形狀相同D.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形位置相同9.正多邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合，這個(gè)角度可能是（）A.360°÷邊數(shù)B.360°÷邊數(shù)×2C.360°÷邊數(shù)×3D.360°10.點(diǎn)M（-3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）三、判斷題（每題2分，共10題）1.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形外。（）2.把一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到的三角形與原三角形關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱。（）3.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，其形狀和大小可能會(huì)改變。（）4.點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變?yōu)椋?b，a）。（）5.正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合。（）6.圖形旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）7.旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）8.把一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合。（）9.點(diǎn)P（x，y）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變?yōu)椋▂，-x）。（）10.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°和不旋轉(zhuǎn)效果是一樣的。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。答：圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)中心是圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針和逆時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度是圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。2.如何確定圖形旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置？答：首先明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角，由此確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置。3.正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)，能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是多少？為什么？答：60°。因?yàn)檎呅蝺?nèi)角和為720°，每個(gè)內(nèi)角120°，其中心角為360°÷6=60°，繞中心旋轉(zhuǎn)60°的整數(shù)倍都能與自身重合，所以最小角度是60°。4.舉例說明生活中圖形旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。答：生活中圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，如鐘表指針繞中心旋轉(zhuǎn)指示時(shí)間；風(fēng)車?yán)@軸旋轉(zhuǎn)；摩天輪繞中心旋轉(zhuǎn)，這些都是圖形旋轉(zhuǎn)在生活中的體現(xiàn)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論圖形旋轉(zhuǎn)與平移這兩種變換有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：相同點(diǎn)：圖形平移和旋轉(zhuǎn)后形狀、大小都不變，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角大小相等。不同點(diǎn)：平移是沿直線移動(dòng)，方向不變；旋轉(zhuǎn)是繞某點(diǎn)按一定方向和角度轉(zhuǎn)動(dòng)，位置變化方式不同。2.若一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與另一個(gè)圖形重合，如何判斷這兩個(gè)圖形的關(guān)系？答：若一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與另一個(gè)圖形重合，說明這兩個(gè)圖形全等。并且它們關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.探討在平面直角坐標(biāo)系中，圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，其頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律。答：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，頂點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律為（x，y）變?yōu)椋?x，-y）。因?yàn)樾D(zhuǎn)180°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)共線且到原點(diǎn)距離相等，橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。4.討論如何利用圖形旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案？答：可以先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。選取簡(jiǎn)單圖形，如三角形、圓形等，將其繞旋轉(zhuǎn)中心按設(shè)定角度多次旋轉(zhuǎn)，組合不同顏色、位置的旋轉(zhuǎn)圖形，就能設(shè)計(jì)出豐富多樣、美麗的圖案。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.B9.C10.A