體積考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為2厘米，它的體積是（）立方厘米。A.4B.8C.122.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3米、2米、1米，體積是（）立方米。A.5B.6C.83.圓柱底面半徑是1分米，高是2分米，體積是（）立方分米。A.6.28B.3.14C.12.564.圓錐的底面積是9平方厘米，高是3厘米，體積是（）立方厘米。A.9B.27C.815.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，寬不變，高縮小2倍，體積（）。A.擴(kuò)大2倍B.不變C.縮小2倍6.棱長(zhǎng)為1分米的正方體，能切成（）個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。A.10B.100C.10007.圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍。A.1B.2C.38.把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的（）。A.1倍B.2倍C.3倍9.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2分米，它的容積是（）升。A.24B.12C.4810.一個(gè)正方體的體積是27立方米，它的棱長(zhǎng)是（）米。A.3B.9C.27答案：1.B2.B3.A4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下物體形狀可以用公式\(V=Sh\)計(jì)算體積的有（）A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.圓錐2.計(jì)算長(zhǎng)方體體積需要知道（）A.長(zhǎng)B.寬C.高D.表面積3.圓柱的體積大小與（）有關(guān)。A.底面半徑B.高C.底面周長(zhǎng)D.側(cè)面積4.以下說(shuō)法正確的是（）A.正方體是特殊的長(zhǎng)方體B.圓錐體積是圓柱體積的三分之一C.長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高D.圓柱體積=底面積×高5.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大。A.表面積B.體積C.棱長(zhǎng)總和D.底面積6.把一個(gè)圓柱切成近似長(zhǎng)方體，（）不變。A.體積B.表面積C.側(cè)面積D.底面積7.圓錐的底面可以是（）A.圓形B.橢圓形C.三角形D.正方形8.長(zhǎng)方體有（）條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度（）。A.12B.8C.相等D.不相等9.圓柱和圓錐等底等高，它們的體積和是48立方厘米，那么（）A.圓柱體積是36立方厘米B.圓錐體積是12立方厘米C.圓柱體積是圓錐體積的3倍D.圓錐體積比圓柱體積少24立方厘米10.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)、寬、高分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，它能容納液體的體積可能用以下（）式子表示。A.\(abc\)B.\(S_{底}c\)（\(S_{底}\)為底面面積）C.\(a+b+c\)D.\(2(ab+bc+ac)\)答案：1.ABC2.ABC3.AB4.ACD5.ABCD6.AD7.A8.AC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.長(zhǎng)方體的體積一定比正方體體積大。（）2.圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）3.圓錐體積是圓柱體積的\(\frac{1}{3}\)。（）4.兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，它們的長(zhǎng)、寬、高一定分別相等。（）5.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大9倍。（）6.一個(gè)圓柱的底面直徑和高相等，它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。（）7.長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度決定了長(zhǎng)方體體積大小。（）8.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐體積最大是圓柱體積的\(\frac{1}{3}\)。（）9.體積單位比面積單位大。（）10.圓柱和圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案：把長(zhǎng)方體切成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1單位的小正方體，通過(guò)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)得出長(zhǎng)方體體積。每行小正方體個(gè)數(shù)是長(zhǎng)，行數(shù)是寬，層數(shù)是高，所以長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高。2.圓柱和圓錐體積公式中\(zhòng)(S\)和\(h\)分別代表什么？答案：在圓柱和圓錐體積公式中，\(S\)代表底面面積，\(h\)代表高。圓柱體積\(V=Sh\)，圓錐體積\(V=\frac{1}{3}Sh\)。3.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米，如何計(jì)算它的體積？答案：根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式\(V=長(zhǎng)×寬×高\(yùn))，此長(zhǎng)方體體積為\(5×4×3=60\)（立方厘米）。4.把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成最大圓柱，圓柱體積是多少？答案：圓柱底面直徑和高都是4分米，底面半徑為2分米。根據(jù)圓柱體積公式\(V=\pir2h\)，可得\(3.14×22×4=50.24\)（立方分米）。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了物體體積的知識(shí)？舉例說(shuō)明。答案：如建筑工人計(jì)算沙石用量，要根據(jù)建筑空間體積準(zhǔn)備材料；冰箱、柜子等容器設(shè)計(jì)要考慮能容納物體的體積，合理規(guī)劃空間。2.圓柱和圓錐在等底等高情況下，體積關(guān)系在實(shí)際中有什么應(yīng)用？答案：像一些沙漏設(shè)計(jì)，沙子形成近似圓錐，下面容器是圓柱，利用等底等高圓錐體積是圓柱體積三分之一的關(guān)系，控制沙子流下時(shí)間。3.為什么計(jì)算圓錐體積是\(\frac{1}{3}Sh\)，如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解？答案：用等底等高的圓柱和圓錐容器，將圓錐裝滿(mǎn)水倒入圓柱，三次能倒?jié)M，說(shuō)明圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一