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16.2整式的乘法第1課時

單項式乘單項式1.探索并理解單項式乘單項式的法則。(重點）2.靈活運用單項式乘單項式的法則進行運算。（難點）

光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？根據乘法的意義，地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)

.(3×105)×(5×102)=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108．（交換律）（同底數冪的運算性質）（結合律）?思考1怎樣計算(3×105)×(5×102)？計算過程中用到哪些運算律及運算性質？

?思考2如果將上述式子中的數字改為字母，例如ac5?bc2，怎樣計算這個式子呢？ac5?bc2是單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結合律以及同底數冪的運算性質來計算：ac5?bc2=(a?b)(c5?c2)=abc5+2=abc7.你能總結出單項式與單項式相乘的運算法則嗎？?注意：(1)單項式與單項式相乘的結果仍為單項式；(2)運用單項式乘法法則進行計算時,不能與合并同類項混淆;(3)只在一個單項式里面含有的字母，計算時不要遺漏.?歸納

單項式乘單項式法則：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.

(2)(－5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2·a)·b=15a3b;

(3)(2x)3(－5xy2)=8x3·(－5xy2)=[8×(－5)](x3·x)·y2=－40x4y2.

乘積作為積的系數單項式與單項式相乘的步驟：確定單獨出現的字母同底數冪系數相乘作為積的因式連同它的指數直接作為積的因式計算例2若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_________．2a4【解析】由題意可知長方形的長是2a2，所以長方形的面積為

a2·2a2=2a4.1.計算2a2·3a4的結果是（）A.5a6B.5a8

C.6a6

D.6a8C

B3．一個長方體的長為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，則它的體積是____________．3.6×107cm3

(2)－2a2b3·(－3a)＝[(－2)×(－3)]·(a2·a)·b3＝6a3b3.(3)(－3x)3·5x2y＝(－27x3)·5x2y＝(－27×5)·(x3·x2)·y＝－135x5y.單項式乘法法則單項式乘單項式

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