學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁西安鐵路職業(yè)技術(shù)學院《高級運籌學》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ4、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.8、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本