學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精吉黑兩省八校聯(lián)合體高二第二學期期中考試數(shù)學試題(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．關于復數(shù)，給出下列判斷：①;②；③；④.其中正確的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．下邊是高中數(shù)學常用邏輯用語的知識結(jié)構(gòu)圖，則（1）、（2)處依次為（)A．命題及其關系、或B．命題的否定、或C．命題及其關系、并D．命題的否定、并3．在用反證法證明“在中，若是直角，則和都是銳角”的過程中,應該假設（）A．和都不是銳角B．和不都是銳角C．和都是鈍角D．和都是直角4．下面四個推理中,屬于演繹推理的是（）A．觀察下列各式:,，,…，則的末兩位數(shù)字為43.B．觀察，,，可得偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)。C．在平面上,若兩個正三角形的邊長比為，則它們的面積比為。類似的,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為，則它們的體積比為.D．已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發(fā)生反應.5．在下列關于吸煙與患肺癌的列聯(lián)表中，的值為（)A．48B．49C．50D．516．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)的共軛復數(shù)為（）A．B．C．D．7．在用線性回歸方程研究四組數(shù)據(jù)的擬合效果中，分別作出下列四個關于四組數(shù)據(jù)的殘差圖，則用線性回歸模式擬合效果最佳的是（）ABCD8．給出下列四個命題:（1）(2）（3）（4)若這四個命題中只有一個是真命題，則這個真命題的序號是（）A．（1）B．(2）C．(3）D．（4）9．觀察數(shù)組：,,，，…,，則的值不可能為（）A．112B．278C．704D．166410．為橢圓(）上異于左右頂點、的任意一點，則直線與的斜率之積為定值.將這個結(jié)論類比到雙曲線，得出的結(jié)論為：為雙曲線（）上異于左右頂點、的任意一點，則（)A．直線與的斜率之和為定值B．直線與的斜率之和為定值2C．直線與的斜率之積為定值D．直線與的斜率之積為定值211．已知對于任意的恒成立，則（）A．的最小值為B．的最小值為C．的最大值為2D．的最大值為412．把正整數(shù)按“”型排成了如圖所示的三角形數(shù)表，第行有個數(shù),對于第行按從左往右的順序依次標記第1列，第2列,…,第列（比如三角形數(shù)表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），則三角形數(shù)表中2017在(）A．第62行第2列B．第64行第64列C．第63行第2列D．第64行第1列第Ⅱ卷（共90分）二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．選舉時常用的選舉方式是差額選舉（候選人多于當選人數(shù)）,某村選舉村長，具體方法是：籌備選舉,由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府提名候選人,村民投票（同意,不同意，棄權(quán)),驗票統(tǒng)計，得票多者選為村長；若票數(shù)相等，則由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府決定誰當選.下面的流程圖表示該選舉過程,則圖（1）處應填的是．14．復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第象限．15．已知表示不大于的最大整數(shù)，設函數(shù),得到下列結(jié)論：結(jié)論1：當時，；結(jié)論2：當時,；結(jié)論3：當時,；照此規(guī)律，得到結(jié)論10:．16．已知不等式的解集為。若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．已知，為不等式的解集.（1）求;（2）求證：當,時，.18．已知復數(shù)滿足,。（1）求復數(shù)的虛部；（2）求復數(shù)的實部.19．已知函數(shù)，。（1）解不等式；(2）若不等式，都成立，求實數(shù)的取值范圍.20．某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心。(1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；(2）能否在犯錯誤的概率不超過0。001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系.參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表:0.150。100。050.0250。0100.0050.0012.0722。7063.8415。0246。6357.87910.828（其中）21．一汽車銷售公司對開業(yè)5年來某種型號的汽車“五一”優(yōu)惠金額與銷售量之間的關系進行分析研究并做了記錄,得到如下資料。該公司所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1）若選取的是第1年與第5年的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)其余三年的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2輛，則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？相關公式：，.22．（1）當時，求證：；(2）若,用反證法證明:函數(shù)(）無零點.吉黑兩省八校聯(lián)合體高二第二學期期中考試數(shù)學試題參考答案（文科)一、選擇題1-5：BABDB6-10:BCCBC11、12：AD二、填空題13．驗票統(tǒng)計14．四15．當時，16．三、解答題17．解：（1）當時，由得，,舍去；當，由得，，即；當時,由得，，即，綜上，。（2），，，，。18．解：（1）設復數(shù)（，），，，.，即復數(shù)的虛部為。（2）當時，,其實部為。當時,,其實部為。19．解：（1）原不等式等價于或或，得或或,因此不等式的解集為。（2)，。20．解：（1）列聯(lián)表如下:（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測值。所以能在范錯誤的概率不超過0。001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系.21．解：（1），，,，。，.（2)由（1)知：當時,，誤差不超過