華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負(fù)數(shù)2、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定3、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對(duì)4個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)．根據(jù)零件的檢測(cè)結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．4、如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°5、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米6、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限7、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長(zhǎng)度是（）A．3 B． C． D．68、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若A（x，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______3、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．4、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=8，BC=12，則EF的長(zhǎng)為__________．5、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號(hào)）6、一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移_________個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移_________個(gè)單位長(zhǎng)度．7、如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、八年級(jí)260名學(xué)生參加捐贈(zèng)圖書活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈(zèng)圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書多少本？2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．3、計(jì)算：(1)(2)4、如圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中表示時(shí)間，表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：(1)菜地離小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明給菜地澆水用了min；(4)小明從菜地到玉米地走了km；(5)小明從玉米地走回家平均速度是km/min．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計(jì)算：．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點(diǎn)，且與直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過點(diǎn)B作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)C，交直線與點(diǎn)D．（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】分別把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵P1（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，∴y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，∵7＞-3，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個(gè)角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進(jìn)而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．6、A【解析】略7、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題1、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．2、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)所以，不等式的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．3、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，分點(diǎn)C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，OC=x，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，如圖，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－，0），綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．5、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6、ab【解析】略7、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計(jì)圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績(jī)?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計(jì)算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．三、解答題1、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計(jì)這260名學(xué)生共捐贈(zèng)圖書1638本．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．2、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代入到中得：5k+b=0k+b=4∴k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=?x+5；(2)解：聯(lián)立y=?x+5y=2x?4解得x=3y=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），∵E是直線與y軸的交點(diǎn)，D是直線y=?x+5與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），∴DE=9，∴S△DEC∵S△DEC∴S△DEP∴xP=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算即實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則．4、(1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】結(jié)合已知、圖象逐一進(jìn)行分析即可解題．(1)解：由圖象可知：菜地離小明家1.1千米故答案為：1.1；(2)由圖象可知：小明從家到菜地用了15分鐘故答案為：15；(3)由圖象可知：小明給菜地澆水用了（分鐘）故答案為：10；(4)由圖象可知：小明從菜地到玉米地走了（千米）故答案為：0.9；(5)由圖象可知：玉米地離小明家2千米，小明從玉米地走回家的平均速度為：．故答案為：0.08．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算各項(xiàng)，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計(jì)算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合