頂級小學(xué)幾何題目及答案

以下為你提供幾道有一定難度的小學(xué)幾何題目及答案：題目1.求陰影部分面積：在一個邊長為10厘米的正方形中，以正方形的三條邊為直徑向內(nèi)作三個半圓，求陰影部分的面積。2.組合圖形體積：有一個由一個圓柱和一個圓錐組成的組合物體，圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，圓錐的高是4厘米，求這個組合圖形的體積。（\(\pi\)取3.14）3.三角形面積問題：已知三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求三角形ADE的面積。4.長方體表面積變化：把一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體，沿著水平方向切成兩個完全一樣的小長方體，求這兩個小長方體表面積之和比原來長方體表面積增加了多少平方厘米？答案1.求陰影部分面積-分析：通過圖形的拼接可以發(fā)現(xiàn)，三個半圓的面積之和減去正方形的面積就等于陰影部分的面積。-計算：-半圓的半徑\(r=10\div2=5\)（厘米）-一個半圓的面積為\(\frac{1}{2}\times\pi\timesr^{2}=\frac{1}{2}\times3.14\times5^{2}=39.25\)（平方厘米）-三個半圓的面積為\(39.25\times3=117.75\)（平方厘米）-正方形面積為\(10\times10=100\)（平方厘米）-陰影部分面積=三個半圓面積-正方形面積\(=117.75-100=17.75\)（平方厘米）2.組合圖形體積-分析：分別計算圓柱和圓錐的體積，然后將它們相加。-計算：-圓柱體積\(V_{圓柱}=\pir^{2}h=3.14\times3^{2}\times5=3.14\times9\times5=141.3\)（立方厘米）-圓錐體積\(V_{圓錐}=\frac{1}{3}\pir^{2}h_{圓錐}=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times4=37.68\)（立方厘米）-組合圖形體積\(V=V_{圓柱}+V_{圓錐}=141.3+37.68=178.98\)（立方厘米）3.三角形面積問題-分析：根據(jù)三角形的面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）以及中點(diǎn)、三等分點(diǎn)與面積的關(guān)系來求解。-計算：-因為D是BC邊的中點(diǎn)，所以三角形ABD的面積是三角形ABC面積的一半，即\(S_{\triangleABD}=\frac{1}{2}S_{\triangleABC}=\frac{1}{2}\times180=90\)（平方厘米）-又因為E是AB邊靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，所以三角形ADE的面積是三角形ABD面積的\(\frac{1}{3}\)，即\(S_{\triangleADE}=\frac{1}{3}S_{\triangleABD}=\frac{1}{3}\times90=30\)（平方厘米）4.長方體表面積變化-分析：沿著水平方向切成兩個完全一樣的小長方體，增加的表面積就