第6章天線輻射與接收的基本理論6.1基本概念和公式

6.2典型例題分析6.3基本要求6.4部分習(xí)題及參考解答

6.1基本概念和公式

6.1.1概論

1.天線的定義

天線是用來輻射和接收無線電波的裝置。

2.天線的基本功能

①天線應(yīng)能將導(dǎo)波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰?。這首先要求天線是一個(gè)良好的“電磁開放系統(tǒng)”,其次要求天線與發(fā)射機(jī)匹配或與接收機(jī)匹配。

②天線應(yīng)使電磁波盡可能集中于所需的方向上,或?qū)λ璺较虻膩聿ㄓ凶畲蟮慕邮?即天線具有方向性。

③天線應(yīng)能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波,即天線有適當(dāng)?shù)臉O化。

④天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。

3.天線的分類

①按用途的不同可將天線分為通信天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線等。

②按工作波長(zhǎng)的不同可將天線分為長(zhǎng)波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線等。

③按輻射元的類型,天線大致可以分為兩大類:線天線和面天線。

4.研究方法

研究方法常用“場(chǎng)”的分析方法,即麥克斯韋方程加邊界條件。但在實(shí)際問題中,往往將條件理想化,進(jìn)行一些近似處理,從而得到近似結(jié)果。

6.1.2基本振子的輻射

1.電基本振子

電基本振子是一段長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)、電流I振幅均勻分布、相位相同的直線電流元。它是線天線的基本組成部分,如圖61所示。它的場(chǎng)可以分為近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。圖61電基本振子的輻射

1)近區(qū)場(chǎng)(kr?1,即r?λ/2π區(qū)域的場(chǎng))

近區(qū)場(chǎng)具有以下特點(diǎn):

①電場(chǎng)Eθ

和Er與靜電場(chǎng)問題中的電偶極子的電場(chǎng)相似,磁場(chǎng)Hφ

和恒定電流場(chǎng)問題中的電流元的磁場(chǎng)相似,所以近區(qū)場(chǎng)稱為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。

②場(chǎng)強(qiáng)與1/r的高次方成正比,即近區(qū)場(chǎng)隨距離的增大而迅速減小;也就是離天線較遠(yuǎn)時(shí),可認(rèn)為近區(qū)場(chǎng)近似為零。

③電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位相差90°,說明玻印廷矢量為虛數(shù),也就是說,電磁能量在場(chǎng)源和場(chǎng)之間來回振蕩,沒有能量向外輻射。因此,近區(qū)場(chǎng)又稱為感應(yīng)場(chǎng)。

2)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)(kr?1,即r?λ/2π區(qū)域的場(chǎng))

實(shí)際上,收發(fā)兩端之間的距離一般是相當(dāng)遠(yuǎn)的。在這種情況下,沿z軸放置的電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為

③輻射場(chǎng)的強(qiáng)度與距離成反比,隨著距離的增大,輻射場(chǎng)減小。這是因?yàn)檩椛鋱?chǎng)是以球面波的形式向外擴(kuò)散的,當(dāng)距離增大時(shí),輻射能量分布到更大的球面面積上;

④在不同的θ方向上,輻射強(qiáng)度是不相等的。這說明電基本振子的輻射是有方向性的。

2.磁基本振子的場(chǎng)

磁基本振子是一個(gè)半徑為b的細(xì)線小環(huán),且小環(huán)的周長(zhǎng)2πb?λ,如圖62所示,假設(shè)其上有電流i(t)=Icosωt,其磁偶極矩矢量為

磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為圖62磁基本振子的輻射

3.結(jié)論

①電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)Eθ與磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)Eφ有相同的方向函數(shù)|sinθ|,而且在空間相互正交,相位相差為90°。

②將電基本振子與磁基本振子組合后,可構(gòu)成一個(gè)橢圓(或圓)極化波天線。

6.1.3天線的電參數(shù)

1.天線方向圖

所謂天線方向圖是指在離天線一定距離處,輻射場(chǎng)的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)(歸一化模值)隨方向變化的曲線圖,通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個(gè)相互垂直的平面方向圖來表示。圖63坐標(biāo)參考圖在地面上架設(shè)的線天線一般采用下述兩個(gè)相互垂直的平面來表示(見圖63):

①水平面方向圖:當(dāng)仰角δ(δ=90°-θ)及距離r為常數(shù)時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度隨方位角φ的變化。

②鉛垂平面方向圖:當(dāng)φ及r為常數(shù)時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度隨仰角δ的變化。圖63坐標(biāo)參考圖

在超高頻天線中,通常采用與場(chǎng)矢量相平行的兩個(gè)平面:

①E平面:電場(chǎng)矢量所在的平面。

②H平面:磁場(chǎng)矢量所在的平面。對(duì)于沿z軸放置的電基本振子而言,子午平面(如xOz平面)是E平面,赤道平面(xOy平面)是H面,分別如圖64(a)和(b)所示。圖64電基本振子的方向圖

2.天線的電參數(shù)

實(shí)際天線的方向圖一般要比圖64復(fù)雜。典型的H平面方向圖如圖65(a)所示,這是在極坐標(biāo)中Eθ的歸一化模值隨φ變化的曲線,有一個(gè)主要的最大值和若干個(gè)次要的最大值。頭兩個(gè)零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣(或稱主波束),其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣(或稱邊瓣、副瓣)。

將圖65(a)的極坐標(biāo)圖畫成直角坐標(biāo)圖,即如圖65(b)所示。因?yàn)橹靼攴较虻膱?chǎng)強(qiáng)往往比旁瓣方向的大許多個(gè)量級(jí),所以天線方向圖又常常以對(duì)數(shù)刻度來標(biāo)繪。圖65(c)就是圖65(b)的分貝表示。圖65天線方向圖的不同表示

4)方向系數(shù)

在離天線某一距離處,實(shí)際天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度之比稱為方向系數(shù)。天線方向系數(shù)的一般表達(dá)式為

式中,F(θ,φ)為天線的方向函數(shù)。

3.天線效率

天線效率是指天線輻射功率與輸入功率之比,記為ηA。實(shí)際中,常用天線的輻射電阻RΣ

來度量天線輻射功率的能力。此時(shí)天線效率為

要提高天線效率,應(yīng)盡可能提高輻射電阻RΣ,降低損耗電阻Rl。

4.增益系數(shù)

增益系數(shù)是指方向系數(shù)與天線效率的乘積,即

天線方向系數(shù)和效率愈高,則增益系數(shù)愈高。

5.極化和交叉極化電平

在空間某一固定位置上,電場(chǎng)矢量的末端隨時(shí)間變化所描繪的圖形,如果是直線,就稱為線極化;如果是圓就稱為圓極化;如果是橢圓就稱為橢圓極化。

理想情況下,線極化意味著只有一個(gè)方向,但通常是不可能的。

6.頻帶寬度

當(dāng)工作頻率變化時(shí),天線的有關(guān)電參數(shù)不超出規(guī)定的頻率范圍稱為頻帶寬度,簡(jiǎn)稱為天線的帶寬。

7.輸入阻抗與駐波比

天線輸入端的阻抗稱為天線的輸入阻抗。設(shè)天線輸入端的反射系數(shù)為Γ(或散射參數(shù)為S11),則天線的電壓駐波比為

回波損耗為

輸入阻抗為

當(dāng)反射系數(shù)Γ=0時(shí),VSWR=1,此時(shí)Zin=Z0天線與饋線匹配,這意味著輸入端功率均被送到天線上,即天線得到最大功率,如圖66所示。圖66天線與饋線的匹配

8.有效長(zhǎng)度

有效長(zhǎng)度是指在保持實(shí)際天線最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變的條件下,假設(shè)天線上電流分布為均勻分布時(shí)天線的等效長(zhǎng)度。通常將歸于輸入電流I0的有效長(zhǎng)度記為hein,把歸于波腹電流Im

的有效長(zhǎng)度記為hem。顯然,有效長(zhǎng)度愈長(zhǎng),表明天線的輻射能力愈強(qiáng)。

6.1.4接收天線理論

1.天線接收電動(dòng)勢(shì)

如果假設(shè)發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為Ft(θi),最大入射場(chǎng)強(qiáng)為|Ei|max,則接收天線的接收電動(dòng)勢(shì)為

式中,hein是接收天線歸于輸入電流的有效長(zhǎng)度;Fr(θ)是接收天線的歸一化方向函數(shù),它等于天線用作發(fā)射時(shí)的方向函數(shù),如圖67所示。圖67天線接收原理

當(dāng)兩天線極化正交時(shí),ψ=90°,E=0,天線收不到信號(hào)。

天線接收的功率可分為三部分,即

P=PΣ+PL+Pl

其中,PΣ

為接收天線的再輻射功率;PL為負(fù)載吸收的功率;Pl

為導(dǎo)線和媒質(zhì)的損耗功率。

接收天線的等效電路如圖68所示。圖中,Z0為包括輻射阻抗ZΣ0和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗,ZL是負(fù)載阻抗?？梢娫诮邮諣顟B(tài)下,天線輸入阻抗相當(dāng)于接收電動(dòng)勢(shì)的內(nèi)阻抗。圖68天線的等效電路

2.有效接收面積

當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波方向進(jìn)行接收時(shí),接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率由一塊與來波方向相垂直的面積所截獲,則這個(gè)面積稱為接收天線的有效接收面積。如果考慮天線的效率,有效接收面積為

如果不考慮天線的效率,有效接收面積為

3.等效噪聲溫度

噪聲源分布在天線周圍的空間,天線的等效噪聲溫度為

式中,T(θ,φ)為噪聲源的空間分布函數(shù);F(θ,φ)為天線的歸一化方向函數(shù)。．

4.接收天線的方向性

接收天線的方向性有以下要求:

①主瓣寬度盡可能窄,以抑制干擾。

②旁瓣電平盡可能低。

③要求天線方向圖中,最好能有一個(gè)或多個(gè)可控制的零點(diǎn),以便將零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向,而且當(dāng)干擾方向變化時(shí),零點(diǎn)方向也隨之改變,以抑制干擾,這也稱為零點(diǎn)自動(dòng)形成技術(shù)。

6.2典型例題分析

【例1】已知某天線在E平面上的方向函數(shù)為①畫出其E面方向圖。②計(jì)算其半功率波瓣寬度。

解①借助MATLAB可畫出E面方向圖如圖69所示。圖69

【例2】①有一無方向性天線,輻射功率為PΣ=100W,計(jì)算r=10km處M點(diǎn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)值。

②若改為方向系數(shù)D=100的強(qiáng)方向性天線,其最大輻射方向?qū)?zhǔn)點(diǎn)M,再求M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值。

解輻射功率PΣ=100W在距離為r的球面上的功率流密度為

①對(duì)于無方向性天線,功率流密度為

上述兩式相等,可求得r=10km處M點(diǎn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)值為

②對(duì)于方向系數(shù)為D的天線,根據(jù)方向系數(shù)的定義(教材中式(634)),有

【例3】已知天線在某一主平面上的方向函數(shù)為F(θ)=sin2θ+0.414。

①畫出天線在此主平面的方向圖;

②若天線的方向系數(shù)為D=1.6,輻射功率為PΣ=10W,試計(jì)算在θ=30°方向上,r=2km處的場(chǎng)強(qiáng)值。

解①天線的方向圖如圖610所示。圖610

②根據(jù)方向系數(shù)的定義,可求得最大輻射方向上,r=2km處的場(chǎng)強(qiáng)為

電場(chǎng)強(qiáng)度隨方向按F(θ)=sin2θ+0.414變化,因此,在θ=30°方向上,r=2km處的場(chǎng)強(qiáng)值為

6.3基本要求

★了解天線在通信中的地位及作用。★掌握天線輻射場(chǎng)區(qū)域的劃分及基本振子輻射場(chǎng)的規(guī)律?！镎莆仗炀€的各電參數(shù)的分析與計(jì)算,了解各電參數(shù)之間的關(guān)系?！镎莆彰枋鼋邮仗炀€的性能指標(biāo)有哪些?！锪私獍l(fā)射天線與接收天線的關(guān)系,作為接收天線應(yīng)有什么要求。

6.4部分習(xí)題及參考解答

【6.5】設(shè)某天線方向圖如題6.5圖所示,試求主瓣零功率波瓣寬度和半功率波瓣寬度及第一旁瓣電平。題6.5圖

【6.6】長(zhǎng)度為2h(h?λ)沿z軸放置的短振子,中心饋電,其電流分布為:I(z)=Imsink(h-|z|),式中k=2π/λ,試求短振子的:

①輻射電阻。

②方向系數(shù)。

③有效長(zhǎng)度(歸于輸入電流)

【6.7】有一個(gè)位于xOy平面的、很細(xì)的矩形小環(huán),環(huán)的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,環(huán)的兩邊尺寸分別為a和b,并與x軸和y軸平行,環(huán)上電流為i(t)=I0cosωt,假設(shè)a?λ、b?λ,試求小環(huán)的輻射場(chǎng)及兩主平面方向圖。

解設(shè)矩形小環(huán)沿y軸方向的兩個(gè)邊