青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．92、如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°3、下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy44、化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5、高州市是廣東省省轄縣級(jí)市，自古以來(lái)便是一個(gè)人杰地靈，經(jīng)濟(jì)文化繁榮昌盛的粵西重鎮(zhèn)，史稱(chēng)潘州，以下能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是（

）A．在廣州的西南方 B．東經(jīng)110°，北緯22°C．距離廣州350公里處 D．東經(jīng)110°6、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a27、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°8、下列計(jì)算正確的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為_(kāi)____．2、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°，∠2＝_____．3、計(jì)算：9992＝_____．4、已知∠α=96°24′，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)_____．5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．6、若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______．7、若，則的余角為_(kāi)______°，的補(bǔ)角為_(kāi)______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線(xiàn)，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．2、將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：①當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；②當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，直接寫(xiě)出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關(guān)系．3、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？4、分解因式：36m2﹣4n25、如圖，以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，．(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，則∠COE＝___；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．6、如圖，，．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)．(2)若，求∠AOD的度數(shù)．7、已知：點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使，作的平分線(xiàn)，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．2、D【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．3、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則及積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟記完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)解題額關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是：東經(jīng)110°，北緯22°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．8、B【解析】【分析】根據(jù)整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則分別求出每個(gè)式子的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法法則，乘法公式，去括號(hào)法則，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組得x=k，y=2k，再將解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【詳解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．3、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．4、83°36′【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°-∠α即可．【詳解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案為：83°36′．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．5、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴k＝±（6×2），即k＝±12．故答案為：±12．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．7、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補(bǔ)角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)定義列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；（2）先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線(xiàn)的意義即可求得的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線(xiàn)的意義可得，，根據(jù)，即可求得∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系．(1)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠BOC的補(bǔ)角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，與角平分線(xiàn)相關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)的意義是解題的關(guān)鍵．2、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）①分ON在直線(xiàn)AB上方和ON在直線(xiàn)AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及角的和差關(guān)系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當(dāng)ON在直線(xiàn)AB上方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當(dāng)ON在直線(xiàn)AB下方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當(dāng)∠COM＝70°時(shí)，∠BON=2∠COM，當(dāng)∠COM＝110°時(shí)，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義及鄰補(bǔ)角的定義，正確理解題意，靈活運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解題關(guān)鍵．3、(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每只甲種節(jié)能燈的利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可求出結(jié)論．(1)解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈60只．(2)（元．答：商場(chǎng)共計(jì)獲利1300元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．4、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號(hào)內(nèi)的算式分解因式即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．5、(1)20°；(2)(3)，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形得出，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出，代入，求出，代入求出即可；（3）根據(jù)圖形得出，，相減即可求出答案．(1)解：如圖①，，故答案為：20°；(2)解：如圖②，平分，，，，，，；(3)解：，理由如下：如圖③，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6、(1)30°(2)105°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOC=60°，根據(jù)可得∠AOB=90°，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，根據(jù)列方程求出∠AOD的值即可得答案．(1)∵OC平分∠AOD，，∴，∵，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC的度數(shù)是30°．(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴∠AOD的