四川遂寧市第二中學(xué)校7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（）A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋22、如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG3、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°4、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件5、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．46、為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．7、下列語句中敘述正確的有（）①畫直線cm；②連接點A與點B的線段，叫做A、B兩點之間的距離；③等角的余角相等；④射線AB與射線BA是同一條射線．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．9、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．10、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在直線AB上有一點O，OC⊥OD，OE是∠DOB的角平分線，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠AOC＝___°．2、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．3、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．4、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)5、不透明袋子中裝有1個紅球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率是_________．6、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時，_________．7、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．8、如圖，為等腰的高，其中分別為線段上的動點，且，當(dāng)取最小值時，的度數(shù)為_____．9、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．10、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某數(shù)學(xué)小組為調(diào)查重慶實驗外國語學(xué)校周五放學(xué)時學(xué)生的回家方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所有被調(diào)查的學(xué)生都需從“：乘坐電動車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學(xué)校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學(xué)小組將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，選項對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩名學(xué)生放學(xué)時從、、三種方式中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率．2、在邊長為10厘米的等邊三角形△ABC中，如果點M，N都以3厘米/秒的速度勻速同時出發(fā)．（1）若點M在線段AC上由A向C運(yùn)動，點N在線段BC上由C向B運(yùn)動．①如圖①，當(dāng)BD＝6，且點M，N在線段上移動了2s，此時△AMD和△BND是否全等，請說明理由．②求兩點從開始運(yùn)動經(jīng)過幾秒后，△CMN是直角三角形．（2）若點M在線段AC上由A向點C方向運(yùn)動，點N在線段CB上由C向點B方向運(yùn)動，運(yùn)動的過程中，連接直線AN，BM，交點為E，探究所成夾角∠BEN的變化情況，結(jié)合計算加以說明．3、（2019·山東青島市·七年級期中）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β4、某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠(yuǎn)？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？5、如圖，是若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．求：（1）2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少．（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個鐵環(huán)？6、在中，，是射線上一點，點在的右側(cè)，線段，且，連結(jié)．（1）如圖1，點在線段上，求證：．（2）如圖2，點在線段延長線上，判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答．【詳解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義，AD為△ABC中BC邊上的高．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機(jī)摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．5、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．6、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)兩點間距離的定義判斷②，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷③，根據(jù)射線的表示方法判斷④．【詳解】解：因為直線是向兩端無限延伸的，所以①不正確；因為連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離，所以②不正確；③正確；因為射線AB和射線BA的端點不同，延伸方向也不同，所以④不正確．故選：B．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義（連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．8、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式對各項進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.，計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、填空題1、50【分析】先求出∠BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出∠AOC．【詳解】∵OE是∠DOB的角平分線，當(dāng)∠DOE＝20°∴∠BOD=2∠DOE＝40°∵OC⊥OD，∴∠AOC=180°-90°-∠BOD=50°故答案為：50．【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)．2、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．3、18【分析】因為P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．4、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵．5、【分析】先確定事件的所有等可能性，再確定被求事件的等可能性，根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】∵事件的所有等可能性有1+2=3種，摸出紅球事件的等可能性有1種，∴摸出紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．6、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系求解.7、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.8、【分析】作，且，連接交于M，連接，證明，得到，，當(dāng)F為與的交點時，即可求出最小值；【詳解】解：如圖1，作，且，連接交于M，連接，是等腰三角形，，，，，，，，在與中，，，∴當(dāng)F為與的交點時，如圖2，的值最小，此時，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．9、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.10、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）200，72；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)以及百分比得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計算即可；（2）求出C組的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，即可運(yùn)用概率公式得甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具回家的概率．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是，故答案為：200；72；（2）選項的人數(shù)為（名，補(bǔ)全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結(jié)果，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有3個，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖并從中整理出解題的有關(guān)信息，正確畫出樹狀圖．2、（1）①證明見解析；②經(jīng)過或秒后，△CMN是直角三角形；（2）∠BEN＝60°，證明見解析【分析】（1）①根據(jù)題意得出AM＝BD，AD＝BN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝∠C＝60°，利用SAS定理證明△AMD≌△BDN；②分∠CNM＝90°、∠CMN＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列式計算即可；（2）證明△ABM≌△CAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABM＝∠CAN，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】（1）①∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，當(dāng)點M，N在線段上移動了2s時，AM＝6厘米，CN＝6厘米，∴BN＝BC﹣CN＝4厘米，∵AB＝10厘米，BD＝6厘米，∴AD＝4厘米，∴AM＝BD，AD＝BN，在△AMD和△BDN中，，∴△AMD≌△BDN（SAS）；②設(shè)經(jīng)過t秒后，△CMN是直角三角形，由題意得：CM＝（10﹣3t）厘米，CN＝3t厘米，當(dāng)∠CNM＝90°時，∵∠C＝60°，∴∠CMN＝30°，∴CM＝2CN，即10﹣3t＝2×3t，解得：t＝，當(dāng)∠CMN＝90°時，CN＝2CM，即2（10﹣3t）＝3t，解得：t＝，綜上所述：經(jīng)過或秒后，△CMN是直角三角形；（2）如圖所示，由題意得：AM＝CN，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN（SAS），∴∠ABM＝∠CAN，∴∠BEN＝∠ABE+∠BAE＝∠CAN+∠BAE＝60°．【點睛】本題考查了全等三角形的判斷以及列一元一次方程動點相關(guān)問題，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；一元一次方程與幾何圖形的相結(jié)合的題，多數(shù)會涉及到動點的問題，需要對動點的位置進(jìn)行討論，討論時要注意討論全面，做到不重不漏，通常會按照從左到右或從上到下的方位進(jìn)行考慮．3、作圖見解析【分析】利用量角器作∠AOC=∠α，在∠AOC外以O(shè)C為邊作∠COB=∠β，所以∠AOB=∠α+∠β，即為所求作的角．【詳解】如圖所示：（1）作∠AOC=∠α，（2）在∠AOC外以O(shè)C為邊作∠COB=∠β，則∠AOB即為所求作的角．【點睛】本題主要考查了用量角器作角，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵．4、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．【詳解】解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；