冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A的坐標是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點A2作x軸的垂線，垂足為點O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點A2023的縱坐標為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20242、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵3、如圖，在中，，于點D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．44、已知點和點在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35、下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品6、某學(xué)校對八年級1班50名學(xué)生進行體能評定，進行了“長跑”、“立定跳遠”、“跳高”的測試，根據(jù)測試總成績劃分體能等級，等級分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個等級，該班級“優(yōu)秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻率是（）A．2 B．0.02 C．4 D．0.047、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．2、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．3、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_．4、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值______．5、如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像經(jīng)過點A（2，4），AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，則直線AC的函數(shù)表達式為_____．6、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．7、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______．8、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對，棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知平行四邊形ABCD．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CE＝CD，連接DE，作∠ABC的平分線BF交AD于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形．2、為了提升學(xué)生的交通安全意識，學(xué)校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標是：合格率達90%，優(yōu)秀率達25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對“交通法規(guī)”知識的認知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學(xué)的測試成績整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對本次模擬測試結(jié)果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強化教育，班級在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標？請說明理由．3、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．4、為了做好防疫工作，學(xué)校準備購進一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學(xué)校準備購進這兩種消毒液共90瓶．(1)寫出購買所需總費用w元與A瓶個數(shù)x之間的函數(shù)表達式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計最省錢的購買方案，并求出最少費用．5、如圖，平面直角坐標系中有點A(-1，0)和y軸上一動點B(0，a)，其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角ABC，設(shè)點C的坐標為(c，d)．(1)當a=2時，則C點的坐標為；(2)動點B在運動的過程中，試判斷c＋d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．6、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數(shù)y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數(shù)有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．7、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．(3)已知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當y1＞y2時直接寫出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A1的縱坐標為1；點A2的縱坐標為（），點A3的縱坐標為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點A1的縱坐標為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A2的縱坐標為（）1，點A3的縱坐標為（）2，…∴點A2023的縱坐標為（）2022．故選：B．【點睛】此題考查了規(guī)律型：點的坐標，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2、C【解析】【分析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標系，并找出坐標對應(yīng)的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標系上點的位置的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的建立平面直角坐標系．3、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當m-1＜m+1時，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．5、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】【分析】先求解該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)，再利用頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)是：則該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻率是：故選D【點睛】本題考查的是已知頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總數(shù)求解頻率，掌握“頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點與點重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用．2、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關(guān)于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．3、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．5、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點A（2，4）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x軸于點B，可得出OB，AB的長，再由△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點坐標，再把C點和A點坐標代入y=ax+b，解出解析式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點A（2，4）∴4=2k，解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x軸于點B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1，0)，“象”對應(yīng)的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應(yīng)的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應(yīng)的數(shù)對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應(yīng)的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標系．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）延長CB到E使CE＝CD，然后作∠ABC的平分線交AD的延長線于F；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD＝BC，AB＝CD，ADBC，則CE＝AB，再證明∠ABF＝∠F得到AB＝AF，然后證明BE＝DF，從而可判斷四邊形BEDF為平行四邊形．(1)如圖，DE、BF為所作；(2)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∵CE＝CD，∴CE＝AB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AFBC，∴∠CBF＝∠F，∴∠ABF＝∠F，∴AB＝AF，∴CE＝AF，即CB＋BE＝AD＋DF，∴BE＝DF，∵BEDF，∴四邊形BEDF為平行四邊形．【點睛】本題考查了作線段，作角平分線，平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)七（3）班共有50名學(xué)生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由見解析．【解析】【分析】（1）計算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標值比較即可；（3）設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學(xué)生；(2)解：x≥90的學(xué)生人數(shù)有9人，則優(yōu)秀率為950×100%=18%<25%；x≥60的學(xué)生人數(shù)有9+10+12+9=40人，則合格率為4050×100%=80%<90%；答：合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)解：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由如下：設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，依題意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人數(shù)為3x=3×15=45(人)，則合格率為4550×100%=90%；優(yōu)秀人數(shù)為x=15(人)，則合格率為1550×100%=30%>25%；答：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計圖．3、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．(1)解：（1）補全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．4、(1)w=-2x+810(2)最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購買方案，計算出最少費用．(1)解：A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當x=67時，w取得最小值，此時w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．5、(1)(-2，3)(2)不變，1【解析】【分析】（1）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出點C的坐標；（2）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，從而OE=a=1，即可得出點C的坐標為（-a，a+1），據(jù)此可得c+d的值不變．(1)解：如圖1中，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，2），∴AO=BE=1，OB=EC=2，∴OE=1＋2=3，∴C（－2，3），故答案為：（－2，3）；