烏魯木齊第四中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月2、擲一個骰子時，點(diǎn)數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．03、中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．4、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．5、袋中有白球3個，紅球若干個，他們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)取出一個球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中紅球的個數(shù)可能是（）A．2個 B．3個C．4個 D．4個或4個以上6、標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點(diǎn)數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點(diǎn)朝上．當(dāng)他拋第13次時，6點(diǎn)朝上的概率為（）A． B． C． D．7、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．8、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．9、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交10、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機(jī)摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、以下說法正確的是：______．（填序號）①同位角相等．②對頂角相等．③兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等．④概率為的事件不可能發(fā)生．2、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機(jī)摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．3、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．4、一般地，當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．5、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為__________．6、在不透明的箱子中裝有10個形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率是________________．7、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．8、某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是______．9、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．10、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．2、如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使自己獲勝的概率為．3、已知一個紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅球、黃球、黑球共80個，從中任意摸出一個球，摸到紅球、黃球的概率分別為0.2和0.3．（1）求黑球的數(shù)量；（2）若從紙箱中取走若干個黑球，并放入相同數(shù)量的紅球，要使從紙箱中任意摸出一個球是紅球的概率為，求放入紅球的數(shù)量．4、在一個不透明的口袋中放入3個紅球和7個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取出若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，問取出了多少個白球？5、某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？6、五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序．為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個紙團(tuán)里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5．把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?，小軍先抽，他任意（隨機(jī)）從盒中抽取一個紙團(tuán)．請思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會是1嗎？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．2、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點(diǎn)即1點(diǎn)的只有一種，故其概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點(diǎn)個數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達(dá)的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機(jī)移動一次，到達(dá)的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．【詳解】解：∵袋中有白球3個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中紅球的個數(shù)可能是2個或2個以下．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．6、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓簲S一顆均勻的骰子（正方體，各面標(biāo)這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點(diǎn)朝上只有一種情況，所以6點(diǎn)朝上的概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．7、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機(jī)摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機(jī)事件，此項不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、②【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，逐項分析即可【詳解】①兩直線平行，同位角相等，故①不符合題意；②對頂角相等，正確，故②符合題意；③兩邊及一角分別相等的兩個三角形不一定全等，沒有邊邊角，故③不符合題意；④概率為的事件有可能發(fā)生，故④不符合題意．故答案為：②【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定，概率的定義，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．4、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略5、【分析】直接根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點(diǎn)．8、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．9、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．10、10【分析】設(shè)袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)口袋中沒有黑球，不可能摸出黑球，從而得出發(fā)生的概率為0；（2）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（3）根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：解：（1）∵口袋中裝有4個白球和6個紅球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個球是綠球是不可能事件，發(fā)生的概率為0；故答案為：0；（2）∵口袋中裝有4個白球和6個紅球，共有10個球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是；故答案為：；（3）根據(jù)題意得：，解得：x＝4，答：取走了4個紅球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．2、（1）P（指向數(shù)字5）；（2）P（指向偶數(shù)）；（3）（答案不唯一）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，自己獲勝【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設(shè)計出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數(shù)字5）；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得：P（指向偶數(shù)）；（3）設(shè)計游戲為：指針指向的數(shù)字不大于4獲勝，其獲勝概率為，理由如下：轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，指針指向的數(shù)字不大于4有1，2，3，4，共4種，由概率公式得：P（指向數(shù)字不大于4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件及其概率的計算，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況及所求事件包含的情況數(shù)是計算相應(yīng)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．3、（1）40；（2）24．【分析】（1）用所有的球減去紅球和黃球的數(shù)量即可得出答案；（2）設(shè)放進(jìn)個紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）（個）故答案為：40．（2）設(shè)放進(jìn)個紅球由題意得解得：∴放進(jìn)24個紅球．故答案為24．【點(diǎn)睛】本題考查的概率，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（1）；（2）5．【分析】（1）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有3紅球和7個白球，共有10個球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)題意得：，解得：x=5，答：取走了5個白球．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計算n＝298時的頻率和頻率為0.59時的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計當(dāng)n很大時，頻率將