魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列命題：①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；③兩點(diǎn)之間線段最短；④兩邊分別相等且其中一邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．三角形內(nèi)角和為360度 B．測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為C．買一張彩票中獎(jiǎng) D．太陽(yáng)從東方升起3、中國(guó)福利彩票“雙色球”投注方法是每注選擇6個(gè)紅色球號(hào)碼（從1－33的33個(gè)數(shù)中選擇）加一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼（從1－16中16個(gè)數(shù)中選擇），若最近三期藍(lán)色號(hào)碼球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果都為奇數(shù)，則下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果（）A．還是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．是偶數(shù)的概率大于是奇數(shù)的概率 D．是偶數(shù)的概率為4、如圖，點(diǎn)P，D分別是∠ABC邊BA，BC上的點(diǎn)，且，．連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)作等邊△DPE，連結(jié)BE，則△BDE的面積為（）A． B．2 C．4 D．5、下列命題中正確的是（）A．如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么，，也是一組勾股數(shù)B．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比也是1：2：3C．如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么斜邊一定是5D．任何一個(gè)定理都有逆定理6、如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．32° B．68° C．58° D．34°7、剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)（3﹣n，﹣m+1），則（m﹣n）2022的值為（）A．32022 B．﹣1 C．1 D．08、不等式組的解集是（）A．x≤2 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤29、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k＞0）的圖像過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞210、研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過(guò)（220-年齡）×0.8，最低值不低于（220-年齡）×0.6．以30歲為例計(jì)算，，，1，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過(guò)點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．2、如圖，，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，的垂直平分線交，分別于點(diǎn)，，點(diǎn)為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，且，則的面積為_(kāi)_________．3、如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_______．①；②；③；④．4、不等式的最小負(fù)整數(shù)解______．5、如圖，△ABD≌△ACE，AB＝5，BE＝2，則AD＝___．6、已知等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，DB'、EB'分別交邊AC于點(diǎn)F、G，若∠ADF＝76°，則∠GEC的度數(shù)為_(kāi)_____．7、不等式的自然數(shù)解是_________．8、如圖，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：______，使．（圖形中不再增加其他字母）9、如圖，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是________．10、在中，，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為42°，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn)，．(1)當(dāng)點(diǎn)在如圖①的位置時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系．解：．（根據(jù)如圖填射線的畫法）因?yàn)?，所以（）．所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；（請(qǐng)繼續(xù)完成接下去的說(shuō)理過(guò)程）(2)當(dāng)點(diǎn)在如圖②的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是（直接寫出答案）；(3)在（2）的條件下，如圖③，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的平分線分別交射線于點(diǎn)、，回答下列問(wèn)題（直接寫出答案）：圖中與相等的角是，度．2、如圖．，連接點(diǎn)E在上上，連接平分．(1)用尺規(guī)完成下列基本作圖：以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，為一邊．在內(nèi)作，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．3、如圖，在中，．(1)作AC的垂直平分線ED，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)當(dāng)，時(shí)，求的周長(zhǎng)．4、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)E且互相平分，F(xiàn)是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，求證：．5、如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知）且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）6、如圖是函數(shù)的圖象的一部分．(1)請(qǐng)你畫出圖象的另一部分；(2)當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí)，一次函數(shù)一定經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是；(4)請(qǐng)找出一個(gè)k的值，使函數(shù)和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義和等腰三角形的性質(zhì)，可判斷①；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可判斷②；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短是一個(gè)公理，可判斷③；根據(jù)三角形全等的判定條件，可判斷④，由此即可選擇．【詳解】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故①是真命題；到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，故②是真命題；兩點(diǎn)之間線段最短，故③是真命題；兩邊分別相等且其中一邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故④為假命題．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題真假．掌握正確的命題就是真命題，錯(cuò)誤的命題就是假命題是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)角和是180°，因而三角形的內(nèi)角和是360°是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確；D、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【解析】【分析】分別求出下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率以及是奇數(shù)的概率，比較即可求解．【詳解】解：由題意可知，藍(lán)色球號(hào)碼從1-16的16個(gè)數(shù)中選擇，共有16種結(jié)果，1-16的16個(gè)數(shù)中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有8個(gè)，所以下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率為，下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是奇數(shù)的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】【分析】要求的面積，想到過(guò)點(diǎn)作，垂足為，因?yàn)轭}目已知，想到把放在直角三角形中，所以過(guò)點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理求出的長(zhǎng)，最后證明即可解答．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，在中，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，的面積，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線．5、A【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、因?yàn)閍，b，c是一組勾股數(shù)，所以，，也是一組勾股數(shù)，則是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、設(shè)這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，因?yàn)?，則，即這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，即該三角形為直角三角形，設(shè)最短邊長(zhǎng)為，則斜邊長(zhǎng)為，較長(zhǎng)直角邊為，所以這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4也可能為斜邊，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、任何一個(gè)命題都有逆命題，但一個(gè)定理不一定有逆定理，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】：∵直線a∥b，∴∠ACB=∠1，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-90°-32°=58°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)構(gòu)建方程組，求出m，n，可得結(jié)論．【詳解】解：∵E（2m，-n），F(xiàn)（3-n，-m+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得，，∴（m-n）2022=（-4+5）2022=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x﹣1≤3，得x≤2；解不等式1﹣x＞2，得x＜﹣1；∴原不等式組的解集為x＜﹣1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k＞0解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】由題干中信息可得“不超過(guò)”即“≤”，“不低于”即“≥”，于是30歲的年齡最佳燃脂心率范圍用不等式表示為114≤p≤152．【詳解】最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過(guò)（220-年齡）×0.8，，p≤152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年齡）×0.6，，114≤p在四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)正確.故選:A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能將體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決題目的關(guān)鍵．體現(xiàn)不等關(guān)系的文字語(yǔ)言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等．二、填空題1、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，證明，可得，由，以及垂直平分線的性質(zhì)可得，可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得，根據(jù)求解即可【詳解】如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，，為的角平分線,為的垂直平分線,,,又，中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的意義，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、①③④【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角的和差判斷④，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷②，根據(jù)平角定義可判斷③．【詳解】解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，①正確；，，由折疊得，，，，，，④正確；，，，，②錯(cuò)誤；，，③正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．4、-3【解析】【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，再求出不等式的最小負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得3x＞-11，系數(shù)化成1，得x＞，所以不等式的最小負(fù)整數(shù)解是-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：，，．，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．6、44°##44度【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，∠BDE=∠B'DE，∠BED=∠DEB'，再由已知可求∠B=60°，∠BDB'=180°-76°=104°，則∠BDE=52°，∠DEB=∠DEB'=68°，則可求∠GEC=180°-68°-68°=44°．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，∠BDE=∠B'DE，∠BED=∠DEB'，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵∠ADF=76°，∴∠BDB'=180°-76°=104°，∴∠BDE=52°，∴∠DEB=180°-60°-52°=68°，∴∠DEB'=68°，∴∠GEC=180°-68°-68°=44°，故答案為：44°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、0，1##1，0【解析】【分析】先求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，∴，解得：，自然數(shù)的解是、．故答案為：0；1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．8、∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（ASA）或∠CEB＝∠CDB或AB＝AC或BD＝CE．【解析】【分析】△ABE和△ACD中，已知了AE＝AD和公共角∠A，因此只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AB＝AC時(shí)即可判定兩三角形全等．【詳解】解：∵AD＝AE，∠A＝∠A，∴當(dāng)①∠B＝∠C（AAS）；②∠AEB＝∠ADC（ASA）；③∠CEB＝∠CDB（可推出∠AEB＝∠ADC）；④AB＝AC（SAS）；⑤BD＝CE（可推出AC＝AB）時(shí)，可判定△ABE≌△ACD．故答案為：∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（ASA）或∠CEB＝∠CDB或AB＝AC或BD＝CE．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．9、20°##20度【解析】【分析】由題意根據(jù)∠CAB=180°-∠C-∠B和垂直平分線性質(zhì)，求出∠CAB，∠DAB進(jìn)而依據(jù)∠CAD=∠CAB-∠DAB求出即可．【詳解】解：∵∠C=100°，∠B=30°，∴∠CAB=180°-∠C-∠B=180°-100°-30°=50°，由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=50°-30°=20°.故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，三角形內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、66°或24°##24°或66°【解析】【分析】分兩種情況討論，畫出符合題意的圖形，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：是的垂直平分線，如圖，由題意得：是的垂直平分線，綜上：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，掌握“等邊對(duì)等角”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)過(guò)點(diǎn)作；；；；如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行；見(jiàn)解析(2)(3)，45【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)角的和差、等量代換即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)、角的和差即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)即可得出答案(1)解：如圖①，過(guò)點(diǎn)作，，（如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行）．．，．．，．．(2)解：如圖②，過(guò)點(diǎn)作，．，．．，．．．故答案為：．(3)解：如圖③，過(guò)點(diǎn)作，，，．，，．．，由（2）已得：，；平分，．平分，．，故答案為：，45．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．2、(1)圖見(jiàn)解析；(2)20°【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖-作一個(gè)角等于已知角的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求∠AED=100°，再根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算求解即可．(1)解：如圖，∠DEG即為所求作；(2)解：∵∠A=30°，AB∥CD，∴∠C=∠A=30°，∴∠AED=∠C+∠D=100°，∵∠D=70°，∴∠DEG=∠D=70°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=50°，∴∠FEG=∠DEG－∠DEF=70°－50°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作一個(gè)角等于已知角、角平分線定義、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法步驟，熟練運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、(1)見(jiàn)解析(2)8【解析】【分析】（1）利用基本作圖作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，然后利用等線段代換得到△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC．(1)解：如圖，ED為所作；(2)解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+