人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若直線y＝kx+b經過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．2、變量，有如下關系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①3、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣34、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為5、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關系圖象，若點A的坐標是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當k>0，b>0時，直線經過第______象限；（2）當k>0，b<0時，直線經過第______象限；（3）當k<0，b>0時，直線經過第______象限；（4）當k<0，b<0時，直線經過第______象限．2、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．3、一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其調節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關系式為：P·R=U2）4、任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時，求_____的取值范圍．5、如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣2，0），直線l：yx與x軸交于點B，以AB為邊作等邊△ABA1，過點A1作A1B1x軸，交直線l于點B1，以A1B1為邊作等邊△A1B1A2，過點A2作A2B2x軸，交直線l于點B2，以A2B2為邊作等邊△A2B2A3，以此類推……，則點A2020的縱坐標是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進貨價是0.4萬元．圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷售收入y1（萬元）與銷售量x（臺）的關系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元．（1）直線l1對應的函數(shù)表達式是，每臺電腦的銷售價是萬元；（2）寫出商場一天的總成本y2（萬元）與銷售量x（臺）之間的函數(shù)表達式：；（3）在圖的直角坐標系中畫出第（2）小題的圖象（標上l2）；（4）通過計算說明：每天銷售量達到多少臺時，商場可以盈利．2、一種大豆的總售價y（元）與所售質量x（千克）之間的關系如下表所示：所售大豆質量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關系式．（3）當售出大豆的質量x為20千克時，總售價y是多少？3、為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設種植A種蔬菜m畝，求w關于m的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．4、張強和劉浩沿同一條路同時從學校出發(fā)到農場圖書館查閱資料，學校與圖書館之間的路程是6千米.張強騎自行車，劉浩步行．當張強從原路回到學校時，劉浩剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張強在圖書館查閱資料的時間為分鐘，張強返回學校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系式．（3）經多少時間張強與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．5、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度，按每度0.48元計算，每月用電超過100度，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費．（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應交電費多少元？（3）小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了多少度電？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當時，圖象經過第一、二、三象限；當時，圖象經過第一、三、四象限；當時，圖象經過第一、二、四象限；當時，圖象經過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)；④，當時，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當小李出發(fā)時，小王已經出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關系結合圖象求解是解題關鍵．二、填空題1、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當k>0時，直線必過一、三象限，k<0時，直線必過二、四象限；當b>0時，直線必過一、二象限，b<0時，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當k>0時，直線過一、三象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當k>0時，直線過一、三象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當k<0時，直線過二、四象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當k<0時，直線過二、四象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，b的幾何意義，關鍵是數(shù)形結合．2、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號下為非負數(shù)，任何非零實數(shù)的零次冪等于是解本題的關鍵．3、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當電阻為110Ω時，功率最大，當電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．4、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系解答．【詳解】解：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．5、【解析】【分析】先根據(jù)解析式求得B的坐標，即可求得AB＝1，根據(jù)等邊三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質，分別求得A1的縱坐標為，A2的縱坐標為，A3的縱坐標為，進而得到An的縱坐標為，據(jù)此可得點A2020的縱坐標．【詳解】∵直線l：yx與x軸交于點B，令y=0，即yx=0，解得：x=?1∴B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AB＝1，∵△ABA1是等邊三角形，過A1點作于，如圖所示，則，，∴，∴A1（，），∵∥AB，∴把y代入yx，求得x，∴B1（，），∴A1B1＝2，過A2點作于，∵△是等邊三角形則是的中點，且∴C2點的橫坐標為：，∵，∴A2（，），即A2（，），∵A3B3∥AB，∴把y代入yx，得x，∴B2（，），∴A2B2＝4，過A3點作于，∵△是等邊三角形，則是的中點，且∴C3點的橫坐標為：，∵，∴A3（，），即A3（，），一般地，An的縱坐標為，∴點A2020的縱坐標是，故答案為．【點睛】本題是規(guī)律探索題，考查了一次函數(shù)的圖象，等邊三角形的性質，從特殊出發(fā)得到一般性結論是本題的關鍵．三、解答題1、（1）y＝0.8x，0.8；（2）y2＝0.4x＋3；（3）見解析；（4）8臺【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象知，y與x成正比例函數(shù)關系且過（5，4），待定系數(shù)法可求得直線l1對應的函數(shù)表達式，再根據(jù)每臺電腦售價＝每天銷售收入÷銷售量可得；（2）根據(jù)：每天總成本＝電腦的總成本＋每天的固定支出，可列函數(shù)關系式；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關系式，確定兩點（0，3），（5，5），作射線即可；（4）根據(jù)：商場每天利潤＝電腦的銷售收入?每天的總成本，列出函數(shù)關系式，根據(jù)題意得到不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設y＝kx，將（5，4）代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每臺電腦的售價為：yx（2）根據(jù)題意，商場每天的總成本y2＝0.4x＋3；（3）如圖所示，（3）商場每天的利潤W＝y(tǒng)－y2＝0.8x－（0.4x＋3）＝0.4x－3，當W＞0，即0.4x－3＞0時商場開始盈利，解得：x＞7.5．答：每天銷售量達到8臺時，商場可以盈利．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，熟悉一次函數(shù)解析式的求法、圖象的畫法及根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式是解題關鍵．2、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價與所售數(shù)量成正比例關系．售價=所售豆子的質量×單價．【詳解】（1）表中的m=4（2）根據(jù)題意設解析式為y=kx則0.5k=1解得k=2∴y=2x故答案為y=2x．（3）當x=20時，y=2×20=40（元）故當售出大豆的質量x為20千克時，總售價y是40元．【點睛】函數(shù)的意義是本題考查的重點，明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．3、（1）種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）w=?0.05m+75（0≤m≤5003）；（3）當種植A種蔬菜100畝，【解析】【分析】（1）設種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．根據(jù)等量關系種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．列二元一次方程組問題可解；（2）設種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜(50?0.3m)0.4畝，根據(jù)兩種蔬菜的利潤即可得到w與m（3）根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍得到m的取值范圍，討論w最大值．【詳解】解：（1）設種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．20x+30y=1830x+20y=17解方程組得：x=0.3y=0.4∴種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）根據(jù)題意得：w=0.4m+0.6(50?0.3m)w=?0.05m+75（0≤m≤500（3）∵A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍．∴m≥2×50?0.3m∴m≥100，∵w=?0.05m+75，k=-0.05＜0，w隨m的增大而減小，∴當m=100時：w最大∵50?0.3×1000.4∴當種植A種蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時獲利最大，最大總獲利為70萬元．【點睛】本題為一次函數(shù)實際應用問題，考查了二元二次方程組、不等式組、列一次函數(shù)關系式和根據(jù)自變量取值范圍討論函數(shù)最值．4、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強在圖書館查閱資料的時間，根據(jù)速度=路程÷時間，即可求得速度；（2）函數(shù)的圖象是過原點的直線，且直線過點D（45，6），設S=kt，把點D的坐標代入即可求得k，從而求得函數(shù)關系式；（3）有三種情況：張強沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時有關系式：張強的路程?劉浩的路程=2；張強出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時有關系式：張強的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強出圖書館與劉浩相遇之后相