京改版數學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列說法中：①不帶根號的數都是有理數；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數是1；④有意義的條件是a為正數；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、若關于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．53、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．4、下列實數中，為有理數的是（

）A． B． C．1 D．5、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．6、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．2、下列各式中，無論x取何值，分式都沒有意義的是（）A． B． C． D．3、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．4、下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．5、如圖所示，數軸上點，對應的數分別為，，下列關系式正確的是（

）A． B． C． D．6、下列各數中的無理數是（

）A． B． C． D．7、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是_____．2、計算：_____．3、如果分式值為零，那么x＝_____．4、－8的立方根與的平方根的和是______．5、對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：，如．那么______．6、7是__________的算術平方根．7、________，_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．2、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數時，要將其化為有理數，實現分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．3、某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件．由于銷售商突然急需供貨，工廠實際工作效率比原計劃提高了50%，并提前5天完成這批零件的生產任務．求該工廠原計劃每天加工這種零件多少個？4、已知a+b+c=0，求：的值．5、（1）解方程：（2）計算：6、先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數不一定都是有理數，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負數，④錯誤，故選A．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產生的原因是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據有理數是有限小數或無限循環(huán)小數可判斷C，無理數是無限不循環(huán)小數，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無理數，1是有理數．故選C．【考點】本題考查了實數，正確區(qū)分有理數與無理數是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數字系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數字系數的最小公倍數，凡出現的字母為底數的冪的因式都要取最高次冪．6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質是解題關鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據合并同類項，完全平方公式，分式的乘除及分式的加減運算進行計算，再判斷即可作答．【詳解】不能再合并同類項了，A選項錯誤，不符合題意；，B選項錯誤，不符合題意；，C選項正確，符合題意；，D選項正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了合并同類項，完全平方公式，分式的乘除及分式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、BCD【解析】【分析】根據分式有意義的條件分析四個選項哪個方式分母不為零，進而可得答案．【詳解】A、，，則，無論取何值，分式都有意義，故此選項正確；B、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤；C、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤；D、當時，分式分母=0，分式無意義，故此選項錯誤．故選BCD．【考點】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數中含有能開得盡方的因數4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數中含有能開得盡方的因數9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．4、ACD【解析】【分析】根據平方根和立方根的有關運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，符合題意；B、，選項正確，不符合題意；C、，選項錯誤，符合題意；D、，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了算術平方根和立方根的有關運算，熟練掌握相關運算是解題的關鍵．5、CD【解析】【分析】由數軸得到a，b的符號，根據有理數的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數軸背景下考查絕對值相關知識，有理數的加減等內容，了解絕對值的幾何意義是解題關鍵．6、BD【解析】【分析】根據無理數的概念，逐一判斷選項即可．【詳解】A.是分數，是有理數，不符合題意；

B.是無理數，符合題意；

C.是有限小數，是有理數，不符合題意；D.是無理數，符合題意．故選BD．【考點】本題主要考查無理數的概念，掌握“無限不循環(huán)小數，是無理數”，是解題的關鍵．7、ABD【解析】【分析】根據分式的基本性質以及分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點】本題考查了分式的基本性質以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質是解本題的關鍵．三、填空題1、0或1【解析】【分析】設這個數為a，由立方根等于這個數的算術平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設這個數為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術平方根和立方根等知識點，基礎題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥0．2、2【解析】【分析】先根據負整數指數冪及零指數冪的意義分別化簡，再進行減法運算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點】本題考查負整數指數冪和零指數冪的意義，理解定義是解題關鍵．3、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．4、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【考點】本題考查了立方根、平方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.5、【解析】【分析】根據定義新運算公式和二次根式的乘法公式計算即可．【詳解】解：根據題意可得故答案為：．【考點】此題考查的是定義新運算和二次根式的化簡，掌握定義新運算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關鍵．6、49【解析】【分析】根據算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.7、

，

3【解析】【分析】根據求立方根和二次根式的乘方運算法則分別計算即可得到結果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點】此題主要考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．四、解答題1、解得：y=答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并依據相等關系列出方程．30．（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據零指數冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數的混合計算，熟練掌握相關的計算法則是解題的關鍵．2、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據第一個例子可以解答本題；（2）根據第二個例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據第二個例子和平方差公式把原式化簡，找出式子的規(guī)律得出結果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關鍵是明確分母有理化的方法．3、該工廠原計劃每天加工這種零件1600個．【解析】【分析】設該工廠原計劃每天加工這種零件x個，則實際每天加工這種零件（1+50%）x個，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合實際比原計劃少用5天完成這批零件的生產任務，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設該工廠原計劃每天加工這種零件x個，則實際每天加工這種零件（1+50%）x個，依題意，得：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．解得：x＝1600，經檢驗，x＝1600是原方程的解，且符合題意．答：該工廠原計劃每天加工這種零件1600個．【考點】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．4、-3【解析】【分析】先將該式進行化簡，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化簡后的式子中即可得出答案.【詳解】∵，∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），∴原式＝，＝，＝，＝－1＋（－1）＋（－1），＝－3.故答案為－3.【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.5、（1）原分式方程無解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整