京改版數(shù)學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．2、實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．3、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±26、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．2、下列各式中，當x取某一值時沒有意義的是（）A． B． C． D．3、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=24、下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a6、已知，且滿足（表示不超過x的最大整數(shù)），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．577、下列二次根式中，不屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、方程的解為__________．2、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．3、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．4、已知＝，則＝_____．5、若，則x與y關系是______．6、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．7、若，則_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解下列方程（組）：（1）；（2）．2、計算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.3、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．4、計算：．5、已知關于x的方程有增根，求m的值．6、在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由正數(shù)比負數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．2、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關鍵．3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負數(shù)的性質求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、當x=-即2x+1=0時，分式無意義，故本選項符合題意；B、當x=-即2x+1=0時，分式無意義，故本選項符合題意；C、當x=0即=0時，分式無意義，故本選項符合題意；D、無論x取何值，2x2+1≥1，分式都有意義，故本選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項符合題意；D．，故本選項不符合題意．故選ABC．【考點】此題考查的是求一個數(shù)的算術平方根和平方根，掌握算術平方根和平方根的定義是解決此題的關鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運算法則計算并判定B；根據(jù)二次根式性質化簡判定C；根據(jù)二次根式加法運算法則計算判定D．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，不是同類二次根式不能合并，故此選項不符合題意；故選：AC【考點】本題考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運算法則，二次根式性質是解題的關鍵．5、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的運算法則及負指數(shù)冪的特點．6、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結合得出中有多少個1，多少個0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點】本題主要考查取整函數(shù)的知識點，能夠準確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故A選項符合題意；B、=，不是最簡二次根式，故B選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故C選項符合題意；D、不能化簡，是最簡二次根式，故D選項不符合題意；故選ABC【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，掌握最簡二次根式的定義是解題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．2、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術平方根的性質得到答案.【詳解】，，∵的結果是非負數(shù)，∴當k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術平方根的性質.3、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點】本題考查了實數(shù)的分類，關鍵是掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，由可得，然后代入式子進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質并能靈活運用性質進行分式的化簡求值是解題的關鍵．5、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關鍵.6、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關鍵.7、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關鍵．四、解答題1、（1）；（2）無解．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）先去分母，把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：（1）①+②，得6x=18，∴x=3．①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號，得6=3+3x，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解二元一次方程組的關鍵，能把分式方程轉化成整式方程是解分式方程的關鍵．2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點】本題考查二次根式的計算，注意合并同類二次根式.3、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.4、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．5、m＝－3或5時．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方