華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2、下列車標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．94、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．5、“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．116、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．8、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．106第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用不等式表示：的不大于的3倍_____．2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．3、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖中有6枚棋子，第2個(gè)圖中有9枚棋子，第3個(gè)圖中有12枚棋子，第4個(gè)圖有15枚棋子，…，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是______．4、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______．5、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．6、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）7、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：．2、解不等式：．3、甲乙兩個(gè)倉庫要向，兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運(yùn)費(fèi)如表：（表中運(yùn)費(fèi)欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸，請(qǐng)?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往，兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為37700元．(3)甲乙兩個(gè)倉庫向，兩地運(yùn)送水泥，最省總運(yùn)費(fèi)是元．（直接填寫，不需過程）4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．5、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．6、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．7、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時(shí)，，故不一定成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．2、B【解析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識(shí)與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有二個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．7、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．8、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．二、填空題1、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略3、673【解析】【分析】仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，所以第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點(diǎn)睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．4、不變不變改變【解析】略5、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、x=1【解析】【詳解】去括號(hào)，得：4x+2=1?5x+10移項(xiàng)，得：4x+5x=1+10?2合并同類項(xiàng)，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘項(xiàng)．2、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．3、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運(yùn)50噸水泥，乙向地運(yùn)20噸，向地運(yùn)60噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運(yùn)往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)為37700元列出方程計(jì)算即可求解；（3）由（2）可得運(yùn)費(fèi)為元，即可知當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)．(1)設(shè)甲庫運(yùn)往地水泥噸，則甲庫運(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸，則甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，甲庫運(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，乙?guī)爝\(yùn)往地的總運(yùn)費(fèi)為元，填表如下：甲庫運(yùn)往地甲庫運(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地乙?guī)爝\(yùn)往地水泥噸數(shù)總運(yùn)費(fèi)故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運(yùn)50噸水泥，乙向地運(yùn)20噸，向地運(yùn)60噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元．故答案為：37100．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格求解．4、見詳解【解析】【分析】先找對(duì)稱軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計(jì)算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時(shí)間．6、不等式組的解集是-2≤x＜4，和為3【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)．【詳解】解：，解不等式①得，x≥-2，解不等式②得，x＜4，所以，不等式組的解集是-2≤x＜4，所以，它的所有整數(shù)解的和是-2-1+0+1+2+3=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)