魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點(diǎn)，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分2、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式3、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長度（）A． B． C． D．4、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體5、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率6、若（x-m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．37、下列計(jì)算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a28、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．2、由鄭州開往北京的某單次列車，運(yùn)行途中要停靠四個(gè)站，那么要為這單次列車制作的火車票有______種．3、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時(shí)的人數(shù)約為________．4、過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是___邊形．5、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛_______方向．6、如圖，從O點(diǎn)引出6條射線，且，，分別是的平分線．則的度數(shù)為___________度．7、化簡：=________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若，OA平分，求的度數(shù)．2、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，同時(shí)將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為．①在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，求t的值；②如圖3，旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線，當(dāng)時(shí)．直接寫出時(shí)間的值．3、已知：點(diǎn)C、D、E在直線AB上，且點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，若點(diǎn)C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．4、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市．(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之間修建一條公路，假設(shè)每公里修建的成本相同，試在圖中畫出這條公路的位置，并簡要說明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個(gè)?？空?，使得城市的人到該?？奎c(diǎn)最方便（即距離最近），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出的位置，并簡要說明你的依據(jù)．5、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長度，如果變化，請(qǐng)說明理由．6、如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且．求線段的長．7、如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長BC至點(diǎn)D，使CD＝BC．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．4、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，B說法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯(cuò)誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．5、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算（x-m）（x+1），根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋▁-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，所以1-m=0，所以m=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，冪的運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．二、填空題1、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據(jù)題意列出關(guān)于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，∴α=180°-β，根據(jù)題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、15【解析】【分析】鄭州到北京中間?？克恼?，共有5種車票；第一站到北京共有4種車票；第二站到北京共有3種車票；第三站到北京共有2種車票；第四站到北京共有1種車票；鄭州到北京方向火車票共有5+4+3+2+1=15種．【詳解】解：如圖由題意知：共有種故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了線段．解題的關(guān)鍵是要考慮每個(gè)?？空径及l(fā)售火車票．3、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時(shí)的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時(shí)的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時(shí)的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形．5、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较?，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．6、35【解析】【分析】根據(jù)分別是的平分線．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根據(jù)周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．【詳解】解：∵分別是的平分線．∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，∴85°+155°-∠COD+155°=360°，解得∠COD=35°．故答案為35．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、100°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等以及角平分線的性質(zhì)可得出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出∠EOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°.∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，難度不大．2、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差關(guān)系可得從而可得答案；（2）①先求解重合的時(shí)間，再畫出圖形，結(jié)合幾何圖形與角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可；②分情況討論：當(dāng)時(shí)，結(jié)合①可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用角的和差關(guān)系列方程解方程即可，當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)利用角的和差關(guān)系列方程再解方程即可，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可，從而可得答案.(1)解：，(2)解：①則重合時(shí)的時(shí)間為：（s），當(dāng)時(shí)，解得：所以當(dāng)旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，結(jié)合①可得當(dāng)重合時(shí)，（s），重合時(shí)，（s），如圖，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)重合時(shí)，（s），如圖，當(dāng)時(shí)，平分解得：當(dāng)重合時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，如圖，平分解得：不符合題意，舍去，當(dāng)重合時(shí)，（s），當(dāng)平分解得：如圖，當(dāng)再次重合時(shí)，（s），當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)重合時(shí)，（s）當(dāng)時(shí)，平分解得：綜上：當(dāng)時(shí)，s或s或s．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何圖形中角的和差關(guān)系，角的動(dòng)態(tài)定義的理解，一元一次方程的應(yīng)用，“數(shù)形結(jié)合與利用一元一次方程解決動(dòng)態(tài)幾何問題”是解本題的關(guān)鍵.3、線段的長為10【解析】【分析】由題意知，，，，將各值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，且∴∵∴∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段的數(shù)量關(guān)系．4、(1)圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短(2)圖見解析，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短畫圖解答即可；（2）根據(jù)垂線段最短畫圖解答即可．(1)這條公路的位置如圖所示，我的依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．(2)點(diǎn)的位置如圖所示，我的依據(jù)是“垂線段最短”．【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑