1.5

有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.了解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，2.在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算.有理數(shù)混合運(yùn)算中的符號(hào)確定以及運(yùn)算中的順序問題.加法減法乘法除法乘方學(xué)習(xí)過的運(yùn)算：絕對(duì)值加法正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)取相同符號(hào)絕對(duì)值相加互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加，和為0取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值減法減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)減法轉(zhuǎn)為加法乘法正數(shù)0正數(shù)×正數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)0×正數(shù)正數(shù)×00×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×0負(fù)數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)0乘任何數(shù)都得00×0除法除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)除法轉(zhuǎn)為乘法除法正數(shù)÷負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)÷負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)÷正數(shù)兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)絕對(duì)值相除乘方1.填空（1）(-3)3=_____×_____×_____=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.（2）

-33=_______________=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.

-3-3-3-27-33(-3)3-(3×3×3)-273333思考計(jì)算32×5時(shí)，先算乘方還是先算乘法？先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，一般地，當(dāng)只含有乘方和乘法運(yùn)算時(shí)，先算乘方比先算乘法要簡便一些.探索新知下列各式分別含有哪幾種運(yùn)算？結(jié)合小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，你認(rèn)為下列各式應(yīng)按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上兩個(gè)算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算(先小括號(hào),再中括號(hào)，最后大括號(hào)).解:

計(jì)算：（1）

-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.（1）

-3+[-5×(1-0.6)]=-3+[-5×0.4]=-5=-3+(-2)先計(jì)算小括號(hào)里面的數(shù)再計(jì)算中括號(hào)里面的數(shù)

計(jì)算：（1）

-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3=17-(-6)=23=17-(-2)×3在算乘除再算加減先算乘方練一練1.計(jì)算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15＝2×(-27)

-(-12)+15＝-54

+12+15＝-27解：練一練(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2)＝

-8+(-3)×(16+2)

-9÷(-2)＝

-8+(-54)

-(-4.5)＝

-8+(-54)

+4.5＝

-57.51.計(jì)算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).

有理數(shù)的混合運(yùn)算，通常先轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除混合運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把減法轉(zhuǎn)化為加法，最后運(yùn)用加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.

計(jì)算：.解

計(jì)算：.=81÷9-2=9-2=7.

=(-3)4÷9+4×(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2)＝

-8+(-3)×(16+2)

-9÷(-2)＝

-8+(-54)

-(-4.5)＝

-8+(-54)

+4.5＝

-57.5=81÷9-2=9-2=7.

=(-3)4÷9+4×先算指數(shù)還是先算括號(hào)？練一練1.計(jì)算(1)-14-4×[2+(-3)]2；(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2＝-1-4×(-1)2＝-1-4×1＝-1-4＝-5(2)4-[(-5-3)÷23]＝4-[(-8)÷23]＝4-[(-8)÷8]＝4-(-1)＝5把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式：(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4解：原式=-40+（-27）+19+（-24）+（+32）=-40-27+19-24+32解：原式=（-9）+（+2）+（-3）+（-4）=-9+2-3-4典例精析例1

計(jì)算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

歸納：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化成加法；2.寫成省略加號(hào)的和的形式3.進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算解：原式=-2+30+15-27=-28+15-27=-13-27=-40練習(xí)：計(jì)算解：原式=-17-33-10+24=-50-10+24=-60+24=-36有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算例.計(jì)算方法總結(jié)：1.適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡便計(jì)算，特別注意交換加數(shù)位置時(shí)，連同前面的符號(hào)一起交換。2.注意運(yùn)用計(jì)算技巧3.當(dāng)有小數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一般統(tǒng)一成一種計(jì)算。解：原式=一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記

作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用方法一：解：+4.5+(-