“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元是小學(xué)階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)塊。本單元是在學(xué)生掌握了“多筆算、積的變化規(guī)律、常見的數(shù)量關(guān)系。本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計(jì)算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的具有實(shí)際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并能用關(guān)系式去表達(dá)它們。教科書在編排上優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，以簡(jiǎn)單的行程問題為素材引出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法：一方面體現(xiàn)了計(jì)算是因解決問題的需要而產(chǎn)生的，另一方面為后面抽象出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系積累了一些經(jīng)驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)便于學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)和方法的遷移，而且特別注重學(xué)生的自主探索、遷移類推等能力的發(fā)展。由于有前期筆算的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法的算理和算法的理解、探索并不會(huì)感到困難，所以教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)對(duì)比與體驗(yàn)，讓學(xué)生自主得出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法。從計(jì)算的要求來(lái)說(shuō)，三位數(shù)乘兩位數(shù)在小學(xué)階段是最高難度的整數(shù)乘法運(yùn)算了，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤也是正?，F(xiàn)象。教學(xué)中，教師需在作業(yè)中收集典型錯(cuò)例，及時(shí)組織學(xué)生討論分析，尋找錯(cuò)誤原因，組織訂正，避免重復(fù)出錯(cuò)。交流時(shí)，可采用同桌交換檢查評(píng)改、同桌互說(shuō)錯(cuò)誤原因等方式，突出對(duì)錯(cuò)誤原因的分析，在提高學(xué)生分析能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能。1.充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個(gè)因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過(guò)討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般計(jì)算方法。2.重視引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。本單元學(xué)習(xí)的“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”與“速度、時(shí)間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過(guò)解決教科書P52~53例4、例5中的具體問題，感悟“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”與“速度、時(shí)間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程以及將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過(guò)程。讓學(xué)生在“解決具體問題——抽象出數(shù)學(xué)模型——解釋并說(shuō)明模型——用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)思想方法。3.重視引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)算中的規(guī)律，并作一定的歸納與總結(jié)。利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力特別是合情推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運(yùn)算規(guī)律的活動(dòng)中去，通過(guò)引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解釋計(jì)算的合理性等，不但可提升學(xué)生合理、靈活的計(jì)算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。4.適當(dāng)增加計(jì)算量，加強(qiáng)計(jì)算技能訓(xùn)練。三位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的最后一部分知識(shí)，具有一定的總結(jié)性和概括性。為了讓學(xué)生掌握好最基本的運(yùn)算知識(shí)，熟練計(jì)算技能，在教學(xué)中我們要根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況，適當(dāng)增加一定題量的練習(xí)，加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，以幫助學(xué)生牢固掌握整數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，理解并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理及方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3.在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中提升知識(shí)技能的遷移水平，發(fā)展邏輯思維能力，進(jìn)一步體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)探索計(jì)算方法、解決問題的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，并掌握計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。?教學(xué)難點(diǎn)理解三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，并能正確規(guī)范地計(jì)算和書寫乘法豎式。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入課題1.復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法。指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算的方法。2.復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。指定兩名學(xué)生板演，其他人做在練習(xí)本上，選一題指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能清楚地說(shuō)出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。師：前面學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法大家掌握得非常好，今天來(lái)學(xué)習(xí)新的筆算乘法。(板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法)【設(shè)計(jì)意圖】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。二、遷移類推，探索新知課件出示教科書P47例1?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)讀題能正確理解題意，火車每小時(shí)行145千米，李叔叔從該城市乘火車到北京用了12小時(shí)，就有12個(gè)145千米，用乘法計(jì)算，列式為145×12。師：145×12到底等于多少呢？我們可以先估一估。師：可以先嘗試估算，你估算的結(jié)果是多少？你是怎么估的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)估成145×10＝1450，也可能估成150×10＝1500。師：我們想知道該城市到北京具體有多少千米，最好的辦法還是筆算。師：145×12你能列豎式算一算嗎？試試看。學(xué)生先獨(dú)立試算，然后同桌交流算法，最后班內(nèi)交流，教師適時(shí)引導(dǎo)、指正。師：老師選擇了幾個(gè)同學(xué)的筆算過(guò)程，請(qǐng)他們來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)是怎么算的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)用十位上的數(shù)去乘的時(shí)候數(shù)位對(duì)到了個(gè)位上的錯(cuò)誤，還可能出現(xiàn)用第二個(gè)因數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí)只乘了個(gè)位和十位而把百位漏乘的錯(cuò)誤。師：看來(lái)我們?cè)谟?jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法時(shí)要注意的問題很多，我們一起來(lái)師小結(jié)：在進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時(shí)，我們先要做到相同數(shù)位對(duì)齊，然后用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位分別去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，最后再把兩次乘得的積相加?！驹O(shè)計(jì)意圖】針對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)把數(shù)位對(duì)錯(cuò)的情況，本環(huán)節(jié)教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生邊說(shuō)算法、邊結(jié)合情境的意義來(lái)理解為什么第二次乘得的積中的5要跟十位對(duì)齊，讓學(xué)生在充分理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，可以提高計(jì)【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以和估算結(jié)果對(duì)比，還可以用計(jì)算器驗(yàn)證。師：今天學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法跟之前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么相【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)它們的計(jì)算方法是一樣的：都是先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，積的末尾和個(gè)位對(duì)齊。再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，積的末尾和十位對(duì)齊。最后把兩次乘得的積加起來(lái)。不同之處是三位數(shù)乘兩位數(shù)每次乘的時(shí)候多乘了一步，因?yàn)榈谝粋€(gè)因數(shù)是三位數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】遷移類推是我們解決問題經(jīng)常用到的一種方法。讓學(xué)生在掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，遷移類推嘗試掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，并在探索的過(guò)程中體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移及分析、概括的能力。三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高1.課件展示教科書P47“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成后，再用估算的方法驗(yàn)算?！窘虒W(xué)提示】選擇學(xué)生中的典型算法進(jìn)行展示交流，讓學(xué)生說(shuō)清每一步的算理和寫法。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤同時(shí)規(guī)范豎式書寫【教學(xué)提示】先估算，再筆算，最后用計(jì)算器驗(yàn)算，多項(xiàng)計(jì)算技能整合設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生形成良好的運(yùn)2.課件展示教科書P49“練習(xí)八”第1題。◎教學(xué)筆記學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間互相檢查訂正。3.課件展示教科書P49“練習(xí)八”第2幫助學(xué)生理解題意：你從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決第一個(gè)問題，應(yīng)選擇哪些信息和數(shù)據(jù)？要想解決第二個(gè)問題，需要哪些信息和數(shù)據(jù)？【設(shè)計(jì)意圖】要提高計(jì)算的正確率，一定的練習(xí)量是必需的。前面兩題既訓(xùn)練了筆算又回顧了估算，后面一題是運(yùn)用新學(xué)習(xí)的筆算方法來(lái)解決問題，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的必要性和實(shí)用性，提高學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。師生共同總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則。?板書設(shè)計(jì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法先要做到相同數(shù)位對(duì)齊，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù)，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，乘得的積的末位與十位對(duì)齊,最后把兩次乘得的?教學(xué)反思“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法都可以直接遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中來(lái)。學(xué)生對(duì)算理和算法的理解和探索并不會(huì)感到困難，因此教師放手讓學(xué)生自己試算145×12的積，然后針對(duì)學(xué)生試算后的交流過(guò)程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生明確錯(cuò)誤用計(jì)算器算等多種計(jì)算能力的培養(yǎng)，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P29第5題。5.王老師去商店購(gòu)買了幾種體育用品，其中一部分體育用品的價(jià)格和數(shù)量如下表。參考答案足球：68×132=8976(元)排球：24×125=3000(元)(2)9775+8976+3000=21751(元)?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.探索因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法的計(jì)算方法及簡(jiǎn)便寫法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)0在乘法運(yùn)算中的特殊性，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推及概括能力。2.能用簡(jiǎn)便的豎式正確地計(jì)算因數(shù)中間或末尾有0的乘法，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)◎教學(xué)筆記3.會(huì)選擇合適的算法來(lái)計(jì)算和解決生活中的有關(guān)問題，逐步形成優(yōu)化意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)掌握因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法的計(jì)算過(guò)程，尤其是對(duì)位問題。?教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合算理理解乘法豎式的簡(jiǎn)便寫法。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入課題學(xué)生獨(dú)立完成后，教師指名匯報(bào)算法。師：你們是怎么計(jì)算這些題的？誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)因數(shù)末尾有0的乘法都能運(yùn)用先去0再進(jìn)行口算，最后在乘積后面添上0的方法來(lái)計(jì)算。對(duì)于因數(shù)中間有0的乘法，有學(xué)生會(huì)選擇筆算的方法進(jìn)行計(jì)師：同學(xué)們，上面的計(jì)算題有的是因數(shù)中間有0的乘法，有的是因數(shù)末尾有0的乘法，相信大家都能正確地算出它們的乘積。如果這些因數(shù)的位數(shù)進(jìn)一步增加，大家還會(huì)算嗎？今天我們繼續(xù)來(lái)研究因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法。(板書課題：因數(shù)中間或【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主選擇方法進(jìn)行計(jì)算。然后請(qǐng)學(xué)生講解、交流算法，重點(diǎn)關(guān)注口算時(shí)如何確定積末尾0的個(gè)數(shù)和筆算時(shí)乘的方法及積的書寫方法，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，順利進(jìn)行知識(shí)、方法的遷移。二、自主探究，構(gòu)建新知【教學(xué)提示】重點(diǎn)關(guān)注口算時(shí)如何確定積末尾0的時(shí)怎樣用簡(jiǎn)便方法學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算后全班交流算法。預(yù)設(shè)2:也有學(xué)生會(huì)列豎式計(jì)算。會(huì)出現(xiàn)兩種情況：【教學(xué)提示】此處重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生注意豎式簡(jiǎn)便計(jì)算的書寫及積末尾的0的個(gè)數(shù)的確通過(guò)對(duì)比，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)先不考慮因數(shù)末尾的0，根據(jù)口算方法，算出16×3此處重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生注意豎式簡(jiǎn)便計(jì)算的書寫及積末尾的0的個(gè)數(shù)的確課件展示教科書P48“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名學(xué)生上臺(tái)板演。師：這道題因數(shù)末尾、中間都有0，你們還會(huì)計(jì)算嗎？試一試。(教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生做完之后討論：3為什么要和6對(duì)齊？因數(shù)中間的0與3相乘得0，那么這個(gè)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：3和6對(duì)齊，相當(dāng)于先算106×3的積，再在積的末尾添上一個(gè)0。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)討論，引導(dǎo)學(xué)生理解利用“0”在乘法運(yùn)算中的特性能使計(jì)算簡(jiǎn)課件展示教科書P48“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌互評(píng)并交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)兩種方法的對(duì)比，讓學(xué)生體驗(yàn)到計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便方法以及為何能這樣算。在計(jì)算因數(shù)中間和末尾都有0的乘法時(shí)，學(xué)生往往受到末尾有0的干擾而不知道哪個(gè)0該乘，哪個(gè)0不該乘，經(jīng)教師組織討論引發(fā)思三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P49“練習(xí)八”第3、6題。做第6題時(shí)，先說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎么比較大小，再完成填空，最后全班交流比較方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】第3題和第6題都是口算練習(xí)，但是第6題在形式上有了變化，可以采用估算的方法來(lái)解答，讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練熟練掌握計(jì)算方法，并感受到解答方法的多樣2.課件展示教科書P49“練習(xí)八”第2.課件展示教科書P49“練習(xí)八”第4題。學(xué)生先讀題，理解題意，再獨(dú)立完成計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】這是一道解決實(shí)際問題的題目，計(jì)算過(guò)程中涉及因數(shù)中間和末尾都有0的計(jì)算，進(jìn)一步鞏固因數(shù)中間或末尾有0的乘法的計(jì)算。師生共同回顧因數(shù)中間或末尾有0的乘法在計(jì)算時(shí)要注意的問題。?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的，因此教學(xué)中在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師把重點(diǎn)放在了探討如何算較為簡(jiǎn)便上。通過(guò)討論，學(xué)生明白了寫豎式時(shí)，如何處理“0”和“非0”數(shù)字的對(duì)位問題，積的末尾0的個(gè)數(shù)怎樣確定，以及因數(shù)中間有0時(shí)這個(gè)0為什么可以不乘，百位上又該怎樣寫數(shù)的問題。本節(jié)課的難點(diǎn)在學(xué)生的辨析討論中得到順利突破，效果不錯(cuò)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P30第3~6題。3.下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。5.有一種樹叫紫金牛，它最高也不過(guò)30厘米。世界上最高的杏仁桉樹約是最高紫參考答案4.308×42=12936(元)12936＞12000，不夠。5.520×30=15600(厘米)15600厘米=156米6.14+20=34(臺(tái))308×34=10472(元)?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)提示】1.探索并掌握積的變化規(guī)律，將規(guī)律運(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中。2.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)積的變化規(guī)律的探究策略。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程1.課件出示教科書P51例3中兩組算式。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)談到這些算式中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同；也可能會(huì)發(fā)現(xiàn)第(1)組算式中的第一個(gè)因數(shù)沒變，第二個(gè)因數(shù)在變大；或者發(fā)現(xiàn)第(2)組算式中的第二個(gè)因數(shù)沒變，第一個(gè)因數(shù)在變小?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)積也在變化。師：同學(xué)們可真會(huì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)的變化一定會(huì)引起這個(gè)算式中積的變化，其中的變化規(guī)律是怎樣的呢？今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問題。(板書課題：積的變化規(guī)律)觀察分析，初步感知乘法算式中“因數(shù)變化會(huì)引起積的變化”這一現(xiàn)象的存在，并為研究“積的變化規(guī)律”打好基礎(chǔ)。二、概括規(guī)律課件再次出示教科書P51例3第(1)組算式及答案。師：仔細(xì)觀察算式中的因數(shù)和積，你們找到它們的變化規(guī)律了嗎？一把你的發(fā)現(xiàn)先和同桌說(shuō)說(shuō)，再在全班交流。師：仔細(xì)觀察算式中的因數(shù)和積，你們找到它們的變化規(guī)律了嗎？一【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生理解規(guī)律中的“0除外”【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因數(shù)都是6，第二個(gè)因數(shù)由2變成了20，再變成了200，分別擴(kuò)大到第一個(gè)數(shù)的10倍、100倍，積由12變成了120，最后到1200，也分別【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生理解規(guī)律中的“0除外”師引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘相同的數(shù)。課件再次出示教科書P51例3第(2)組算式及答案。用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的因數(shù)和積的變化規(guī)律說(shuō)出來(lái)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，積隨另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也會(huì)除以幾。師引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以相同的數(shù)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以0沒有意義，所以這里的除數(shù)不能為0。師：數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講求簡(jiǎn)潔美，誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？師引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾(0【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)讓學(xué)生同時(shí)觀察兩組算式中的因數(shù)和積的變化規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生先用自己的話說(shuō)出他們的發(fā)現(xiàn)，再引導(dǎo)其用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行概括小結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力。三、驗(yàn)證規(guī)律1.課件展示教科書P51“做一做”第1題。先利用積的變化規(guī)律來(lái)寫出得數(shù)，再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫出的得數(shù)是完全正確的，它能幫助我們快速解決一些計(jì)算題。學(xué)生隨意寫乘法算式，根據(jù)規(guī)律舉例，計(jì)算驗(yàn)證是否存在同樣的變化規(guī)律，確認(rèn)規(guī)【設(shè)計(jì)意圖】驗(yàn)證規(guī)律是探索規(guī)律研究中的必要過(guò)程，通過(guò)解決“做一做”中的計(jì)算題和自己舉例，然后再用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生進(jìn)一步理解和熟悉規(guī)律。1.課件展示教科書P54“練習(xí)九”第1題。先獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)每組中算式的因數(shù)和積是怎么變化的。2.課件展示教科書P54“練習(xí)九”第4題。先獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。3.課件展示教科書P55“練習(xí)九”第10題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察因數(shù)的變化，再完成填空，最后交流自己的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】這三道題都是積的變化規(guī)律的基本應(yīng)用，只不過(guò)第4題在練習(xí)的形式◎教學(xué)筆記上有些變化，但是思考過(guò)程還是“積的變化規(guī)律”的應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生在交流和分享中吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，以提高自己的思維水平。4.課件展示教科書P51“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流討論，教師指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)出擴(kuò)大后的寬是24米，24米是原來(lái)寬的3倍，長(zhǎng)不變，寬乘3，面積也乘3。列式解答為24÷8=3,200×3=600(平方米)。五、課堂小結(jié)師生共同回顧積的變化規(guī)律。?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課從知識(shí)表面的觀察到最后規(guī)律真正掌握的過(guò)程中，做到了尊重學(xué)生的個(gè)性思維，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考。在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，先讓他們把探究得出的規(guī)律說(shuō)給小組的同伴聽，然后再全班交流，在交流中鼓勵(lì)學(xué)生用一句話概括出規(guī)律，發(fā)揮集體的智慧，讓學(xué)生在交流中吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，提高自身水平。在學(xué)生描述規(guī)律語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確、表述不?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P32第3、4題。3.根據(jù)24×15=360，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。240×15=6×15=24×()=72()×()=180()×()=120(1)3本練習(xí)本6元，5支中性筆15元。狀狀買了9本練習(xí)本和10支中性筆，一共(2)一塊長(zhǎng)方形的草地(如右圖)，它的長(zhǎng)不變，寬增加到32米，擴(kuò)大后的草地面積參考答案3.3600903630815(后四空答案不唯一)6×3=18(元)10÷5=215×2=30(元)18+30=48(元)(2)32÷8=4360×4=1440(平方米)第4課時(shí)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)?教學(xué)內(nèi)容教科書P52例4，完成教科書P52“做一做”第2題，P55“練習(xí)九”第8題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)具體情境，知道單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的意義，初步理解三者之間的關(guān)系。2.構(gòu)建“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”的數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點(diǎn)構(gòu)建“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”的數(shù)學(xué)模型。?教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1.課件出示教科書P52例4。師：你們能解答這兩個(gè)問題嗎？請(qǐng)列式計(jì)算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)乘法的意義學(xué)生能用乘法算式解決這兩個(gè)問題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第(1)小題要求的是3個(gè)80元是多少元。第(2)小題要求的是4個(gè)10師：其實(shí)在我們剛剛解決的這個(gè)購(gòu)物問題中存在著一種數(shù)量關(guān)系。今天我們一起來(lái)研究這種常見的數(shù)量關(guān)系。(板書課題：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià))【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的問題，通過(guò)解決例4中的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生對(duì)解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望。二、自主探究，構(gòu)建模型課件再次出示教科書P52例4?！窘虒W(xué)提示】把自己的發(fā)現(xiàn)先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩道題都是關(guān)于購(gòu)物的問題。預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都是要求一共花了多少錢。預(yù)設(shè)3：已知的信息都是知道每個(gè)商品的價(jià)錢，要求的是買幾個(gè)這樣的商品要花多師：同學(xué)們可真會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)了它們都是已知每件商品的價(jià)錢，要求買幾件這樣的把自己的發(fā)現(xiàn)先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩道題都是關(guān)于購(gòu)物的問題。預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都是要求一共花了多少錢。預(yù)設(shè)3：已知的信息都是知道每個(gè)商品的價(jià)錢，要求的是買幾個(gè)這樣的商品要花多師：同學(xué)們可真會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)了它們都是已知每件商品的價(jià)錢，要求買幾件這樣的【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)出籃球每個(gè)80元、魚每千克10元是單價(jià)，3個(gè)和4千克是數(shù)量，一共要多少錢是總價(jià)。師：你們能理解這三個(gè)詞的意思嗎？舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生平時(shí)都有購(gòu)物的體驗(yàn)，所以能理解并舉例說(shuō)明這三個(gè)量的意義。如去超市購(gòu)物，價(jià)簽上標(biāo)明的一瓶酸奶8元就是單價(jià)，買了3瓶就是數(shù)量，最后收銀員師：如果已知單價(jià)和數(shù)量，怎么求總價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，怎么求單價(jià)？已知總價(jià)師小結(jié)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。(板書)【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)一步仔細(xì)審題，找到它們的共同點(diǎn)即每件商品的價(jià)錢和買幾件是已知的，要解決的問題是一共要花多少錢，從而引出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三種量。接著，讓學(xué)生舉生活中購(gòu)物的例子進(jìn)一步理解這三個(gè)量的意義，自然而然就能建立單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)學(xué)模型。三、運(yùn)用模型，解決問題1.課件展示教科書P52“做一做”第2題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)出題目中已知信息和要解決的問題，但歸納數(shù)量關(guān)系式還需【設(shè)計(jì)意圖】從讓學(xué)生讀題找到已知信息和要解決的問題再到歸納所運(yùn)用的數(shù)量關(guān)系式，目的是幫助學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。2.課件展示教科書P55“練習(xí)九”第8題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只會(huì)想到單買其中一種的思路，教師可提醒學(xué)生還可以兩種【教學(xué)提示】通過(guò)逐一提問已知三個(gè)量中的兩個(gè)量怎樣求第三個(gè)量，降低學(xué)生直接找數(shù)量關(guān)系式的難度，幫助學(xué)生順利建立數(shù)學(xué)模型。【教學(xué)提示】為習(xí)題信息較為豐富，且問題“有60元，買3份，有幾種買法？”具有一定的開放性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，也是一次提升能力的機(jī)會(huì)。師生共同小結(jié)購(gòu)物問題中的數(shù)量關(guān)系。?板書設(shè)計(jì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量?教學(xué)反思學(xué)生對(duì)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)這幾個(gè)概念并不陌生。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)來(lái)認(rèn)識(shí)和理解概念。先呈現(xiàn)兩個(gè)典型問題進(jìn)行探討解決，然后引導(dǎo)學(xué)生去尋找它們的共同點(diǎn)，從而提煉出“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”這三個(gè)概念，進(jìn)而通過(guò)舉例深入理解三果已知單價(jià)和數(shù)量，怎么求總價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，怎么求單價(jià)？已知總價(jià)和單價(jià)，怎么求數(shù)量？”幫助學(xué)生歸納出三者間的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P34第3~6題。3.根據(jù)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系填寫下面的表格。5.媽媽帶1000元到商店買了4臺(tái)同樣的電扇，找回了40元。每臺(tái)電扇多少錢？6.根據(jù)12×25=300編寫一道關(guān)于單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的應(yīng)用題。參考答案4.120×35=4200(元)5.1000-40=960(元)960÷4=240(元)6.答案不唯一，如某水果商店批發(fā)了25千克梨，每千克梨12元，批發(fā)這些梨一共第5課時(shí)速度、時(shí)間和路程?教學(xué)內(nèi)容教科書P53例5,完成教科書P53“做一做”第2題，P54~55“練習(xí)九”第5、7、9?教學(xué)目標(biāo)1.建立速度、時(shí)間、路程的概念，理解這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2.在自主探究與交流中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.課件出示教科書P53例5。師：你們能解答這兩個(gè)問題嗎？請(qǐng)列式計(jì)算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)乘法的意義學(xué)生能用乘法算式解決這兩個(gè)問題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第(1)小題要求的是4個(gè)70千米是多少千米。第(2)小題要求的是10師：其實(shí)，這種問題在我們生活中經(jīng)常遇到。比如：我們外出旅游時(shí)，選擇交通工具是自駕車、乘火車還是乘飛機(jī)呢?就要考慮路程的遠(yuǎn)近、時(shí)間的長(zhǎng)短等因素，像這樣題：速度、時(shí)間和路程)【設(shè)計(jì)意圖】從例題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生很快以積極的情感投入到學(xué)習(xí)中，利用簡(jiǎn)單的情境，幫助學(xué)生回顧已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。師：這里的40是什么意思？火車每小時(shí)行駛380千米，飛機(jī)每分鐘飛行12千米，【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)清40指的是汽車在這條路上一個(gè)小時(shí)最多能行駛40千米，火車每小時(shí)行駛380千米指的是火車一個(gè)小時(shí)可以行駛380千米，飛機(jī)每分鐘飛行12千米指的是飛機(jī)一分鐘可以飛行12千米，光每秒傳播300000千米指的是光在一秒鐘內(nèi)師：這里的40、380、12、300000分別就是汽車、火車、飛機(jī)、光的速度數(shù)據(jù)，你們?cè)趺蠢斫狻八俣取边@個(gè)詞？12是這幾個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，我們能說(shuō)飛機(jī)就是其中最【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能感受到速度不僅跟行駛的路程長(zhǎng)短有關(guān)，還跟單位時(shí)間有關(guān)。師小結(jié)：一秒、一分、一小時(shí)、一天等單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程的長(zhǎng)短，就是速度。我們用這樣的形式來(lái)表示它們的速度：40千米/時(shí)，380千米/時(shí)，12千米/分，300000【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)“速度”的理解會(huì)覺得比“單價(jià)”難，它的含義是單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程，本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供熟悉的、感興趣的素材，使學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的，學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述概念的過(guò)程，就是他們對(duì)概念內(nèi)化理解的過(guò)程。課件再次出示教科書P53例5?！窘虒W(xué)提示】這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生在說(shuō)信息時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清每種交通工具的速度中所包含的單位時(shí)間及路程，讓學(xué)生充分感受速度既與時(shí)間有關(guān)，又與路二、理解概念，構(gòu)建模型二、理解概念，構(gòu)建模型先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩道題都是關(guān)于行程的問題。預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題都是要求一共行的距離。預(yù)設(shè)3：速度都是已知的，要求的是一定時(shí)間里所行的距離。師：同學(xué)們可真會(huì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了它們都是已知汽車和自行車的速度，要求在一師：在行程問題里，我們把一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。你們能找到例題中的速度、【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)出一輛汽車每小時(shí)行70千米、一人騎自行車每分鐘行225米是速度，4小時(shí)和10分鐘都是時(shí)間，行多少千米和行多少米是路程。師：你能把它們的速度用簡(jiǎn)便記法寫一寫嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能正確地用簡(jiǎn)便寫法表示它們的速度：70千米/時(shí)，225米/分。課件展示教科書P54“練習(xí)九”第5題。師：如果已知速度和時(shí)間，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求時(shí)間？已知路程師小結(jié)：速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時(shí)間，路程÷時(shí)間=速度。(板書)【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)讓學(xué)生同時(shí)閱讀兩道題，找到它們的共同點(diǎn)，即都是已知汽車和自行車的速度，要求在一定時(shí)間里行的距離，從而引出速度、時(shí)間和路程這三種量。接著，讓學(xué)生通過(guò)舉例進(jìn)一步加深理解三個(gè)量之間的關(guān)系，建立行程問題三、運(yùn)用模型，解決問題1.課件展示