第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省唐山五十四中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子中與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.2.在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A.1，2，3 B. C.4，5，6 D.3，4，53.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）

A.2（b-a） B.-2b C.2a D.05.在△ABC中a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.a：b：c=5：12：13 B.

C.∠A：∠B；∠C=3：4：5 D.∠A+∠B=∠C6.點P（，），則點P到原點的距離是（）A.3 B. C. D.7.勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一.如圖，當秋千靜止時，踏板B離地的垂直高度BE=0.8m,將它往前推3m至C處時（即水平距離CD=3m），踏板離地的垂直高度CF=2.6m,它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（）A.3.2m B.3.4m C.3.6m D.3.8m8.如圖，將邊長分別是4，8的矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，則BF的長是（）A.2

B.3

C.

D.4

9.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為（）A.3

B.2

C.1

D.010.如圖，在等腰Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，且AD=2，以邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，其中所得兩個月形圖案AGCE和DHCF（圖中陰影部分）的面積之和等于（）

A.8 B.4 C.4 D.211.如圖是一塊長，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（）

A.（3+2）cm B.cm C.cm D.cm12.有一個邊長為1的大正方形，經(jīng)過1次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，其中三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過1次“生長”后，形成的圖形如圖1所示.如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，若“生長”了2024次后形成的圖形如圖2所示，則圖2中所有的正方形的面積和是（）A.2025 B.2024 C.22023 D.22021-1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若，則a+b=______.14.如圖，數(shù)軸上的點A表示的實數(shù)是______.

15.若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為______．16.在等腰直角三角形中，斜邊長為50cm,則它的面積為______cm2.17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，CB=12，BD平分∠ABC，則AD的長是______.18.在直線上依次擺著7個正方形（如圖），已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1、2、3，水平放置的4個正方形的面積是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=______.

三、解答題：本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題16分)

計算題：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.20.(本小題10分)

如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.21.(本小題10分)

已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=3cm,BC=5cm,求EC的長.22.(本小題10分)

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向240km的O處，以每小時40km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風(fēng)中心130km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到臺風(fēng)的影響，求出受臺風(fēng)影響的時間有多長？

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】10或2

16.【答案】625

17.【答案】5

18.【答案】4

19.【答案】2；

3；

15；

18+12．

20.【答案】36．

21.【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，DC=AB=3，∠C=∠B=90°，

由翻折的性質(zhì)可知：AF=AD=5．

在Rt△ABF中，由勾股定理得；BF2=52-32=16，

∴BF=4，CF=5-4=1．

設(shè)DE=EF=x,則EC=3-x；

在Rt△EFC中，由勾股定理可知：EF2=FC2+EC2，即x2=（3-x）2+12．

解得：x=，

∴EC=3-=．

22.【答案】解：（1）如圖，作AH⊥OB于H．

在Rt△AOH中，∵∠AHO=90°，OA=240k