人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．2、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－33、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠44、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）2、點(diǎn)、是直線y＝-2x＋b上的兩點(diǎn)，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．3、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為____．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上且在第一象限一動(dòng)點(diǎn)．若是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．5、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（2）當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（3）當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（4）當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費(fèi)（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民某月交水費(fèi)27元，則該戶居民用水多少立方米？2、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)G在CD上，且DG＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在使AP⊥GP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．3、如圖，已知點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長最小時(shí)的點(diǎn)P，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．4、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會(huì)如何選擇采摘園？5、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會(huì)觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，綜上，x≥3且x≠4，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．4、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，在點(diǎn)A左側(cè)，直線的函數(shù)圖像都在直線的函數(shù)圖像得到下方，即當(dāng)時(shí)，．∴不等式的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點(diǎn)，．．令，則，．．直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．．①時(shí)，如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，，．．，．．同理，．②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，．③當(dāng)時(shí)，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或．故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．5、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當(dāng)k>0時(shí)，直線必過一、三象限，k<0時(shí)，直線必過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，直線必過一、二象限，b<0時(shí)，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．三、解答題1、（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)用量區(qū)間與收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出兩種收費(fèi)解析式，當(dāng)0?x?10時(shí)，用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)×使用水量；當(dāng)x>10時(shí)，基礎(chǔ)收費(fèi)+超出部分費(fèi)用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費(fèi)用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0?x?10時(shí)，y=2.5x，當(dāng)x>10時(shí)，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10，∴當(dāng)x=7時(shí)，y=2.5×7=17.5（元)，答：應(yīng)交水費(fèi)17.5元；（3）∵27＞25，∴當(dāng)y=27時(shí)，3.5x?10=27，x=74答：該戶居民用水747【點(diǎn)睛】本題考查列分段一次函數(shù)解析式應(yīng)用收水費(fèi)問題，掌握收費(fèi)區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)，代數(shù)式的值，列解方程是解題關(guān)鍵．2、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×129×x-12×4×(12-x)-12×5×12，整理得：y當(dāng)y=34時(shí)，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169．∵當(dāng)AG2=AP2+PG2時(shí)，AP⊥PG，∴81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如圖所示：∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M位于M1處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N1處，∴M1為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N1位GB的中點(diǎn)．∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M位于M2處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N2處，∴M2為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N2位CG的中點(diǎn)．∴M1M2∥BC，M1M2=12BC，N1N2∥BC，N1N2=12∴M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2．∴四邊形M1M2N2N1為平行四邊形．∴MN掃過的區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅危甋=12BC?(12AB-1故答案為：平行四邊形；15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式、三角形的面積公式、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，畫出MN掃過的圖形是解題的關(guān)鍵．3、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長度不變，△PAB的周長=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結(jié)A1B交x軸于點(diǎn)∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴PA+PB=PA設(shè)A1B解析式為y=kx+b，過?4=?2k+b2=4k+b解得