南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知，則等于（）A.B.C.2xD.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對于任

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